题求正解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-12-17 11:34 标签： 一题多解

高中数学问!求正解!本人感激不尽啊!

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给出一个二元一次方程ax+by=c其中x、y昰未知数，求它的正整数解的数量

第一行一个整数T，表示有T组数据接下来T行，每行3个整数a、b、c

输出T行，每行一个数表示方程解的數量。如果正整数解的数量比65535还多输出“ZenMeZheMeDuo”

这个一看就要先用扩展欧几里得求出一组x最小的整数解然后再计算出所有的解。

关于扩展欧幾里得的总结

　　扩展欧几里得是用于求解方程 ax + by = gcd（ab）的解的（要求a，b非负）对于方程ax+by=gcd(a，b)知道一组特解x0,y0我们一定能够求出它的通解：

　　将其推广的话对于方程ax+by=c，我们首先要解的方程是ax+by=gcd（ab）解为x0’,y0'

2.在二元一次方程组整数解中的一些特殊情况（ax+by=c）

  • 若a==0且b==0，若有c==0则有无数組解，但若c！=0则无解
  • 当a*b>0时整数解的组数有可能是有限的。
  • 当a==0时若有c%b==0则有无数组解（x可取任意整数y=（c/b）），当y>0时有无数组正整数解；b==0时亦然

　　3.在用扩欧解方程时，若有负数可通过方程式变形来处理

每对新人结婚成功的那一刻送禮最多的吧友可以获得本次求婚的“月老”称号和成就,

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