求极限lim n nn→∞ (1-1/2)(1-1/2^2)*...*(1-1/2^n)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-11-02 13:54 标签： 求极限lim
lim(n→∞)(1+1/2)(1+1/2^2)（1+1/2^3）…(1+1/2^(2^n))求极限_百度作业帮
lim(n→∞)(1+1/2)(1+1/2^2)（1+1/2^3）…(1+1/2^(2^n))求极限
lim(n→∞)(1+1/2)(1+1/2^2)（1+1/2^3）…(1+1/2^(2^n))求极限
题目写错了一点吧,按照通项来推第三项应该是（1+1/2^4）的.对上式乘以(1-1/2),进而考虑极限lim(n→∞)(1-1/2)(1+1/2)(1+1/2^2)（1+1/2^3）…(1+1/2^(2^n))=lim(n→∞)(1-1/2^2)(1+1/2^2)（1+1/2^3）…(1+1/2^(2^n))=lim(n→∞)(1-1/2^4)（1+1/2^4）…(1+1/2^(2^n))……=lim(n→∞)(1-1/2^(2*2^n))=1这个极限是原式乘以1/2得到的,因此原式极限为2.求极限：2/[(根号(n^2+2n)-根号(n^2+1)]_百度作业帮
求极限：2/[(根号(n^2+2n)-根号(n^2+1)]
求极限：2/[(根号(n^2+2n)-根号(n^2+1)]
n→∞吧?分母有理化就行了lim(n→∞) 2/[√(n^2+2n)-√(n^2+1)]=lim(n→∞) 2[√(n^2+2n)+√(n^2+1)]/{[√(n^2+2n)-√(n^2+1)][√(n^2+2n)+√(n^2+1)]}=lim(n→∞) 2*2n/(2n-1)=2
先分母有理化，然后分子分母同除以n，结果为2
2/[(根号(n^2+2n)-根号(n^2+1)]=2(2n-1)/[(根号(n^2+2n)+根号(n^2+1)]再分子分母同时除以n，令n无限大
记得极限=2
先分子分母同乘(根号(n^2+2n)+根号(n^2+1)去掉分母的根式，再分子分母同除n把分子分母的最高次化为常数，最后结果应该是2求极限lim{1-（1/2^2）}{1-(1/3^2)}{1-1/(1/4
提问：级别：五年级来自：上海市
回答数：1浏览数：
求极限lim{1-（1/2^2）}{1-(1/3^2)}{1-1/(1/4
lim{1-（1/2^2）}{1-(1/3^2)}{1-1/(1/4^2)}……{1-（1/n^2）}
&提问时间： 17:38:12
最佳答案此答案已被选择为最佳答案，但并不代表问吧支持或赞同其观点
回答：级别：硕士 17:44:53来自：山东省菏泽市
n趋于无穷大时
lim(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)......(1-1/n^2) =lim{(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)......(1+1/n)(1-1/n)}=lim{[(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)......(1+1/n)]*[(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)......(1-1/n)]}=lim{[(3/2)*(4/3)*(5/4)......(n+1)/n]*[(1/2)*(2/3)*(3/4)......(n-1)/n]=lim{[(n+1)/2]*[1/n]}=lim[（n+1）/(2*n)]=1/2
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定积分的定义求极限,因为见过这个解答,以下为复制：n*(1/(1+n^2)+1/(4+n^2)+…+1/(n^2+n^2))=1/n*(n^2/(1+n^2)+n^2/(4+n^2)+…+n^2/(n^2+n^2))=1/n*(1/((1/n)^2+1)+1/((2/n)^2+1)+…+1/((n/n)^2 +1))这里你就看出来了=∫ 1 1/（1+x^2）=π/4数学夹逼定理 悲剧啊一道求极限的题目 Xn=1/(n^2+1)+2/(n^2+2)+.+n/(n^2+n) 求lim（n→∞）Xn的极限答案是二分之一 还有 会做的大侠麻烦教一下 怎么才能确定如何放缩 找到所谓的两个端值 使其均是_百度作业帮
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可以将分母都缩小成n²+1那么Xn≤1/(n²+1)+2/(n²+1)+…+n/(n²+1)=[n(n+1)/2]/(n²+1)将分母都放大成n²+n那么Xn≥1/(n²+n)+2/(n²+n)+…+n/(n²+n)=[n(n+1)/2]/(n²+n)=1/2那么1/2≤Xn≤[n(n+1)/2]/(n²+1)lim[n(n+1)/2]/(n²+1)=1/2所以limXn=1/2

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