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剧情介绍：
◎译　　名　虎胆龙威/终极警探
◎片　　名　Die Hard
◎年　　代　1988
◎国　　家　美国
◎类　　别　动作/犯罪/惊悚
◎语　　言　英语
◎字　　幕　中英双字
◎IMDB评分 8.2/10 (124,225 votes)
◎文件格式　BD-RMVB
◎视频尺寸　1024 x 556
◎文件大小　2CD
◎片　　长　127Mins
◎导　　演　约翰?麦克蒂尔南 John McTiernan
◎主　　演　布鲁斯?威利斯 Bruce Willis
.....John McClane
　　　　　　阿伦?瑞克曼 Alan Rickman
.....Hans Gruber
　　　　　　邦尼?彼地丽娅 Bonnie Bedelia
.....Holly Gennero McClane
　　　　　　Reginald VelJohnson
.....Sgt. Al Powell (as Reginald Veljohnson)
　　　　　　Alexander Godunov
　　　　　　Paul Gleason
.....Deputy Police Chief Dwayne T. Robinson
　　　　　　William Atherton
.....Richard Thornburg
　　　　　　De'voreaux White
.....Argyle
　　　　　　Hart Bochner
.....Harry Ellis
　　　　　　Dennis Hayden
.....Eddie
　　　　　　Clarence Gilyard Jr.
　　　　　　Bruno Doyon
.....Franco
　　　　　　Andreas Wisniewski
　　　　　　James Shigeta
.....Joseph Yoshinobu Takagi
　　　　　　Robert Davi
.....FBI Special Agent Johnson
　　　　　　Grand L. Bush
.....FBI Agent Johnson
　　　　　　Matt Landers
.....Capt. Mitchell
◎简　　介　
　　警探约翰?麦卡伦从纽约来到洛杉矶，见他分别已有半年之久的妻子霍莉。他被邀请参加在一栋大厦的30层举行的圣诞晚会。然而一群匪徒却打起了大厦金库中存有的六亿多元公债券的主意。他们封锁了大楼，将参加晚会的人扣作人质。麦卡伦侥幸逃脱，只身与匪徒们展开了周旋。他先后用火警铃和无线电向外求救，却都未能成功。情急之下，他将一名匪徒的尸体从楼上扔了下去，砸在前来巡视的黑人警员鲍威尔车上，才算是报警成功。
　　麦卡伦通过无线电与鲍威尔保持着联系。然而赶到的警方负责人的官僚作风却给他添了不少麻烦。他一面与匪徒作战，一面还要帮助警方消灭匪徒的导弹发射器。匪首汉斯与麦卡伦之间展开了一场斗智斗勇的较量。而赶到的联邦调查局官员的愚蠢自大的行动更帮助匪徒们开启了金库，达到了目的。这一切都使麦卡伦的处境更加困难。
　　汉斯在屋顶上装了炸药，企图把人质和联邦调查局的营救直升机一同炸掉。麦卡伦与搜寻他的匪徒之间进行了一场苦斗。而此时新闻记者的卑鄙行为更使霍莉暴露了身份，处境更加危险。
　　麦卡伦打败了匪徒，冲上屋顶将人质赶回了大楼。但他却受到联邦官员的攻击，苦不堪言，麦卡伦以一条水龙带逃离了屋顶。 在巨大的爆炸中， 屋顶被化为火海，直升机也被炸毁，麦卡伦这才总算没有死在自己人的枪口下。
　　进入楼中的麦卡伦遇见了正要携款逃离的汉斯。在一番较量之后，麦卡伦救出了霍莉。汉斯从楼中摔落，得到了应有的下场。在满天飞舞的公债券中，麦卡伦带着妻子乘车离去...
　　布鲁斯?威利斯奠定超级动作巨星地位的招牌戏，也开创了一群暴徒占据某狭小空间，平凡英雄徒手对抗的动作片新模式。导演发挥出高度专业的动作片处理技巧，无论紧张气氛和爆破场面都拍出了让人出一把冷汗的刺激效果。男主角亦摆脱了打不死大英雄的模式化俗套，转而表现他作为平常人的心力交瘁，因而使故事更添说服力。
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状　态：1280高清评　分：0类　型：|动作片|罪案|简　介：◎译名虎胆龙威3 - 纽约大劫案
◎片名Die Hard With a Vengeance
◎年代1995
◎国家美国
◎类别动作/犯罪/惊悚
◎语言英语
◎字幕中英双字
◎IMDB评分
7.3/10 (59,633 votes)
◎文件格式BD-RMVB
◎视频尺寸1024 x 556
◎文件大...
