证明数列收敛的定义，两种方法，帮忙写下过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-10-22 16:29 标签： 收敛数列
三个级数证明题：请大家帮忙写出规范的过程，并回答下我的疑问谢谢！ 1，第一个题目，不是有比较判别法_百度知道
三个级数证明题：请大家帮忙写出规范的过程，并回答下我的疑问谢谢！ 1，第一个题目，不是有比较判别法
不是有比较判别法直接bn≤cn.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http三个级数证明题：请大家帮忙写出规范的过程！1:///zhidao/pic/item/7dd98dbb87bb7eec54e737d196fd.jpg" esrc="http./zhidao/wh%3D450%2C600/sign=484bdca5ebd/7dd98dbb87bb7eec54e737d196fd，cn级数收敛，第一个题目.hiphotos.hiphotos？<a href="http.hiphotos.hiphotos<a href="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=1a0ad0fb201f95caa6a09ab2fcb7d0a20cf431ad46ef96bc4e36acaf2edd9872://f://f://f.com/zhidao/pic/item/b3b7d0a20cf431ad46ef96bc4e36acaf2edd9872://f
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设｛A_n｝的极限为A，并且设A>0，则A/2>0。由极限的定义，存在一个N，当n>N时，|An-A| An>A/2>0。这样我们已经找到了一个N，当n>N时，An>0。设a1=1 数列a（n+1）等于根号下（3+2（an）） 证明数列an收敛并求出极限。（提示用数学_百度知道
设a1=1 数列a（n+1）等于根号下（3+2（an）） 证明数列an收敛并求出极限。（提示用数学
设a1=1 数列a（n+1）等于根号下（3+2（an）） 证明数列an收敛并求出极限。（提示用数学归纳法）
我有更好的答案
证an有界猜想an&2利用数学归纳法;2假设当n=k时，lim an=aa(n+1)=√(2*an)同取极限;2 再证an单调a(n+1)-an=√(2*an)-an=√an * (√2-√an)因为an&√(2*2)=2因此;0即，an单调递增 由单调有界定理，设收敛到a即有：a1=√2&lt，a(k+1)=√(2*ak)&lt，an收敛，ak&2则n=k+1时;2因此a(n+1)-an&gt，an&lt，lim a(n+1)=lim √(2*an)a=√(2*a)a=2 因此
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请写下具体过程 谢谢
a(1)=1=b(1),b(n+1)=a(n+1)-a(n),a(n+1)=b(n+1)+b(n)+...+b(2)+b(1)=[1-1/3^(n+1)]/[1-1/3]=(3/2)[1-1/3^(n+1)]a(n)=(3/2)[1-1/3^n]s(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)=3n/2 - (3/2)[1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^n]=3n/2 - (1/2)[1+1/3+...+1/3^(n-1)]=3n/2-(1/2)[1-1/3^n]/(1-1/3)=3n/2-(3/4)[1-1/3^n]=3n/2-3/4+(1/4)/3^(n-1)

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