高一数学典型例题分析，典例示法

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-12-26 04:35 标签： 高一数学典型例题分析
高一数学函数求值域有哪些方法.最好在每种方法后面附上典型例题._百度作业帮
高一数学函数求值域有哪些方法.最好在每种方法后面附上典型例题.
高一数学函数求值域有哪些方法.最好在每种方法后面附上典型例题.
求函数值域的几种常见方法1直接法：利用常见函数的值域来求一次函数y=ax+b(a 0)的定义域为R,值域为R；反比例函数 的定义域为{x|x≠0},值域为{y|y≠0}；二次函数的定义域为R当a>0时,值域为{y|y≥(4ac-b?)/4a}；当a0,∴y(min)=(4ac-b?)/4a=[4×1×3-（-2）?]/4×1=1即函数的值域是{y|y≥2}2．二次函数在定区间上的值域(最值)：①f(x)=x?-6x+12 x∈[4,6]因为对称轴x=-b/2a=-(-6)/2×1=3 二次项系数1>0所以f(x)=x?-6x+12 在x∈[4,6]是增函数所以f(x)min=f(4)=4 f(x)max=f(6)=12f(x)的值域是[4,12]②f(x)=x?-6x+12 x∈[0,5]因为对称轴x=-b/2a=-(-6)/2×1=3 二次项系数1>0所以f(x)=x?-6x+12 在x∈[0,3]是减函数,在x∈(3,5]是增函数所以f(x)min=f(3)=3 而f(0)=12 f(5)=7,所以f(x)max=f(0)=12f(x)的值域是[3,12]3观察法求y=(√x)+1的值域∵√x≥0 ∴√x+1≥1∴y=(√x)+1的值域是[1,+∞)4配方法求y=√(x?-6x-5)的值域∵-x?-6x-5≥0可知函数的定义域是[-5,-1]∵-x?-6x-5=-(x+3)?+4因为-5≤x≤-1 所以-2≤x+3≤2 所以0≤(x+3)?≤4所以-4≤-(x+3)?≤0终于得到0≤-(x+3)?+4≤4所以0≤√(x?-6x-5)≤2所以y=√(x?-6x-5)的值域是[0,2]5.图像法求y=｜x+3｜+｜x-5｜的值域因为y=-2x+2(x0 解得 0第二讲 排列、组合与二项式定理_图文_百度文库
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集 体 备 课
函数的奇偶性
苏蓬蓬 徐志敢 史正群 潘素珍 陈苗苗 王洪艳 王盈盈
内&&&&&&&&&&&
一、三维目标：
知识与技能：使学生理解奇函数、偶函数的概念，学会运用定义判断函数的奇偶性。
过程与方法：通过设置问题情境培养学生判断、推断的能力。
情感态度与价值观：通过绘制和展示优美的函数图象来陶冶学生的情操.
通过组织学生分组讨论，培养学生主动交流的合作精神，使学生学会认识事物的特殊性和一般性之间的关系，培养学生善于探索的思维品质。
二、学习重、难点：
重点：函数的奇偶性的概念。
难点：函数奇偶性的判断。
三、学法指导：
学生在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得对函数奇偶性的全面的体验和理解。对于奇偶性的应用采取讲练结合的方式进行处理，使学生边学边练，及时巩固。
四、知识链接：
1.回忆在初中学习的轴对称图形和中心对称图形，找出一个中心对称函数和一个轴对称函数。并作图
2.分别画出函数 与 的图象,并说出图象的对称性。
五、学习过程：
函数的奇偶性：
&（1）对于函数 ，其定义域关于原点对称：
如果______________________________________，那么函数 为奇函数；
如果______________________________________，那么函数 为偶函数。
&（2）奇函数的图象关于__________对称，偶函数的图象关于_________对称。
&（3）奇函数在对称区间的增减性&&&&&&&&&
；偶函数在对称区间的增减性&&&&&&&&&
判断奇偶性的步骤：1.已知 求出 & 2.验证 是否等于 ，或者
（3）下结论
六、典例分析：
例1.讨论下列函数的奇偶性并尝作出函数的图像.
1.（1） &&& （2）
2.（1） &&& （2）
（3） &&& （4）
3.（1） && （2）
4.根据上面的判断，一个函数具有奇偶性，它应具备哪些条件？你能从上面的判断中得到哪些结论？
例2．已知函数 是一个奇函数，当 ，求 ，并求不等式 的解.如果要求 的解呢？
七．自我创新
1．造一个非奇非偶函数；模仿例题2创作一道类似的题目，并作出解答。
八．课堂擂台：判断函数的奇偶性
&&&&&&&&&&&
八、达标检测：(A表示基础题，B表示简单应用，C表示知识点运用，D表示能力提高)
A1.下列函数的奇偶性。
（1） ；　　 (2) &&
（3）　　　& (4)
A2.已知函数
，那么是(&&& )
A．奇函数　　　　B．偶函数　　　C．既奇又偶函数　　　　D．非奇非偶函数
A3.给出下列函数：（1） & （2） &（3）
.其中既非奇函数，也非偶函数的有几个（&&&
A.1&&&&&&&&&&&&
B.2&&&&&&&&&&&
C.3&&&&&&&&&&&&&&
B1.函数 ，则函数
A．奇函数　　　　B．偶函数　　　C．既奇又偶函数　　　　D．非奇非偶函数
B2已知奇函数 在区间 上为增函数，且在
上的最大值为8，最小值为-1，则（&&&&
A.5&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&C.-13&&&&&&&&&&
B3.函数 是偶函数，那么 是（&& ）
A．奇函数　　　　B．偶函数　　　C．既奇又偶函数　　　　D．非奇非偶函数
B4.知函数 是偶函数，且其定义域为 ，则（　　）　
A． 　　　B． & 　　C． 　 D．a＝3，b＝0
C1. 是（　　）
　A．偶函数　　　B．奇函数　　　　C．非奇非偶函数　　　　D．既是奇函数又是偶函数
C2. ，且 ，那么 等于（　　）
　A．－26　　　　B.-18&&&&&&&&&&&
C.6&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
C3. 是定义在R上的奇函数，则函数 的图象关于&
（A）轴对称&&&&
（B）轴对称&&&&&
（C）原点对称&&&&
（D）以上均不对
C4. 是定义在R上的奇函数，当x≥0时， ，则 在R上的表达式是（　　）
A． 　B． 　C． &&
C5. 函数 是偶函数，则函数 关于_____ 对称.
C6. 定义在R上的奇函数，且当 时， ，那么当
时， &=_______ .
D1.在 上的奇函数 ，则常数 ____ , _____ .
D2.奇函数f(x)的定义域为[-5,5].若当x∈[0,5]时,& 的图象如右图,
则不等式的解是____________________ .
D3.知偶函数 在区间 单调递增，则满足 的x 取值范围是
D4.已知函数 ， 均为 上的奇函数，且函数 在区间 上的最大值为5，则函数
在区间上的最小值为（&& ）
A.1&&&&&&&&&&&&&
B.-5&&&&&&&&&&&&
C.-1&&&&&&&&&&&&
九、学习小结：
本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称。单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质。
十、课后反思：
本节课我最大的收获是_________________________________________________________
我还存在的疑惑是
____________________________________________________________
我对导学案的建议是_____________________________________________________________
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