高数求极限限问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-24 01:01 标签： 求极限lim
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谢谢，知道了
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太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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求极限问题
lim x趋于无穷
（100x^2+1）/(x^3-100x)
答案等于6，求过程。。。我怎么都做不成6。。。莫非答案问题。？？
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答案100%错了.lim（100x²+1)/(x³-100x)x→∞=lim（100/x+1/x³)/(1-100/x²)
[分子分母同除以x³,化无穷大为无穷小计算] x→∞=(0+0)/(1-0)=0
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谢谢啊。我也觉得答案错了。害我搞半天。。迷茫啊，
万分感谢哦。
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a吧。x趋近于0时，x~ln(1+x)所以(1+1/n)^a-1~ln(1+1/n)^a=aln(1+1/n)又nln(1+1/n)=n/n=1所以原式=a
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【俊狼猎英】团队为您解答~因为n趋向无穷时，1/n趋向于0，因此可以用泰勒展开式(1+1/n)^a=1+a/n+o(1/n)（高阶无穷小）因此原极限=lim[a/n+o(1/n)]/(1/n)=a
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借用下楼上的式子，先谢过(x^n-1)/(x-1)=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+……+x+1]/(x-1)=x^(n-1)+x^(n-2)+……+x+1（注意这里总共有n项）故x→1时，原式＝1+1+1+……+1＝n
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(x^n-1)/(x-1)=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+……+n+1]/(x-1)=x^(n-1)+x^(n-2)+……+n+1故x→1时，原式＝n-1
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求极限问题
w趋向于无穷时，（x－1）sin（1/1-x）
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答案是-1！！！
这个怎么求
只要判断x=0点是否连续即可，要判断x=0点是否连续，只要 判断在x=0点的左右极限是否存在并且相等
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limit(x-&∞) （x-1）sin(1/(1-x))=-1
sin（1/1-x）的极限趋于1/1-x，所以结果等于1
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