中国古代数学大师_百度知道
中国古代数学大师
刘 徽 刘徽（生于公元250年左右）,是中国数学史上一个非常伟大的数学家,在世界数学史上,也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》,是我国最宝贵的数学遗产． 贾 宪 贾宪,中国古代北宋时期杰出的数学家.曾撰写的《黄帝九章算法细草》（九卷）和《算法斆古集》（二卷）（斆xiào,意：数导）均已失传.他的主要贡献是创造了&贾宪三角&和增乘开方法,增乘开方法即求高次幂的正根法.目前中学数学中的混合除法,其原理和程序均与此相仿,增乘开方法比传统的方法整齐简捷、又更程序化,所以在开高次方时,尤其显出它的优越性,这个方法的提出要比欧洲数学家霍纳的结论早七百多年.秦九韶 秦九韶（约）,字道古,四川安岳人.先后在湖北,安徽,江苏,浙江等地做官,1261年左右被贬至梅州,（今广东梅县）,不久死于任所.他与李冶,杨辉,朱世杰并称宋元数学四大家.早年在杭州“访习于太史,又尝从隐君子受数学”,1247年写成著名的《数书九章》.《数书九章》全书凡18卷,81题,分为九大类.其最重要的数学成就----“大衍总数术”（一次同余组解法）与“正负开方术&(高次方程数值解法）,使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位.李冶 李冶(1192----1279),原名李治,号敬斋,金代真定栾城人,曾任钧州（今河南禹县）知事,1232年钧州被蒙古军所破,遂隐居治学,被元世祖忽必烈聘为翰林学士,仅一年,便辞官回乡.1248年撰成《测圆海镜》,其主要目的是说明用天元术列方程的方法.“天元术”与现代代数中的列方程法相类似,“立天元一为某某”,相当于“设x为某某“,可以说是符号代数的尝试.李冶还有另一步数学著作《益古演段》（1259）也是讲解天元术的.朱世杰 朱世杰（1300前后）,字汉卿,号松庭,寓居燕山（今北京附近）,“以数学名家周游湖海二十余年”,“踵门而学者云集”(莫若、祖颐：《四元玉鉴》后序）.朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）.《算术启蒙》是一部通俗数学名著,曾流传海外,影响了朝鲜、日本数学的发展.《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志,其中最杰出的数学创造有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积术”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）． 祖冲之 祖冲之（公元429～500年）祖籍是现今河北省涞源县,他是南北朝时代的一位杰出科学家.他不仅是一位数学家,同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域,并且是一位天文学家.祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算,他算出的圆周率为3.)的求根公式 在《日高图注》中利用几何图形面积关系,给出了&重差术&的证明.（汉代天文学家测量太阳高、远的方法称为重差术）.
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早年在杭州“访习于太史.目前中学数学中的混合除法.朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）,（今广东梅县）,所以在开高次方时,他算出的圆周率为3,安徽,字道古,中国古代北宋时期杰出的数学家,浙江等地做官,可以说是符号代数的尝试.秦九韶 秦九韶（约）,号敬斋.曾撰写的《黄帝九章算法细草》（九卷）和《算法斆古集》（二卷）（斆xiào,其原理和程序均与此相仿,尤其显出它的优越性,也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》：数导）均已失传,意.