状　态：1280高清评　分：0类　型：|动作片|罪案|简　介：◎译名虎胆龙威4：虚拟危机
◎片名Live Free Or Die Hard
◎年代2007
◎国家英国/美国
◎类别动作/冒险/犯罪/惊悚
◎语言英语
◎字幕中英双字
◎IMDB评分 7.7/10 (83,189 votes)
◎文件格式BD-RMVB
◎视频尺寸1024 x 556
状　态：1280高清评　分：0类　型：|动作片|罪案|简　介：◎译名虎胆龙威2/终极警探续集
◎片名Die Hard 2
◎年代1990
◎国家美国
◎类别动作/惊悚
◎语言英语
◎字幕中英双字
◎IMDB评分 6.8/10 (44,666 votes)
◎文件格式BD-RMVB
◎视频尺寸1024 x 556
◎文件大小2CD
◎片长2:03:13...
状　态：1280高清评　分：0类　型：|动作片|冒险|罪案简　介： ◎译名虎胆龙威5/虎胆龙威:择日开战(港)/终极警探:跨国救援(台)
◎片名A Good Day to Die Hard
◎年代2013
◎国家美国
◎类别动作/犯罪/惊悚
◎语言英语
◎IMDB评分
5.6/10 from 42,582 users
状　态：DVD版评　分：10类　型：|动作片|剧情|动作简　介：李大胆是名大陆公安，因两年前目赌妻儿活生生的被炸死，而自己却无力抢救，于是抱撼终生，继而辞掉公职，来到香港当武打明星龙威的替身；另一方面，他又一心寻找仇人，几经辛苦后在一次珠宝展览的劫案中，竟然发现了仇人，于是无名怒火百...
状　态：1280高清评　分：0类　型：|动作片|冒险|简　介：
奥斯卡影后金?贝辛格2004年动作力做有“神鹰”称号的神偷大盗布鲁斯威利斯造黑帮分子胁迫，从博物馆偷出了一幅价值连城的达芬奇作品，此后他遭到了黑白两道的通缉。面对如此困境，他如何用机智来解决一切呢？1/5+1/10+1/20+1/40+.1/0=?还有简便的方案._百度作业帮
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因为1/N＋1/2N．．．．．．．＋1/N乘2的X次方＝1－1/N乘2的X次方 再加上1个 就等于原数乘2等于0.4
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1/5*（1+1/2+1/4+...+1/256）=1/5*(1-1/2)/(1-(1/2)^9)=128/1275等比数列
1/5+1/10+1/20+1/40+.......1/1280=1/5(1+1/2+1/4+1/8+...+1/256+1/256)=1/5*2=0.4
扫描下载二维码第一节　平均数(平均数|中位数|百分位数) - 生物医学 - 生物秀
第三章　平均数与变异指标第一节　平均数一、频数表的编制与频数分布计量资料有离散型变量和连续型变量。对离散型变量，可列出变量值及其频数如表4 1。若变量值较多时，亦可用组段表示如表4 2。每个组段的起点称下限，终点称上限，上限与下限之差称组距。如表4 2第一组的下限是0，上限是1。第二组的下限…… [关键词:平均数 中位数 百分位数 几何均数 贫血 频数分布 特异性]">
标题: 第一节　平均数(平均数|中位数|百分位数)
摘要: [第一节　平均数(平均数|中位数|百分位数)]《医学统计学》 > 第三章　平均数与变异指标第一节　平均数一、频数表的编制与频数分布
计量资料有离散型变量和连续型变量。对离散型变量，可列出变量值及其频数如表4 1。若变量值较多时，亦可用组段表示如表4 2。每个组段的起点称下限，终点称上限，上限与下限之差称组距。如表4 2第一组的下限是0，上限是1。第二组的下限…… [关键词:平均数 中位数 百分位数 几何均数 贫血 频数分布 特异性]……
《医学统计学》 > 第三章　平均数与变异指标第一节　平均数
一、频数表的编制与频数分布
