利用Python实现简单的相似图片搜索的教程
投稿：goldensun
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这篇文章主要介绍了利用Python实现简单的相似图片搜索的教程,文中的示例主要在一个图片指纹数据库中实现,需要的朋友可以参考下
大概五年前吧，我那时还在为一家约会网站做开发工作。他们是早期创业公司，但他们也开始拥有了一些稳定用户量。不像其他约会网站，这家公司向来以洁身自好为主要市场形象。它不是一个供你鬼混的网站——是让你能找到忠实伴侣的地方。
由于投入了数以百万计的风险资本（在US大萧条之前），他们关于真爱并找寻灵魂伴侣的在线广告势如破竹。Forbes(福布斯，美国著名财经杂志)采访了他们。全国性电视节目也对他们进行了专访。早期的成功促成了事业起步时让人垂涎的指数级增长现象——他们的用户数量以每月加倍的速度增长。对他们而言，一切都似乎顺风顺水。
但他们有一个严重的问题——色情问题。
该约会网站的用户中会有一些人上传色情图片，然后设置为其个人头像。这种行为破坏了很多其他用户的体验——导致很多用户取消了会员。
可能对于现在的一些约会网站随处可见几张色情图片也许并不能称之为是问题。或者可以说是习以为常甚至有些期待，只是一个被接受然后被无视的在线约会的副产品。
然而，这样的行为既不应该被接受也应该被忽视。
别忘了，这次创业可是将自己定位在优秀的约会天堂，免于用户受到困扰其他约会网站的污秽和垃圾的烦扰。简而言之，他们拥有很实在的以风险资本作为背后支撑的名声，而这也正是他们需要保持的风格。
该约会网站为了能迅速阻止色情图片的爆发可以说是不顾一切了。他们雇佣了图片论坛版主团队，真是不做其他事只是每天盯着监管页面8个小时以上，然后移除任何被上传到社交网络的色情图片。
毫不夸张的说，他们投入了数万美元（更不用说数不清的人工小时）来解决这个问题，然而也仅仅只是缓解，控制情况不变严重而不是在源头上阻止。
色情图片的爆发在2009年的七月达到了临界水平。8个月来第一次用户量没能翻倍（甚至已经开始减少了）。更糟糕的是，投资者声称若该公司不能解决这个问题将会撤资。事实上，污秽的潮汐早已开始冲击这座象牙塔了，将它推翻流入大海也不过是时间问题。
正在这个约会网站巨头快要撑不住时，我提出了一个更鲁棒的长期解决方案：如果我们使用图片指纹来与色情图片的爆发斗争呢？
你看，每张图片都有一个指纹。正如人的指纹可以识别人，图片的指纹能识别图片。
这促使了一个三阶段算法的实现：
1. 为不雅图片建立指纹，然后将图片指纹存储在一个数据库中。
2. 当一个用户上传一份新的头像时，我们会将它与数据库中的图片指纹对比。如果上传图片的指纹与数据库任意一个不雅图片指纹相符，我们就阻止用户将该图片设置为个人头像。
3. 当图片监管人标记新的色情图片时，这些图片也被赋予指纹并存入我们的数据库，建立一个能用于阻止非法上传且不断进化的数据库。
我们的方法，尽管不十分完美，但是也卓有成效。慢慢地，色情图片爆发的情况有所减慢。它永远不会消失——但这个算法让我们成功将非法上传的数量减少了80%以上。
这也挽回了投资者的心。他们继续为我们提供资金支持——直到萧条到来，我们都失业了。
回顾过去时，我不禁笑了。我的工作并没持续太久。这个公司也没有坚持太久。甚至还有几个投资者卷铺盖走人了。
但有一样确实存活了下来。提取图片指纹的算法。几年之后，我把这个算法的基本内容分享出来，期望你们可以将它应用到你们自己的项目中。
但最大的问题是，我们怎么才能建立图片指纹呢？
继续读下去一探究竟吧。
即将要做的事情
我们打算用图片指纹进行相似图片的检测。这种技术通常被称为“感知图像hash”或是简单的“图片hash”。
什么是图片指纹/图片哈希
图片hash是检测一张图片的内容然后根据检测的内容为图片建立一个唯一值的过程。
比如，看看本文最上面的那张图片。给定一张图片作为输入，应用一个hash函数，然后基于图片的视觉计算出一个图片hash。相似的图片也应当有相似的hash值。图片hash算法的应用使得相似图片的检测变得相当简单了。
特别地，我们将会使用“差别Hash”或简单的DHash算法计算图片指纹。简单来说，DHash算法着眼于两个相邻像素之间的差值。然后，基于这样的差值，就建立起一个hash值了。
为什么不使用md5,sha-1等算法？
不幸的是，我们不能在实现中使用加密hash算法。由于加密hash算法的本质使然，输入文件中非常微小的差别也能造成差异极大的hash值。而在图片指纹的案例中，我们实际上希望相似的输入可以有相似的hash输出值。
图片指纹可以用在哪里？
正如我上面举的例子，你可以使用图片指纹来维护一个保存不雅图片的数据库——当用户尝试上传类似图片时可以发出警告。
你可以建立一个图片的逆向搜索引擎，比如TinEye，它可以记录图片以及它们出现的相关网页。
你还可以使用图片指纹帮助管理你个人的照片收集。假设你有一个硬盘，上面有你照片库的一些局部备份，但需要一个方法删除局部备份，一张图片仅保留一份唯一的备份——图片指纹可以帮你做到。
