如图，四边形abcd中 ad bc，AB=AD...... 12题，快

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-01-01 09:32 标签： 在四边形abcd中 ad4
如图,四边形ABCD中,AB‖DC,BE、CE分别平分∠ABC,∠BCD,且点E在AD上,求证:BC=AB+DC_百度作业帮
如图,四边形ABCD中,AB‖DC,BE、CE分别平分∠ABC,∠BCD,且点E在AD上,求证:BC=AB+DC
如图,四边形ABCD中,AB‖DC,BE、CE分别平分∠ABC,∠BCD,且点E在AD上,求证:BC=AB+DC
证明：在BC上截取BF=AB,连接EF∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠FBE又∵BE=BE∴⊿ABE≌⊿FBE（SAS）∴∠A=∠BFE∵AB//CD∴∠A+∠D=180º∵∠BFE+∠CFE=180º∴∠D=∠CFE又∵∠DCE=∠FCE【CE平分∠BCD】CE=CE∴⊿DCE≌⊿FCE（AAS）∴CD=CF∴BC=BF+CF=AB+CD
证明：延长BE交CD延长线于F。
因为AB平行于DC，
所以角ABC十角BCD=180度，
因为BE、CE分别平分角ABC、角BCD，
所以角EBC十角ECB=90度，
所以角BEC=90度，CE垂直于BF，
又因为CE平分角BC...分析：（1）先根据勾股定理求出BD的长度，然后根据勾股定理的逆定理，即可证明BD⊥BC；（2）根据两个直角三角形的面积即可求解．解答：解：（1）∵AD=3，AB=4，∠BAD=90°，∴BD=5．又BC=12，CD=13，∴BD2+BC2=CD2．∴BD⊥BC．（2）四边形ABCD的面积=△ABD的面积+△BCD的面积=6+30=36．点评：综合运用了勾股定理及其逆定理，是基础知识比较简单．
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科目：初中数学
如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）（提示：平面图形的性质通常从它的边、内角、对角线、周长、面积等入手．）
科目：初中数学
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．（1）求证：PA=PC．（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四边形ABCD的面积．
科目：初中数学
如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．
科目：初中数学
如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．
科目：初中数学
如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF于F．（I）求证：AE=EF；（Ⅱ）若将条件中的“点E是BC的中点”改为“E是BC上任意一点”，其余条件不变，则结论AE=EF还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．如图，四边形ABCD中，AB=AD...... 12题，快_百度知道
如图，四边形ABCD中，AB=AD...... 12题，快
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提问者采纳
△ADC是直角三角形AC=AC，MC=NC∴RT△BCM≌RT△DCN(HL)∴BM=DN那么AB-BM=AD-DN∴AM=AN∵AM=AN，AD⊥CD那么△ABC。AB=AD∴RT△ABC≌RT△ADC(HL)∴BC=CD∵RT△BCM和RT△DCN中BC=CD连接AC∵AB⊥BC
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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出门在外也不愁如图，在四边形ABCD中，AB=5，AD=AC=12，∠BAD=∠BCD=90°，M、N分别是对角线BD、AC的 ...
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摘要: 如图，在四边形ABCD中，AB=5，AD=AC=12，∠BAD=∠BCD=90°，M、N分别是对角线BD、AC的中点，则MN=　2.5　．
分析： 连接AM和CM，由于∠BAD=∠BCD=90°，所以△ADB和△BDC都是直角三角形，点M是BD的中点，所以AM=CM= ...
ABCDAB=5AD=AC=12BAD=BCD=90MNBDACMN=2.5
AMCMBAD=BCD=90ADBBDCMBDAM=CM=1/2BDNACMNACRtAMNMN

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