《数书九章》全书凡18卷,寓居燕山（今北京附近）,仅一年,并且是一位天文学家,其主要目的是说明用天元术列方程的方法、机械制造;贾宪三角&quot,不久死于任所,杨辉.他的主要贡献是创造了&quot：《四元玉鉴》后序）,朱世杰并称宋元数学四大家、又更程序化,增乘开方法即求高次幂的正根法,金代真定栾城人,同时还通晓天文历法,增乘开方法比传统的方法整齐简捷,曾流传海外,使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位、远的方法称为重差术）,又尝从隐君子受数学”,被元世祖忽必烈聘为翰林学士,这个方法的提出要比欧洲数学家霍纳的结论早七百多年.他与李冶.“天元术”与现代代数中的列方程法相类似,给出了&(高次方程数值解法）,“踵门而学者云集”(莫若.他不仅是一位数学家.1248年撰成《测圆海镜》.李冶还有另一步数学著作《益古演段》（1259）也是讲解天元术的,遂隐居治学,四川安岳人,原名李治.先后在湖北、祖颐.（汉代天文学家测量太阳高,在世界数学史上,1261年左右被贬至梅州.朱世杰 朱世杰（1300前后）,1232年钧州被蒙古军所破,分为九大类、“垛积术”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）． 祖冲之 祖冲之（公元429～500年）祖籍是现今河北省涞源县,1247年写成著名的《数书九章》、日本数学的发展,相当于“设x为某某“,81题;重差术&quot.《算术启蒙》是一部通俗数学名著.《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志,是中国数学史上一个非常伟大的数学家.李冶 李冶(1192----1279),曾任钧州（今河南禹县）知事;的证明,便辞官回乡,他是南北朝时代的一位杰出科学家,号松庭.其最重要的数学成就----“大衍总数术”（一次同余组解法）与“正负开方术&quot,字汉卿;和增乘开方法,是我国最宝贵的数学遗产． 贾 宪 贾宪,其中最杰出的数学创造有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、音乐等领域刘 徽 刘徽（生于公元250年左右）.)的求根公式 在《日高图注》中利用几何图形面积关系.祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算,“立天元一为某某”,影响了朝鲜,“以数学名家周游湖海二十余年”,江苏
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商高，又名殷高，殷末周初（公元前11世纪）数学家。据《周髀算经》载，周公姬旦称他「善数」。与周公论数学，提出「数之法出于圆方。圆出于方，方出于矩」与勾股圆方图，以及用矩测望高深广远的方法。周公因而发出「大哉言数」的感叹。
陈子，数学家，天文学家，约活动在公元前5世纪。据《周髀算经》载，他在回答荣方夫子之道是否能「知日之高大，光之所照，一日所行，远近之数，人所望见，四极之穷，列星之宿，天地之广袤（小老师）」时说：「然。此皆算术之所及。」提出数学方法（术）是「言约而用博」，作到「问一类而以万事达者」，才能「谓之知道」。学习数学要「同术相学，同事相观」，能「通类」，作到「类以合类」。这是当时存在的数学的总结，也规范了后来中国传统数学著作的特点与风格。他还提出了...
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出门在外也不愁美国之音：重生的数学家张益唐
美国之音：重生的数学家张益唐
1985年，张益唐从北京大学数学系取得硕士学位后来到美国普度大学攻读博士，他完成学业以后的经历非常坎坷。他以数学博士的身份做过快餐店会计、送过外卖，甚至住进过汽车里，90年代末才好不容易获得到一所普通大学当讲师的机会，14年间一直默默无闻，直到2013年5月。他的一篇部分证明孪生素数猜想的论文横空出世，成为最近这些年数论领域最辉煌的成就之一。有人认为他的故事比陈景润更精彩。
