求函数定义域和值域及值域

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-10-10 05:09 标签： 求指数函数定义域值域
余弦函数定义域·值域·单调区间·奇偶性的求法_百度知道
余弦函数定义域·值域·单调区间·奇偶性的求法
越详细越好，我看懂了哪个就采纳哪个的，最好在每一个性质说明中加入一些由简单到难的例子
提问者采纳
所谓余弦函数，即：y=cosx.这是基本的余弦函数，它的定义域是R，值域为[-1,1],基本的余弦函数是偶函数，关于y轴对称，其单调区间为：单调增区间：[2kπ-π,2kπ]单调减区间：[2kπ,2kπ+π].k∈z。其他余弦函数就根据这个基本函数来求，比如：y=2cos(2x+π/5)1、定义域仍为R;2、值域，因为-1&=cos(2x+π/5)&=1,所以值域为：【-2,2】3、此时函数发生了位移，不再关于y轴对称，所以不是偶函数了。4、单调区间。要结合余弦函数的基本单调区间，即有求增区间时候：2kπ-π&=2x+π/5&=2kπ,求出x的区间即为增区间；求减区间的时候：2kπ&=2x+π/5&=2kπ+π,求出x的区间即为减区间。
那我再问一个：y=2-√（3cos(3x+π/6））定义域和值域
那这个要综合开根号和余弦函数的性质来做。定义域：3cos(2x+π/6)&=0即:cos(2x+π/6)&=0则有：2kπ-π/2&=2x+π/6&=2kπ+π/2,解x的范围为定义域。值域：因为：0&=cos(3x+π/6)&=1则：0&=3cos(3x+π/6)&=3所以：0&=√3cos(3x+π/6)&=√3可得到值域为：[2-√3,2].
好吧，下周的今天没有谁有更好的答案就采纳你的，如果有人有更好的答案我提高悬赏20，还有知道的更详细的帮我解决问题，下周6一定处理
提问者评价
算了，早一天采纳把，我已经要我同学教会了，不过还是谢谢
来自团队：
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其他2条回答
定义域：x∈R值域：y∈【-1,1】单调性：单调递增区间：【2kπ-π，2kπ】 k∈Z
单调递减区间：【2kπ，2kπ+π】 k∈Z奇偶性：偶函数周期：T=2π（最小正周期）对称中心：（kπ+π/2，0） K∈Z对称轴：x=kπ k∈Z
2.有理指数幂
（1）整数指数幂的表示
①正整数指数幂的定义：
②正整数指数幂运算法则：
， ， ， ，
③零指数幂：
④负整数指数幂：
（2）分数指数幂的表示
①正数的正分数指数幂：
②正数的负分数指数幂：
③0的正分数指数幂是0，0的负分数指数幂无意义
（3）有理数指数幂的运算性质：
3.指数函数
函数 叫做指数函数，其中 是自变量，函数的定义域是
4.指数函数的图像和性质
注：指数函数 的图像关于 轴对称。
5.指数函数的底数与图像的关系
指数函数在同一直角坐标系中的图像的相对位置与底数大小的关系 如图所示，则 ，
在 轴右侧，图像从下到上相应的底数也由小变大，
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已知函数y=(2^x+2^-x)/2求函数的定义域和值域是多少？
已知函数y=(2^x+2^-x)/2求函数的定义域和值域是多少？
定义域为x∈R
因为2^x，2^(-x)＞0
所以：2^x+2^(-x)≥2√[2^x*2^(-x)]=2
当且仅当2^x=2^(-x)，即x=0时取等号
则，y=[2^x+2^(-x)]/2≥2/2=1
所以，值域y∈[1,+∞)
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