简单来说，你几乎可以将图片指纹/哈希用于任何需要你检测图片的相似副本的场景中。
需要的库有哪些？
为了建立图片指纹方案，我们打算使用三个主要的Python包：
用于读取和载入图片
，包括DHash的实现
以及/，ImageHash的依赖包
你可以使用下列命令一键安装所需要的必备库：
$ pip install pillow imagehash
第一步：为一个图片集建立指纹
第一步就是为我们的图片集建立指纹。
也许你会问，但我们不会，我们不会使用那些我为那家约会网站工作时的色情图片。相反，我创建了一个可供使用的人工数据集。
对计算机视觉的研究人员而言，数据集是一个传奇般的存在。它包含来自101个不同分类中的至少7500张图片，内容分别有人物，摩托车和飞机。
从这7500多张图片中，我随机的挑选了17张。
然后，从这17张随机挑选的图片中，以几个百分点的比例随机放大/缩小并创建N张新图片。这里我们的目标是找到这些近似副本的图片——有点大海捞针的感觉。
你也想创建一个类似的数据集用于工作吗？那就下载数据集，抽取大概17张图片即可，然后运行repo下的脚本文件gather.py。
回归正题，这些图片除了宽度和高度，其他各方面都是一样的。而且因为他们没有相同的形状，我们不能依赖简单的md5校验和。最重要的是，有相似内容的图片可能有完全不相同的md5哈希。然而，采取图片哈希，相似内容的图片也有相似的哈希指纹。
所以赶紧开始写代码为数据集建立指纹吧。创建一个新文件，命名为index.py，然后开始工作：
# import the necessary packages
from PIL import Image
import imagehash
import argparse
import shelve
import glob
# construct the argument parse and parse the arguments
ap = argparse.ArgumentParser()
ap.add_argument("-d", "--dataset", required = True,
help = "path to input dataset of images")
ap.add_argument("-s", "--shelve", required = True,
help = "output shelve database")
args = vars(ap.parse_args())
# open the shelve database
db = shelve.open(args["shelve"], writeback = True)
要做的第一件事就是引入我们需要的包。我们将使用PIL或Pillow中的Image类载入硬盘上的图片。这个imagehash库可以被用于构建哈希算法。
Argparse库用于解析命令行参数，shelve库用作一个存储在硬盘上的简单键值对数据库（Python字典）。glob库能很容易的获取图片路径。
然后传递命令行参数。第一个，—dataset是输入图片库的路径。第二个，—shelve是shelve数据库的输出路径。
下一步，打开shelve数据库以写数据。这个db数据库存储图片哈希。更多的如下所示：
# loop over the image dataset
for imagePath in glob.glob(args["dataset"] + "/*.jpg"):
# load the image and compute the difference hash
image = Image.open(imagePath)
h = str(imagehash.dhash(image))
# extract the filename from the path and update the database
# using the hash as the key and the filename append to the
# list of values
filename = imagePath[imagePath.rfind("/") + 1:]
db[h] = db.get(h, []) + [filename]
# close the shelf database
db.close()
以上就是大部分工作的内容了。开始循环从硬盘读取图片，创建图片指纹并存入数据库。
现在，来看看整个范例中最重要的两行代码：
filename = imagePath[imagePath.rfind("/") + 1:]
db[h] = db.get(h, []) + [filename]
正如本文早些时候提到的，有相同指纹的图片被认为是一样的。
因此，如果我们的目标是找到近似图片，那就需要维护一个有相同指纹值的图片列表。
而这也正是这几行代码做的事情。
前一个代码段提取了图片的文件名。而后一个代码片段维护了一个有相同指纹值的图片列表。