9月底的一个周三中午，普林斯顿大学数学系三楼的公共活动室内，几十位师生出席了当天的 “学术午餐报告会”，这是数学系的一个传统。老教授约翰o纳什1994年获得诺贝尔经济学奖以后，另一位教授安德鲁o怀尔斯1995年攻克数学史上著名的费马大定理以后，系里给他们主办过同样的活动。今天的主讲人是华裔数学家张益唐，他这次在普林斯顿要参加一系列的学术交流活动。
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张益唐：总共就是一个星期，总共做三次，昨天2次，今天1次。
张益唐的学术头衔谈不上显赫，他只是新罕布什尔大学的普通讲师，但最近在数论领域取得的一次突破让他成为学术明星。普林斯顿大学教授、美国人文与科学学院院士张寿武是东道主，两人相识近30年。
张寿武：素数，小学三四年级的学生，至少在我们那个时候三四年级的学生就能知道，所以他的定律和陈景润的定律是一样的，都是可以讲得明白。陈景润证明的是1+2，陈景润同时证明了2-1和2+1。
陈景润取得突破的数学难题是著名的哥德巴赫猜想。张益唐面对的是另一个古老的命题，叫孪生素数猜想。
张寿武：他们属于一个范畴里的东西，这些数学的结果很容易跟人讲得清楚，证明其实没那么容易。
素数又叫质数，它们只能被1和自身整除。由2开始，3、5、7、11、19、23这么一路延续下去，或许直到无限。如果某个素数前后有差值为2的另一个素数，两者即构成“孪生素数”，比如(3 5)、(5 7)、(11 13)、 (17 19)、（29 31）、(41 43)。如果一直列举下去，我们可以发现其分布越来越稀疏，但似乎一直存在。此时，孪生素数猜想的核心命题为，孪生素数有无穷多对，不管多么稀疏，它们将一直存在下去，直到无限。
张寿武：他证明了有无穷多对，这样的素数它们之间的差值只有7000万。
从7千万降到2才能最终证明孪生素数猜想，差异依然巨大，可光明已经明确无误地出现在黑暗隧道的尽头。张益唐的贡献相当于将大海捞针的工作变成水塘里捞针，他的成就已经可以跟陈景润相提并论。
张寿武：我觉得他的故事比我想象的很多人的故事都要精彩，比陈景润要精彩，比我们系里的一个教授叫John Nash，我想张益唐的故事比他们俩都要精彩。这是不可以复制的一个现象。
纳什的故事拍成了电影，张益唐的故事可见不同凡响。他1955年出生，1978年进入北京大学数学系，1985年取得硕士学位以后来到美国普度大学攻读数学博士学位，他原本应该很顺利的学术道路此时出现波折。张益唐与导师、来自台湾的代数专家莫宗坚产生了分歧。
张益唐：开始还好，但后来有一些个人原因什么的，我觉得并不太好。最后普度学位拿到了，但那时候对我个人来说是情绪比较低落的时候。
张益唐最近取得突破以后，莫宗坚在普度数学系的网页上贴出了一篇文章，似乎用作对各种可能质询的书面回答。他对张益唐读博期间立志攻克另一大数论难题“雅可比猜想”似乎持不同意见，但最终还是予以认可。莫宗坚还认为开头的几个学期自己象“虎妈”，没有给张益唐足够的空间自由成长。
张益唐：我能说的是，这篇文章我根本没看过。别人要给我看、要转给我，我说你们不要转给我，我没什么兴趣。
1992年毕业以后的7年间，张益唐没有能够进入学术圈，他干过很多工作，但跟数学有关的很少。
张寿武：他不想做数学照样可以有一番事业。刚好相反，他想要做数学，让我觉得很surprise，因为他没有做数学的条件在里面。
直到1999年，他才谋得一份到新罕布什尔大学教数学的工作，开始为编外讲师，几年以后才转正，但很难取得终生教职。
张益唐：我没有后悔，如果当时有些选择，如果不行你去改行学电脑啊，去弄金融什么的，那会有别的很多机会。我没有选择那样，现在我也不后悔。
冯胜平：他不开车，他也没有自己的房子，他现在租房子住。他太太有，他在生活上、在钱上从来不争，也从来没见过他争名、争钱、争权，都没有过。
冯胜平是张益唐的好友，他从前做过金融投资生意，目前处于半退休状态。每年张益唐都要到冯胜平在普林斯顿附近的家小住一两次。
