高斯定理与环路定理在万有引力场中的推广--《南昌大学学报(工科版)》2008年04期
高斯定理与环路定理在万有引力场中的推广
【摘要】：用类比的方法从静电场中的高斯定理和静电环路定理导出了万有引力场中的"高斯定理"和"环路定理"并定义了引力场强度矢量。通过两个对称质量分布问题的分析阐述了"高斯定理"在简化繁杂积分运算上的应用;由"环路定理"出发定义了万有引力势并将其应用得出了第一、第二宇宙速度。
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电磁学中的高斯定理和静电环路定理[1]是反应静电场基本性质的两个定理,利用这两个定理可以解决很多电荷具有对称分布的静电学问题。众所周知,静电场中的高斯定理和静电环路定理源于真空中两个点电荷之间的作用力满足平方反比规律———库仑定律。在经典力学领域里,两物体之
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京公网安备74号高斯——比内——陈定理是什么？_百度知道
高斯——比内——陈定理是什么？
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双曲几何Gauss-Bonnet-Chern定理 早Gauss十五岁构想种几何种几何Euclid几何第五公设再立几何星空几何或许预计种几何浩瀚星空能实现 我都知道真公、系统提几何Lobachevskii（些英文文献Lobachevsky俄名字再翻译英文些差别）所种几何称作Lobachevskii几何（Lobachevskian Geometry）称双曲几何（Hyperbolic Geometry）双曲几何三角形内角再等于180度我需要仅定性结要确定内角与180度偏差程度即所 谓角盈角度盈余盈余广义盈余差别负数负盈余：） 描述差别著名（局部）Gauss-Bonnet定理曲面曲率与角盈直接联系起曲面边形Gauss曲率K曲面积加边形边界曲线测曲率k_g边界积再加边形外角等于2π边形 边界曲线测线测曲率0候测曲率积零计算简化测三角形我马三角形内角公式推广 由于内角与外角互补关系所公式变：三角形内角减π等于Gauss 曲率K三角形所围曲面积于我知道： K等于零刚平面三角形角盈零三角形内角等于π； K于零类似于球面三角形角盈三角形内角于π； K于零类似于伪球面三角形角盈负三角形内角于π Gauss-Bonnet公式即使特殊化两（第先让边形边界曲线测曲率零第二让边形三角形）仍三优美结直接推广三角形内角公式 整体Gauss-Bonnet定理更加优美：紧致定向二维Riemann流形M（粗略看曲面推广）Gauss曲率积值等于2πχ（M）其χ（M）M Euler示性数典型整体离散值Gauss曲率连续取值局部值测曲率线积直接抵消我想想复变函数证明连通域Cauchy积定理辅助线积互相抵消优美结（实际我证明连通域 Grenn定理）类推想象结整体Gauss- Bonnet定理证明用著名三角剖区域称三角形抵消线积（单连通域Cauchy积定理现代证明用三角剖）连通域Cauchy积定理连通区域划单连通区域我 看数领域研究着异曲同工妙公式巧妙起两迥异重要概念完美结合 曲率经Riemann推广几何核概念Euler示性数经Poincare推广拓扑核概念两概念整体微几何巧妙结合种巧妙结合由于Chern关于高维复流形（complex manifold）Gauss-Bonnet定理直接、内蕴推广应龙龙凤凤鼠打洞句俗伟定理经伟推广产更加伟科 WeilAllendorff用块切割嵌入高维Euclidean空间证明推广定理Nash嵌入定理未现所前提首先立加内蕴优美结 却用外蕴式推广实令满意所Chern美Weil 想告诉Chern并断定定理定内蕴证明Chern快完证明数数二数师Weyl看结惊未神笔赞叹祝贺 Weil则断定几何程碑式伟工作 我双曲几何直说著名Gauss-Bonnet-Chern定理我要提 伟Riemann创立狭义Riemanan几何（Riemann Geometry）结纳入创立极度深邃广义Riemanan几何 （Riemannian Geometry清楚与Riemann Geometry区别形式差别 ian实质差别却曲率与任意曲率差别）推广Gauss 曲面内蕴几何定义抽象Riemann度量仅仅<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a007a维情形直接摆脱Euclidean空间嵌入研究使曲面研究再等价于3维Euclidean空间曲面 研究著名Poincare半平面定义Poincare度量<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a007a维Euclidean 空间实现嵌入Poincare度量Riemann度量种 