为了从我们的数据库中提取图片指纹并建立哈希数据库，运行下列命令：
$ python index.py —dataset images —shelve db.shelve
这个脚本会运行几秒钟，完成后，就会出现一个名为db.shelve的文件，包含了图片指纹和文件名的键值对。
这个基本算法正是几年前我为这家约会创业公司工作时使用的算法。我们获得了一个不雅图片集，为其中的每张图片构建一个图片指纹并将其存入数据库。当来一张新图片时，我只需简单地计算它的哈希值，检测数据库查看是否上传图片已被标识为非法内容。
下一步中，我将展示实际如何执行查询，判定数据库中是否存在与所给图片具有相同哈希值的图片。
第二步：查询数据集
既然已经建立了一个图片指纹的数据库，那么现在就该搜索我们的数据集了。
打开一个新文件，命名为search.py，然后开始写代码：
# import the necessary packages
from PIL import Image
import imagehash
import argparse
import shelve
# construct the argument parse and parse the arguments
ap = argparse.ArgumentParser()
ap.add_argument("-d", "--dataset", required = True,
help = "path to dataset of images")
ap.add_argument("-s", "--shelve", required = True,
help = "output shelve database")
ap.add_argument("-q", "--query", required = True,
help = "path to the query image")
args = vars(ap.parse_args())
我们需要再一次导入相关的包。然后转换命令行参数。需要三个选项，—dataset初始图片集的路径，—shelve，保存键值对的数据库的路径，—query，查询/上传图片的路径。我们的目标是对于每个查询图片，判定数据库中是否已经存在。
现在，写代码执行实际的查询：
# open the shelve database
db = shelve.open(args["shelve"])
# load the query image, compute the difference image hash, and
# and grab the images from the database that have the same hash
query = Image.open(args["query"])
h = str(imagehash.dhash(query))
filenames = db[h]
print "Found %d images" % (len(filenames))
# loop over the images
for filename in filenames:
image = Image.open(args["dataset"] + "/" + filename)
image.show()
# close the shelve database
db.close()
首先打开数据库，然后载入硬盘上的图片，计算图片的指纹，找到具有相同指纹的所有图片。
如果有图片具有相同的哈希值，会遍历这些图片并展示在屏幕上。
这段代码使我们仅仅使用指纹值就能判定图片是否已在数据库中存在。
正如本文早些时候提到的，我从CALTECH-101数据集的7500多张图片中随机选取17张，然后通过任意缩放一部分点产生N张新的图片。
这些图片在尺寸上仅仅是少数像素不同—但也是因为这一点我们不能依赖于文件的md5哈希（这一点已在“优化算法”部分进行了详尽的描述）。然而，我们可以使用图片哈希找到近似图片。
打开你的终端并执行下述命令：
$ python search.py —dataset images —shelve db.shelve —query images/84eba74d-38ae-4bf6-b8bd-79ffa1dad23a.jpg
如果一切顺利你就可以看到下述结果：
左边是输入图片。载入这张图片，计算它的图片指纹，在数据库中搜索指纹查看是否存在有相同指纹的图片。
当然——正如右边所示，我们的数据集中有其他两张指纹相同的图片。尽管从截图中还不能十分明显的看出，这些图片，虽然有完全相同的视觉内容，也不是完全相同！这三张图片的高度宽度各不相同。
尝试一下另外一个输入图片：
$ python search.py —dataset images —shelve db.shelve —query images/9d355a22-3d59-465e-ad14-138a4e3880bc.jpg
下面是结果：