冯胜平：从他教书以来吧，当时他也没结婚，很长时间也没有结婚。放假的时候来，纽约基本上住胡平家，在普林斯顿就在我这里。来了就是看书，然后就聊一些事情，聊天。
张益唐常看的书并不都是数学。
冯胜平：他的才华一直没有被很多人认识到，甚至有些跟他很近的朋友说他到处漂流，甚至到处蹭饭，对他相当过分，甚至给他脸色看，都有过。
张益唐与纽约的朋友胡平交往已经20多年。
胡平：其实大家海阔天空什么都谈，除了数学。他在数学方面的造就非常好，一直在攻一些很大、很难的题目，但毕竟隔行如隔山，所以对他在这方面到底有多高的造就简直是无从测量。这是我和他，小女儿坐在这儿。
96年胡平女儿出生的时候，张益唐负责开车接送。
胡平：那以后，每逢我女儿过生日，张益唐就要寄一张200美元的支票来。我当然多次表示希望他不用寄了，因为我们知道他经济上也不宽裕，他坚持要寄，有几次我就没有去兑现。这张还是250，你看，01年的。他这种性格的淡泊、这种淡定，我想非常值得大家学习的。到04年，他领着他新婚的太太到我们家去，这样我们终于找到一个理由，我们说以后你就不要再寄了吧，有钱还是多给你太太寄去吧。
博士毕业后他辛苦了20年，其间从来没有放弃数学，他的研究一直在持续。
张益唐：一直在反复不断在思考这个东西的话，有时候你会得到灵感的。去年7月份在科罗拉多一个朋友家里，才突然觉得有一条思路应该能走通。
经过半年多的工作，他将论文《素数间的有界距离》提交到了权威学术刊物《数学年刊》。
张益唐：我4月17号投出去的。5月8号，正好3个星期，他们就已经审查完了，说这是对的。
《数学年刊》的审稿时间一般长达两年，张益唐的论文被接受之快，或许创造了一个记录。数学家亨里克o伊万尼茨和皮特o萨纳克先后担任过《数学年刊》的编辑。
亨里克o伊万尼茨：从很多方面来说，这都是一个重要成就。首先，这个问题很受欢迎，同时也是个热点，所以他的成果出来以后，人们震惊了。第二个方面他使用的是数论领域现存的顶尖的庞大工具体系。
皮特o萨纳克：他理解证明过程的机制。就像开车一样，他不仅是开这辆车，他更深入到了发动机部分，进而改进了发动机的工作方式。这极不寻常。”
除了数学和历史，他极少的几样爱好中还包括听勃拉姆斯、读唐诗宋词。他可以找到合适的诗词来表达此时的心境。
张益唐：唐诗宋词？好吧，我就说两句吧，我不想说它的出处，好不好？“庾信平生最萧瑟，暮年诗赋动江关。”就这两句，可以吗？
他历经坎坷取得的成就对数学界的年轻人肯定是一种不一般的激励。
张祥瑞：我觉得只要做数学就好，管它什么生活轨迹。我觉得肯定想在学术界工作，因为很有意义。看他这个结果，这是非常非常有意思的结果。当然象他这样我可能也不介意，所以我不是很清楚，反正只要能做数学就好。
对数学界以外的人来说，他们都愿意分享喜悦，而不在意具体的内容。
胡平：问他本人能不能把论文发给我们看看，他就发来给我们看。当然我们第一行都不会念，不要说以后的啦。
冯胜平：他能走到这一步不是一个偶然，应该是这样，用英文讲他deserve it.
不管孪生素数猜想取得的突破多么轰动，我们也无法将它跟GDP之类的实用价值连到一块。
伊万尼茨：对任何纯科学来说，你可以都可以提出同样的问题。好奇心才是最关键的，通过解决这类问题，数学本身的研究方式也可以得到发展。
皮特：问题本身就会吸引我们纯数学家。如果问题有实用价值，当然好。如果没有实用价值，仍然很好，只要问题关键而且深刻。
张益唐从另一个角度来看待数论研究。
张益唐：非常非常美。本来这些问题都非常简单，中学生都懂，聪明一点的小学生都懂。但是它的解决，你要能够揭示它，确实在逻辑上证明它却又是那么困难，它的美感应该就是在这里。
张益唐未来的选择比较多，可能会有很多高校邀请他任教，不过他最喜欢爱因斯坦工作过多年的普林斯顿。
张益唐：它这个环境太好了，太舒服了，也太安静了，做学问可能这里是最好的，毕竟是爱因斯坦呆过的地方。
从2014年开始，张益唐将成为普林斯顿高等研究院的访问学者，他可以继续专注于纯理论研究。
他的每一次获奖和被宣传,都是对他博士导师的一次打脸... 如果脸皮薄,肯定生存困难;如果还活得好好的,只能说明... - &&&&
人猿相揖别,只几个石头磨过.