Milnor所言双曲几何Riemann几何现前没手没脚躯干已Riemann让躯干体 RiemananBeltrami使伪球面实现局部双曲几何Klein单位圆（ 包括圆周）实现整体双曲几何Poincare半平面（包括实数轴 ）实现整体双曲几何容易证明单位圆半平面存共形映射单位 圆周实数轴作两域边界应单位圆赋予Poincare度量（Poincare metric）计算截面曲率-1证明双曲几何空间曲 率于零我所知道双曲几何Poincare世发展至今牛 物ThurstonFields奖获者外科发展缓慢足见其艰难足见Poincare伟 名鼎鼎Schwarzschild早<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a007a岁考虑宇宙弯曲曲率半径应 该少<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a007a世纪末说：本世纪Euclid几何外提non- Euclid几何其主要实例球面空间伪球面空间我知道能具限曲率半径球面伪球面几何世界我惊讶种能自处几何仙境；且美妙仙境变现实我知道（摘录自Chandrasekhar于1986Schwarzschild讲座所引用文字杨建邺、王晓明等译） 应用文数据估算<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a006c655f维空间曲率半径极限认双曲空间与球形空间曲率半径限别64光1600光 我知道<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a007a00候文测距技术完善实际Einstein 提静态宇宙模型（1917）宇宙认识模糊甚至于Hubble提膨胀宇宙说由于造父变星光度析错误使宇宙观测相应现严重失误Schwarzschild代宇宙着梦幻与计算实非起思想已经深入双曲几何椭圆几何 说题外现代微几何家处理三维问题四维问题面困难相差三维空间Ricci曲率零则Riemann截面曲率零四维空间没性质Schwarzschild肯定考虑所 牛直接考虑四维空照提刀阵：） 我知道Lobachevskii提双曲几何已经想象或许宇宙实现说：同能重视Laplace见解：我所见星星饿银河属于体部像微弱、若隐若现斑点类似于我猎户星座、摩羯星座及其星座所看于且说想象空间限延伸自界本身向我显示距离甚至同我球恒星距离相比者微忽略外能进断言假定直线度量依赖于角——假设许几何家想采纳作毋需证明严格真理——能我渡见世界极限前发现觉察错误 英Clifford实际设想问题Schwarzschild梦想继续深化我理解Einstein搞广义相论Schwarzschild给第精确解家早手起些新几何 易反掌再加解偏微程特殊能力使Einstein结赞赏已比起6待Friedman谓比真诚 我理说几句关于椭圆几何问题双曲几何（Hyperbolic Geometry）non-Euclidean Geometry考虑Euclidean Geometry Hyperbolic Geometry实质性跨越双曲几何椭圆几何跨越几乎零平行发展已我并没贬低Riemann意思椭圆几何面说狭义Riemanan几何仅仅凭借广义Riemann几何Riemann伟已经再需要安慰奖何况其项光荣：Riemann面Riemann假设等等 写道篇末想起巧合GaussSchwarzschild都担任Gotinggen 文台台数文文数妙
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陈省身利用归纳提著名定理：任意凸边形外角360度放曲面放流形终达深刻著名高斯—比内—陈定理<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a007a44给n维黎曼流形高斯-博内公式内蕴证明及关于埃尔米特流形示性类研究引进通称陈示性类范围微几何提供缺少工具并复流形微几何与拓扑研究创先河定理黎曼几何重要定理尽管我知道详情陈景润没任何关系搞懂楼做……
Grayfog 的回答基本是对的。 Guass-Bonnet-Chern定理揭示了一个曲面的度量结构与拓扑结构的关系。 它是数学史上最深刻的定理之一。 所谓内蕴几何就是：
一只被压扁在该曲面上的智慧小虫子所能建立起来的几何学。
它不能抬起头来，所以在它看来，其周围的小区域内只是一个二维空间。 另： 歌德巴赫猜想只是众多猜想中的一个，其重要性与其他那些猜想（如poincare猜想）相比微不足道。
国人知哥德巴赫与陈景润，盖因徐迟的那篇严重失实的报告文学。
那里把陈景润的形象大大丑化了，这是对我们数学界的侮蔑。
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