高中数学等比数列公式 求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-11-17 06:51 标签： 数学等比数列公式
2013年春高一数学必修5解三角形数列测试题答_百度文库
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2013年春高一数学必修5解三角形数列测试题答
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＞＞＞在等比数列{an}中，若a6-a4=216，a3-a1=8，Sn=40，求q、a1及n．-高..
在等比数列{an} 中，若a6-a4=216，a3-a1=8，Sn=40，求q、a1及n．
题型：解答题难度：中档来源：不详
设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，由已知可知q≠1，联立a6-a4=216，a3-a1=8，Sn=40，得：a1q5-a1q3=216①a1q2-a1=8②a1(1-qn)1-q=40③，由②得：q2-1=8a1④把④代入①得，q3=27，所以，q=3．把q=3代入④得，a1=1．把a1=1，q=3代入③得：1×(1-3n)1-3=40所以，3n=81，所以n=4．
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据魔方格专家权威分析，试题“在等比数列{an}中，若a6-a4=216，a3-a1=8，Sn=40，求q、a1及n．-高..”主要考查你对&&等比数列的通项公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等比数列的通项公式
等比数列的通项公式:
an=a1qn-1，q≠0，n∈N*。等比数列的通项公式的理解：
①在已知a1和q的前提下，利用通项公式可求出等比数列中的任意一项；②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用可求等比数列中任何一项；③用函数的观点看等比数列的通项，等比数列{an}的通项公式，可以改写为．当q&o，且q≠1时，y=qx是一个指数函数，而是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{an}的图象是函数的图象上的一群孤立的点；④通项公式亦可用以下方法推导出来：将以上（n一1）个等式相乘，便可得到&⑤用方程的观点看通项公式．在an，q，a1，n中，知三求一。
发现相似题
与“在等比数列{an}中，若a6-a4=216，a3-a1=8，Sn=40，求q、a1及n．-高..”考查相似的试题有：
559336470569271701396985259110521531§6.3 等比数列及其前n项和知识点及题型和变式练习_百度文库
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§6.3 等比数列及其前n项和知识点及题型和变式练习
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&&§. ​等​比​数​列​及​其​前​n​项​和​
​
​考​试​会​这​样​考​ .​以​等​比​数​列​的​定​义​及​等​比​中​项​为​背​景​,​考​查​等​比​数​列​的​判​定​;.​运​用​基​本​量​法​求​解​等​比​数​列​问​题​;.​考​查​等​比​数​列​的​应​用​问​题​.​
​
​复​习​要​这​样​做​ .​注​意​方​程​思​想​在​解​题​中​的​应​用​;.​使​用​公​式​要​注​意​公​比​q​=的​情​况​;.​结​合​等​比​数​列​的​定​义​、​公​式​,​掌​握​通​性​通​法​.
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你可能喜欢第5单元-数列-数学(理科)-北师大版_图文_百度文库
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第5单元-数列-数学(理科)-北师大版
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an-a(n-1)=-3所数列等差数列公差d=－3,所an=a1+(n-1)d=3+(n-1)*(-3)=-3n+6an/a(n-1)=1/3所数列等比数列公比q=1/3所an=a1*q^(n-1)=2*(1/3)^(n-1)=2/3^(n-1)要用累加：a2-a1=10a3-a2=15a4-a3=20......an-a(n-1)=5n两边相加an-a1=10+15+20+....+5n=(10+5n)*(n-1)/2an=(10+5n)(n-1)/2+2(n&=2)n=1a1=(10+5)*0/2+2=2,满足已知条件所an=(10+5n)*(n-1)/2 +2（n∈N*）要用累乘：a2/a1=3/2a3/a2=4/3a4/a3=5/4.......an/a(n-1)=(n+1)/n两边相乘an/a1=(n+1)/2所an=a1*(n+1)/2=n+1(n&=2)n=1a1=1+1=2,满足已知条件所an=n+1（n∈N*）
高中数学老师
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