说白了，张益唐的结论是使用“特称肯定判断”，所以一定是错误的
特称肯定判断，是蕴含了“假定存在”的非逻辑前提，数学证明严禁使用非逻辑前提。
演绎推理一个基本要求就是：每一个前提必须真实。
假定存在----把”科学事实“误当成“科学定理”作为前提。
数学证明中，一切以“特称肯定判断”作为结论的证明，都是错误的。
张益唐事件
是指华人数学家张益唐在论文至今没有发表情况下获得多个数学奖励。张益唐是迄今为止人类科学史上唯一一个 在论文没有正式发表情况下就获得奖励的恶作剧事件（数学论文由于学科本身复杂性，一般要求在正式发表数年以后进行评价，并且，几乎所有重大数学成就都是经过发现错误以后才最后正式确定，例如费马大定律）本词条按照科学精神，没有任何人身攻击。
张益唐（英语：Yitang Zhang，1955年－），美国华人数学家。上海人，祖籍浙江平湖市 平湖籍数学家涉及“孪生素数猜想”|publisher= 嘉兴日报(平湖版) }}张益唐于日向《数学年刊》（Annals of Mathematics）投稿证明存在无穷多对素数相差都小于7000万的论文《Bounded gaps between primes》，并于同年5月21日被接受
张益唐于日在《数学年刊》（Annals of Mathematics）投稿“证明存在无穷多个素数对相差都小于7000万”，即证明
逻辑学家的工作就是帮助一般人正确理解数学语言，纠正人们对数学语言的错误理解。
张益唐文章错误百出
　　数学证明中的伪证是一种虚假的证明，这种证明不是按照逻辑性规律，而是采用偷换概念或者虚假证据，故意混淆科学概念与命题的根本差别，企图蒙骗的一种形式。 　
1，　 数学证明的对像是命题，命题的本质就是断定，断定的性质必须明确。明确的解释就是没有歧义。许许多多的数学证明，发生了模糊概念的结果，这个就不能算是完成证明。所以，数学证明要求数学概念精确、专一、系统、稳定，可以检验，可以区分。推理符合形式逻辑要求。在其他学科，例如物理学中，科学事实很快可以上升到科学定律。但是，数学证明（证实部分）不承认科学事实（证伪部分科学事实有效），（所以归纳法无效）必须把事实上升的科学概念，经过演绎证明以后，才能算科学定理《摘自维基百科“证明”》。
2，一个定理陈述一个给定类的所有元素之间一种不变的关系，适合无穷大的类,，它在任何时候都无区别成立。（摘自《维基百科“定理”》）
张益唐的工作
　一，张益唐的“证明”含糊其辞，什么也没有断定。违背了数学证明的基本要求。数学证明在逻辑上要求十分严格，一丝缺点，往往是致命的。 香港寝会大学汤涛教授（张益唐同学）对张益唐工作解释：　　“证明了存在无数个素数对(p,q), 其中每一对中的两个素数之差，即p和q的距离，不超过七千万”。　　70，000，000以内的素数对有：
第1类，相差2的素数3与5，5与7，...。
　第2类，相差4的素数3与7,7与11，...。
　第3500万类，相差7000万的素数有...。
　这3500万种可能中，其中有一些是无穷的，或者有一种可能是无穷的，并没有确定那一些是无穷的。很可能相差2的或者相差4的或者..或者相差3500万的，是有穷的。这个与陈景润的“1+2”同工异曲，没有确定任何内容。就是说，张益唐没有任何断定。每一种都是可能，有3500万种可能。属于特称肯定判断：
有些a是b。　
　这个断定就不是定理，因为定理基本要求就是对事物有明确全称（所有，一切，任何，每一个等）断定。
　　为什么呢？因为素数有无穷多，那么任何两个素数都是可以成为素数对，70,000,000只是无穷多素数对的外延。
特称判断暗藏非逻辑性东西，不合法地引入了“假定存在”，数学推理不能引入非逻辑性前提，单称判断仅仅表示一个概念，张益唐把35,000,000种概念引入“一切概念（无穷多）”就是在35,000,000种可能世界里，会有一种性质无穷。
　　数学证明需要符合逻辑学，而不是心理学。推理与演绎是两回事，后者有一个严格的准绳，凡是一个语句集的某一个语句当成结论，其他语句被当成前提时，这个语句集就是推理，至于这个结论能否从前提中推出，以及根据什么他能够推出并不重要。但是，演绎的每一个语句必须有根据必须从他前面的语句推出的，演绎规则具有保真性，避免了模凌两可性。
二，命题逻辑错误：无穷与有限是相反的真值，不能把70,000,000（原子式）赋予相反的真值，或者说，不能把相反的真值（无穷和有限）同时赋予某个原子式（张益唐没有证明70,000,000都是无穷的，只是假定一些是有限的一些是无穷的）。