左边仍然是我们的输入图片。正如右边展示的，我们的图片指纹算法能够找出具有相同指纹的三张完全相同的图片。
最后一个例子：
$ python search.py —dataset images —shelve db.shelve —query images/-34d3-40
这一次左边的输入图片是一个摩托车。拿到这张摩托车图片，计算它的图片指纹，然后在指纹数据库中查找该指纹。正如我们在右边看到的，我们也能判断出数据库中有三张图片具有相同指纹。
有很多可以优化本算法的方法——但最关键性的是要考虑到相似但不相同的哈希。
比如，本文中的图片仅仅是一小部分点重组了（依比例增大或减小）。如果一张图片以一个较大的因素调整大小，或者纵横比被改变了，对应的哈希就会不同了。
然而，这些图片应该仍然是相似的。
为了找到相似但不相同的图片，我们需要计算汉明距离（Hamming distance）.汉明距离被用于计算一个哈希中的不同位数。因此，哈希中只有一位不同的两张图片自然比有10位不同的图片更相似。
然而，我们遇到了第二个问题——算法的可扩展性。
考虑一下：我们有一张输入图片，又被要求在数据库中找到所有相似图片。然后我们必须计算输入图片和数据库中的每一张图片之间的汉明距离。
随着数据库规模的增长，和数据库比对的时间也随着延长。最终，我们的哈希数据库会达到一个线性比对已经不实际的规模。
解决办法，虽然已超出本文范围，就是利用和将搜索问题的复杂度从线性减小到次线性。
本文中我们学会了如何构建和使用图片哈希来完成相似图片的检测。这些图片哈希是使用图片的视觉内容构建的。
正如一个指纹可以识别一个人，图片哈希也能唯一的识别一张图片。
使用图片指纹的知识，我们建立了一个仅使用图片哈希就能找到和识别具有相似内容的图片的系统。
然后我们又演示了图片哈希是如何应用于快速找到有相似内容的图片。
从目录下下载代码。
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反思一：图形的相似
我努力从以下几个方面做起
一、利用多媒体课件展示，吸引学生的眼球
为了使学生能对相似图形有一定的了解，准确识别相似图形，我从网上搜集了生活中大量的相似图形的图片，并且不断地进行位置变换，既使大家认识到数学与我们的生活紧密相联，又使同学们认识到相似图形与位置，大小无关。在一定程度上提高了学生的学习兴趣。
二、尽可能给学生提供展示自我的时间和机会
在教学中，为了让学生能充分理解生活中存在大量相似图形的例子，除了用课件展示外，我尽可能多地提问，让学生有充分的思考与讨论的机会，同学们七嘴八舌，兴趣高涨，尽管有些回答不完美，不准确，但从他们的发言中，我能感受到他们积极思考的状态。而这些，也正是新课改下我们要努力达到的方面。
三、注重学生操作实践能力的培养
画与已知图形相似的图形是本节难点，在以往的教学中，为了缩短授课时间，对于学生动手操作的问题，我总是轻描淡写，在今年的教学中，课堂上，我安排了一定的时间，让学生动手在后面的格点图中，画相似多边形，我发现，在学生画图的过程中，充分利用了相似多边形的性质，相似多边形对应边成比例，这为接下来的教学做了很好的铺垫。
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观察是认识事物最基本的途径之一，是发现问题和解决问题的基础。在本章内容中，如何从比较复杂的图形中辨认出相似图形，是非常重要的一个方面，所以从本章开始，我就重视学生这一能力的培养，要求学生认真观察，努力找出图形的异同点，并让小组充分讨论，收到了较为理想的效果。
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相似是图形的基本变换之一，在生活中有着广泛的应用，例如，在进行美术图案或宣传广告图画的设计时，经常运用相似放大或缩小图形，以达到设计要求。为了培养学生应用数学的意识，在教学中，我大胆放手，不单让学生通过课件欣赏，还让学生自己动手，这一环节的实施，极大地调动了学生的积极性。
总之，通过本节课的教学，我深刻认识到，上好一节课并不是一件很容易的事，只有老师认真备课，备学生，备教材，备教法，做到心中有教材，眼中有学生，真正把课堂还给学生，才能使我们的课堂更美，更有效！
反思二：图形的相似教学反思
相似图形生活中处处可见，也是学生所熟悉的。学习本章内容是，充分类比了三角形全等的有关知识，让学生回顾三角形全等的有关性质和判定，并会用自己的语言加以描述，初步具有有条理的思考和表达的能力。相似只看形状即可，所以，前面的学习是本章的基础。
在本章的教学中，要注意联系实际，相似是生活中常见的现象，日常生活中到处存在着相似的例子，在教学中应提供大量的实物图标，从实际的例子出发，结合实例来让学生理解相似的有关概念和相似，加深学生对所学知识的理解和记忆。
教学时注意突出图形性质的探索过程，重视试验操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段来探索图形的性质。对于相似的形式的探索，可让学生通过测量长度和角度，自己发现其性质和判定方法。在学生通过观察，操作探究出图形的性质后，还要求进行，使直观操作和逻辑推理有机的结合在一起。&
