x-sinx与六分之一xa方loga 1 x等价于

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-01-18 02:34 标签： loga 1 x等价于
①若函数f（x）=logax（a＞0a≠1）在其定義域内是减函数，则loga2＜0；
?1(x＜0)则函数f（x）有最小值1；
其中正确命题的序号是______．
①∵函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定义域内是减函数∴0＜a＜1，∴loga2＜loga1=0故①正确；
-1=-3，当且仅当x＝?
时取等号故函数f（x）有最大值，而无最小值；
①利用对数函数的单调性即可判断出是否正确；
②利鼡基本不等式的性质和不等式的基本性质即可得出结论；
③利用平方关系和倍角公式进行化简再利用三角函数的周期公式即可求出周期，进而判断出结论．
命题的真假判断与应用．
熟练掌握函数的单调性、基本不等式的性质和三角函数的周期性是解题的关键．

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①函数y=loga（x+1）+1（a＞0且a≠1）的图象必经过定点（01）；
②已知命题p：?x∈R，sinx≤1则￢p：?x0∈R，sinx0≤1；
其中所有正确命题的序号是：______．

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对于①令x+1=1，则x=0y=loga1+1=1，则函数的图象必经过定點（01），故①对；
对于②已知命题p：?x∈R，sinx≤1则￢p：?x0∈R，sinx0＞1故②错；
对于③，与直线2x-3y+4=0垂直的直线方程可设为：3x+2y+t=0代入点（-1，2）即得t=-1，
则所求直线方程为3x+2y-1=0故③对；
对于④，圆（x+2）2+y2=4的圆心为（-20），半径为2圆（x-2）2+（y-1）2=9的圆心为（2，1）
半径为3，则圆心距离为
＜3+2故两圆相交，故④错．
由对数函数的图象经过定点（10），令x+1=1即可判断①；由命题的否定形式，即可判断②；
由两直线垂直则斜率の积为-1，设出所求直线方程代入已知点，即可判断③；
分别求出圆的圆心和半径计算圆心距，即可判断④．
命题的真假判断与应用．
夲题以命题的真假及判断为载体考查对数函数的图象、两直线垂直的条件、两圆的位置关系和命题的否定，属于基础题．

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