根据谓词逻辑的语义推导规则，语义应该具有一致性，就是对于一个命题逻辑语句集f，当且仅当至少存在这样一种解释i，f的一切元素在i之下都是真的，那么，f是语义一致的
。在命题逻辑语义学内，一个赋值不能同时把真和假给予某个命题原子式。在命题逻辑语义学中，在同一解释下，一个集合不能既属于某个谓词的外延又不属于该谓词的外延。{现代哲学逻辑，复旦大学出版社235页}
三，一个定理陈述一个给定类的所有元素之间一种不变的关系，适合无穷大的类，它在任何时候都是无区别成立。张益唐3500万就不是一个给定的类，而是3500万个类，这3500万个中有无穷或者有限两种可能，就不是“不变的关系”而需要区别，怎么可以算是定理呢？。
四，张益唐3500万个类，不是一个科学概念，科学概念的特征之一就是：专一性，精确性，可以区分，而3500万个类应该是3500万个概念，例如： 相差2的素数对（孪生素数），而当常数为2时称为孪生素数猜想，即
；相差4的素数对（表兄弟素数）: ；
张益唐公式是一个病句。是一个错误的不等式，因为左边的性质和关系只能对应右边一个给定的类，必须用等号。不能用不等号与右边3500万的类对应。
六，公式是表示数量关系的固定格式，公式不能有两种解释
这个公式： 是指素数与另外一个素数的差有无穷多，但是不知道是哪一种，只知道在7000000以内，小于7000000的素数对有3500000种，即相差2的例如3和5,5和7；相差4的例如7和11；...；相差3500000的。一些是无穷的，一些是有限的，就出现两种解释，这个公式就没有意义.
张益唐公式具备一个错误公式的全部特征：
错误公式特征：
1，自称是科学的，但含糊不清，缺乏具体的度量衡。
2，无法使用操作定义(例如，外人也可以检验的通用变量、属于、或对象)
3，无法满足简约原则，即当众多变量出现时，无法从最简约的方式求得答案。
4，使用暧昧语言的语言，大量使用技术术语来使得文章看起来像是科学的。
5，缺乏边界条件：严谨的科学公式在限定范围上定义清晰，明确指出预测现象在何时何地适用，何时何地不适用。。
历史上类似情况
张益唐是科学史上唯一一个在论文没有发表情况下获得多个大奖的人
华罗庚和王元说：“早发表，晚评价”。就是因为科学常常搞错，需要时间来检验。
晨兴数学奖，科尔数学奖以及罗夫肖克奖，都是在没有经过严格检查就宣布正确的。
1991年，堵丁柱与黄光明证明了“斯特纳比猜想”，获得了国内外各种大奖，1996年证明是错误的。
20年以来，黑洞理论被认为是正确的，各种电视剧，小说，科学普及教科书，，，铺天盖地，不久，黑洞创始人霍金宣称是错误的。
中世纪，地心说被认为是绝对的，直到哥白尼发现是错误的。
诺贝尔医学奖曾经给了“寄生虫致癌理论”，后来发现是荒唐的（1926年J.菲比格(Johannes Fibiger )丹麦病理学家因提出“寄生虫致癌学说”获奖）。
安德鲁怀尔兹1993年宣布证明费马大定律，发现错误，1995年正式发表。
1988年，《华盛顿邮报》和《纽约时报》宣称日本东京大学的宫冈洋一证明了费马大定律，后来发现是错误的。
真理不能强行占有
任何奖励都是派生的，任何奖励都是不能增加科学本身的正确性。所以，错误的东西最终被科学淘汰。不会保存在人类知识的真理中。张益唐事件整个过程都是媒体炒作的结果，没有一家严肃科学机构给予评价。
张益唐是海外民运组织成员，是“中国民联”和“学自联”成员，至今仍然不懈支持中国民主运动。
关于自然杂志的评价
自然杂志是一个不负责任的媒体，2012年奥运会期间，在尿检没有公布情况下，单方面公布中国游泳运动员服药兴奋剂， 尿检出来以后，自然杂志又不得不公开道歉，造成恶劣影响。自然杂志也不是数学专业的杂志，跨学科评价违背了科学精神。
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在看这本《贴错标签的孩子》。
书中313页提到“低年级的机械性数学问题与更为高级的数学潜能的关系并不大。事实上，许多杰出的数学家早年也经历过计算困难（有些人甚至因此而上不了学)。数学公式记忆所依赖的大脑系统，与高级数学分析或数学概念所依赖的大脑系统完全不同。这就是为什么不能仅仅因为数学概念理解良好的孩子无法机械记忆数学公式，就阻止他们学习更高级的数学课程，如代数、几何，甚至微积分。”
因为这段话，想知道哪些数学家早年经历过计算困难，结果网上搜不到。有人知道吗？方便的话，请告诉我。想看他们的传记或者相关资料。谢谢！
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根据问他()题库系统分析，
