设x~n(08,δ^2),y服从(-∏,∏)内均匀分布,且x,y独立,求z=x y的概率密度函数的意义)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-11-13 03:43 标签： 概率密度函数
设随机变量X与Y独立，X服从正态分布N（μ，σ2），Y服从[-π，π]上的均匀分布，试求Z=X+Y的概率分布密度（计算结果用标准正态分布函数Φ表示，其中Φ（x）=12π∫x-∞e-t22dt）．_百度作业帮
设随机变量X与Y独立，X服从正态分布N（μ，σ2），Y服从[-π，π]上的均匀分布，试求Z=X+Y的概率分布密度（计算结果用标准正态分布函数Φ表示，其中Φ（x）=12π∫x-∞e-t22dt）．
设随机变量X与Y独立，X服从正态分布N（μ，σ2），Y服从[-π，π]上的均匀分布，试求Z=X+Y的概率分布密度（计算结果用标准正态分布函数Φ表示，其中Φ（x）=-t22dt）．
因为X与Y独立，X服从正态分布N（μ，σ2），Y服从[-π，π]上的均匀分布，所以X与Y的概率密度分别为：fX（x）=-(x-μ)2σ2&，fY（y）=，因为Z=X+Y，故其概率密度为：fZ（z）=X(x)fY(z-x)dx=X(x)o12πdx=X(x)dx&=X(x)dx-∫&z-π-∞fX(x)dx)=X(z+π)-FX(z-π))=．
本题考点：
二维均匀分布的概率密度；两个随机变量和的概率密度公式．
问题解析：
因为Z=X+Y的概率密度fZ（z）=X(x)fY(z-x)dx，代入X与Y的概率密度计算即可．提问回答都赚钱
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设X，Y是相互独立的随机变量，它们都服从正态分布N(O，σ2)．试验证随机变量的概率密度为
我们称Z服从参数为σ
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设X，Y是相互独立的随机变量，它们都服从正态分布N(O，σ2)．试验证随机变量的概率密度为 & & & &我们称Z服从参数为σ(σ＞0)的瑞利(Rayleigh)分布．
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N(μ,σ^2) -> 5X~N(5μ,5^2*σ^2)= N(5μ,25σ^2)N(-μ,0.5σ^2) -> 4Y~N(-4μ,4^2*0.5σ^2)= N(-4μ,8σ^2)N（0,(σ^2)/3）-> -3Z~N（-3*0,(-3)^2*(σ^2)/3）=N（0,3σ^2）5X+4Y-3Z~N（5μ-4μ+0,(25+8+3)σ^2）=N(μ,36σ^2)=N(μ,(6σ)^2)所以(5X+4Y-3Z-μ)/6σ服从标准正态分布N(0,1),密度函数是phi(x)P(μ
你少写个条件吧，P(X<0)=0.2X1、X2服从正态分布N~(μ,σ^2),为什么Y=X1-X2服从N~(0,2σ^2)_百度作业帮
X1、X2服从正态分布N~(μ,σ^2),为什么Y=X1-X2服从N~(0,2σ^2)
X1、X2服从正态分布N~(μ,σ^2),为什么Y=X1-X2服从N~(0,2σ^2)
D(X1-X2)怎么不是等于DX1-DX2呢？怎么是加号啊，就是这里搞不懂
这是方差的性质，请看方差的定义。已知：X服从正态分布N(μ1,σ1^2),Y服从正态分布N(μ2,σ2^2),X与Y相互独立问：X与Y^2是否相互独立?为什么?_百度作业帮
已知：X服从正态分布N(μ1,σ1^2),Y服从正态分布N(μ2,σ2^2),X与Y相互独立问：X与Y^2是否相互独立?为什么?
已知：X服从正态分布N(μ1,σ1^2),Y服从正态分布N(μ2,σ2^2),X与Y相互独立问：X与Y^2是否相互独立?为什么?
独立.由协方差等于零即可证明.

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