在教学中也应注意数学思想方法的渗透，展示知识的迁移变化过程。数学是思维的体操，数学思维方法和思想方法的形成是每个学生成长过程中不可缺少的部分，数学思想方法的初步形成也是我们中学阶段的一个重要的教学任务，因此，教学时要充分注意数学思想方法的渗透，如类比，转化的思想方法等，在讨论相似的内容是，用全等的知识作类比。在证明相似三角形的判定定理是，通过作全等三角形，把要证明的问题转化为我们已经解决的问题，从而他问题从未知转化为已知，从复杂转化为简单。
教学过程强化数学教学的人人参与性，数学是一种文化，是人类文明的精华，数学教学应以数学知识方法，思想为载体，促进学生的全面发展。在讲解《图形的位似》一节中，充分利用了学生的特点，全班总动员，人人参与，强化数学教学的的育人功能。在问题中探究，在探究中发现，本节课教师引导学生自然，合理地布置任务设计考题&&数学问题，让学生带着问题，通过自主探究，合作交流的方式，形成和完善的知识体系，突出数学教学的问题性，自主性和探究性。从数学知识的结构和学生原有的认知结构出发，以完善学生数学认知结构为目标，充分体现数学思维的合理性，自然性，让每个学生都得到充分的发展。
反思三：图形的相似教学反思
在《图形的相似》中新教材中降低了几何逻辑严谨性的要求，在实际教学过程对几何图形的基本性质或识别方法（即判定）的讲解有时费尽心思，因为不能象传统教学那样去步步分析，严密地推理与证明，生怕学生无法理解或提出不好解释的疑惑，确实是遇到不少苦恼。如何去解决这一问题有待去学习和提高。在《图形的相似》这单元的教学中，我主要采取几个办法：
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2、通过学生的动手实践去观察、测量、画图、推理等办法让学生得出结论，加强合情推理。如：对于相似三角形的识别，教材是通过学生&做一做&&试一试&等活动去验证，为了让学生在画图过程中减少误差，避免得出不正确的结论，我强调学生一定要使用方格纸，让学生充分体验得出结论的过程。
3、充分利用多媒体教学，增加学生对相似的认识，提高学习饿兴趣，体会相似变换中的乐趣。如：画相似图形，利用多面体进行图形的放大或缩小。
4、注重数形结合。利用坐标来研究图形变换的内容，让学生体会数形间的关系。
新课标指出，自主探索，动手实践，合作交流应成为学生的主要学习方式，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成对数学的理解。
学生在前面已经学习了图形的相似，所以本节课中以特殊的多边形为例，让学生从特殊感受一般，从而出一般的相似多边形的性质。对于相似多边形的性质和判定方法，要求学生能直接应用就可以了，因此就直接安排了应用相似多边形的性质的例题，为了使学生更形象的体会相似多边形的性质，在这里安排了一个动手活动，这是本节课对相似多边形的性质升华，让学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。
教后反思：
我觉得《图形的相似》这节课最大的成功之处在于引入的设计揭示了图形的相似的关系，设置了探究性质的活动，并对学生的解题做了点评归纳。
1、在上课的过程中，学生了解了图形的相似与位似的关系，从而很自然地将图形相似的研究方法和解题方法迁移到位似的学习中来。在探究活动和解题训练时很好地把握了学生的主体地位和教师的引导作用，定理的证明和解题变得不再枯燥乏味，数学的思考也有了深度，从而平凡的课堂上有了一些热闹的生机。
2、课后反思需要从不同的角度审视自己的课堂，有思考才能有收获。
《图形的相似》这节课让我意识到成功得归功于学生的评价，集体的讨论和自我反思。
以往老师都是通过学生在课堂上的反应来判断一节课是否成功，但是这种信息的传达有时候未必准确和完整，要想对课堂有一个正确的评价，不妨和学生聊一聊，问一问，让学生参与进来和老师一起审视一节课，往往有意想不到的发现。
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观察下图，哪些图形是相似图形？
如果两个三角形的三条边都成比例,三个角对应相等,那么这两个三角形相似
在△ABC与△AB’C’中
那么△ABC与△A/B/C/相似
记作△ABC∽△A/B/C/
读作“相似于”
“△ABC相似于△A/B/C/”
通常把对应顶点写在对应位置上
对相似图形
请观察下面几组图片
你从上述几组图片发现了什么？
它们的大小不一定相等，
相似图形的概念：
在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形。
注意：相似图形的大小不一定相同。
形状、大小都相同的图形称为全等形。
2、全等图形：
注：全等形是相似形的特殊情况。
图形的相似
思考:这两张汽车的照片有什么关系?