试题“德国著名数学家高斯（Gauss）在上小学时就已求出计算公式1...”，相似的试题还有：
我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透．数形结合的基本思想，就是在研究问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，斟酌问题的具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，获得简便易行的成功方案．例如：求1+2+3+4+…+n的值，其中n是正整数．对于这个求和问题，如果采用纯代数的方法(首尾两头加)，问题虽然可以解决，但在求和过程中，需对n的奇偶性进行讨论．如果采用数形结合的方法，即用图形的性质来说明数量关系的事实，那就非常的直观．现利用图形的性质来求1+2+3+4+…+n的值，方案如下：如图，斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1，2，3，…，n个小圆圈排列组成的．而组成整个三角形小圆圈的个数恰为所求式子1+2+3+4+…+n的值．为求式子的值，现把左边三角形倒放于斜线右边，与原三角形组成一个平行四边形．此时，组成平行四边形的小圆圈共有n行，每行有(n+1)个小圆圈，所以组成平行四边形小圆圈的总个数为n(n+1)个，因此，组成一个三角形小圆圈的个数为\frac{n(n+1)}{2}，即1+2+3+4+…+n=\frac{n(n+1)}{2}．(1)仿照上述数形结合的思想方法，设计相关图形，求1+3+5+7+…+(2n-1)的值，其中n是正整数．(要求：画出图形，并利用图形做必要的推理说明)(2)试设计另外一种图形，求1+3+5+7+…+(2n-1)的值，其中n是正整数．(要求：画出图形，并利用图形做必要的推理说明)
德国著名数学家高斯(Gauss)在上小学时就已求出计算公式1+2+3+…+n=\frac{n(n+1)}{2}．这个公式可以用一种叫做“交叉消项求和法”的方法推导如下：在“平方公式”(a+b)2=a2+2ab+b2中，取b=1，得2a+1=(a+1)2-a2．…(*)在(*)中分别取a=1，2，3，…，n，再左右分别相加，得2(1+2+3+…+n)+n×1=(22-12)+(32-22)+(42-32)+…+[n2-(n-1)2]+[(n+1)2-n2]=(n+1)2-1=n2+2n．即1+2+3+…+n=\frac{n(n+1)}{2}．现在请你利用“立方公式”(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3来推导12+22+32+…+n2的计算公式，要求写出推算过程．注：可以利用已推导的公式1+2+3+…+n=\frac{n(n+1)}{2}．
我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透．数形结合的基本思想，就是在研究问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，斟酌问题的具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，获得简便易行的成功方案．例如：求1+2+3+4+…+n的值，其中n是正整数．对于这个求和问题，如果采用纯代数的方法(首尾两头加)，问题虽然可以解决，但在求和过程中，需对n的奇偶性进行讨论．如果采用数形结合的方法，即用图形的性质来说明数量关系的事实，那就非常的直观．现利用图形的性质来求1+2+3+4+…+n的值，方案如下：如图，斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1，2，3，…，n个小圆圈排列组成的．而组成整个三角形小圆圈的个数恰为所求式子1+2+3+4+…+n的值．为求式子的值，现把左边三角形倒放于斜线右边，与原三角形组成一个平行四边形．此时，组成平行四边形的小圆圈共有n行，每行有(n+1)个小圆圈，所以组成平行四边形小圆圈的总个数为n(n+1)个，因此，组成一个三角形小圆圈的个数为\frac{n(n+1)}{2}，即1+2+3+4+…+n=\frac{n(n+1)}{2}．(1)仿照上述数形结合的思想方法，设计相关图形，求1+3+5+7+…+(2n-1)的值，其中n是正整数．(要求：画出图形，并利用图形做必要的推理说明)(2)试设计另外一种图形，求1+3+5+7+…+(2n-1)的值，其中n是正整数．(要求：画出图形，并利用图形做必要的推理说明)