思考:这两张中国地图的照片有什么关系?
观察:两张黄山松、两张天坛的照片有什么特点?
想一想:我们所见到的这些图形有什么相同和不同的地方?
想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?
通过具体实例认识相似的图形。
会利用格点画与原图形相似的图形。
指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同。
请观察下面几组图片
观察下面的图片，你发现了什么
你会发现右边的照片是由左边的照片放大得来．尽管它们大小不同，两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要性质呢？
图24．2．2是某个城市的大小不同的两张地图，当然，它们是相似的图形．设在大地图中有A、B、C三地，在小地图中的相应三地记为A′、B′、C′，试用刻度尺量一量两张地图中A（A′）与B（B′）
1.你能说一说上述图片的共同之处吗？
它们的大小不等,形状相同.
2.你还能举出具有上述图形特点的例子吗？
定义1：形状相同的图形是相似的图形.
全等的图形和形状相同的图形之间有什么联系与区别?
找一找：下面各组图形中，哪些是相似图形？
哪些不是？
1.了解位似的概念
2.能利用位似的方法将一个图形放大或缩小
相似与轴对称,平移,旋转一样,也是图形
之间的一个基本变换.可以将一个图形放大或
缩小,保持形状不变,得到它的相似图形.
相似图形需要具备哪些条件?
对应角都相等,对应边都成比例
如何便捷的画出一就要上课了
你准备好了吗？
图形的相似
形状相同而大小不同的图形
下列说法正确的是（
相似三角形一定全等
不相似的三角形不一定全等
全等三角形不一定是相似三角形
全等三角形一定是相两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要性质呢？
图24．2．2是某个城市的大小不同的两张地图，当然，它们是相似的图形．设在大地图中有A、B、C三地，在小地图中的相应三地记为A′、B′、C′，试用刻度尺量一量两张地图中A（A′）与B（B′）§23.1 比例线段之图形的相似
我们一起来看看这几组图形
试试你的眼力！
想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?
相同点：形状 相同．
不同点：大小不一定相同．
我们把这些形状相同的图形说成是相似的图形。
观察下面的图形(a)~(g)图形的相似
大小不同的两个足球
观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？
同一底片洗出的不同尺寸的照片
观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？
你从上述几组图片发现了什么？
它们的大小不一定相等，
形状相同.
1、相似图形的概念：
形状相同的图形叫做相似图形。
27?浙江教育版
第29讲 相似图形
?浙江教育版
?浙江教育版
?浙江教育版
?浙江教育版
?浙江教育版
?浙江教育版
?浙江教育版
?浙江教育版
?浙江教育版
?浙江教育版
?浙江教育版
?浙江教育版
?浙江教育版
?浙江教育版
?浙江教育版
?浙江教育版
?浙江教育版
?浙江教育版
?浙江教育版
观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？
观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？
观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？
观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？
日常生活中我们会碰到很多这样形状相同、大小不一定相同的图形，直观上，把一个图射阳外国语学校印春东2975520
欢迎同学们进入本节课的学习！
下面五组图
形有何特点？
10.3 相似图形
（1）度量课本第90页放大镜中的三角形和原三角形对应的角和边，你发现了什么？
（2）放大镜中的三角形和原三角形形状相同吗？它们相似吗？
相似三角形
定义：各角对应图形的相似复习
例1. 已知AB⊥DB于点B,CD⊥DB于点D,AB=6，CD=4，BD=14.在DB上是否存在点P，使得C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似?如果存在,求出DP长;如果不存在,请说明理由.
例2.如图,在△ABC中,∠C=90°,P为AB上一点,且点P不与点A重
共有课件99个，&&&&&& [
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