计量资料有离散型变量和连续型变量。对离散型变量，可列出变量值及其频数如表4.1。若变量值较多时，亦可用组段表示如表4.2。每个组段的起点称下限，终点称上限，上限与下限之差称组距。如表4.2第一组的下限是0，上限是1。第二组的下限是2上限是3，组距都是1。归组以后，该组的变量值用组段的中值代表，称组中值。如第一组的组中值为0.5。表4.1　某市居民1095天中每天意外死亡人数(1980～82年)死亡人数天数08071250231354050607180┆┆151合 计1095表4.2　204名轧钢工人白细胞中大单核所占百分比大单核数（个/每百白细胞）人数0-1242-3404-5556-7378-92710-111812-13114-15016-17118-19020-211合计204若是连续型变量，组段的写法与离散型变量的略有不同。如表4.3坐高第一组段下限为61，上限为62；第二组段的下限为62，上限为63。因此，上一组段的上限和下一组段的下限值相同。为便于归组，上限一般不写出来。如第一组写成“61-”，意思是凡坐高在61至未离散型变最的数值较大时，亦可按连续型变量写组段，如红细胞数（万/mm3）的组段应写成400-419，420-439，…，亦可简化写成400-，420-，…。这样由组段和频数两部分组成的表称为频数表。下面用表4.4资料说明频数表编制步骤。??表4.3　某市7岁男童坐高频数表表 4.4　西安市7岁男童102人的坐高，cm64.463.864.566.866.566.368.367.268.067.963.264.664.866.268.066.767.468.666.866.963.261.165.065.066.469.166.866.467.568.169.762.564.366.366.667.865.967.965.969.871.170.164.966.167.366.865.065.768.467.669.567.562.462.666.567.264.565.767.065.170.069.664.765.864.267.365.065.067.270.268.068.263.264.664.264.565.966.669.271.268.370.865.364.268.066.765.666.867.967.670.468.464.366.067.365.666.066.967.468.568.369.7　　　　　　　　(一)找出原始资料中的最小、最大值　表4.4坐高的最大值为71.2cm，最小值为61.1cm，最大值与最小值之差称极差为10.1cm。（二）定组距　先考虑组数。资料在100例以上的一般分10-15组。若例数较少，组数可相应少些；例数很多，组数可酌情多些，以能显示分布的规律为宜。此例拟分10组。将拟分的组数除极差（10.1/10≈1）得组距的约数。再调整到较方便的数如0.1、0.2、0.5，1、2、5、10、20、50……等。此例取组距为1。（三）写组段　取等于或略小于最小值的整数为第一组的下限。按组距依次写出各组段的下限及短横，见表4.3组段行，注意短横“-”不能略去。（四） 划线记数　像选举开票那样，将变量值逐个归入相应的组段，如将64.4归入“64-”组，63.8归入“63-”组。每归入一个变量值，在相应的组段内划一竖线，每逢第五线则作一横线跨在已划出的四条竖线上，这样五线连在一起最后计数时就很方便了。划完后将每个组段内的线条数写出，再将各组频数合计，频数表就编好了。若事先不能确定合适的组数，可先分细些，需要时再将相邻两组合并。而分粗了，再要分细，则只得重划。表4.4的资料编成频数表（见表4.3）后，可看出变量值的分布情况，若绘成直方图就更直观。从图4.1可看到横坐标约为66.5cm处直方最高，表示变量值围绕在66.5左右的最多；两侧对称下降，大于66.5和小于66.5的变量值个数基本相等。这种类型的分布为对称分布。第五章介绍的正态分布是其中最常见的一种。图4.1　西安市7岁男童坐高分布此外，如图4.2，变量值愈小频数愈多图形呈“L”形，图4.3的频数集中在变量值较小的一边，右侧尾部拖得很长。后两种属偏态分布。这三种频数分布都只有一个高峰称单峰分布。为更准确地说明分布的特征，对形状相同的分布作出集中位置和离散程度的比较，就需计算频数分布的一些特别值。如平均数、百分位数、极差、标准差、变异系数等。图4.2　某市1095天中居民意外死亡人数（）图 4.3　204名轧钢工人白细胞中大单核所占百分比
二、众数、中位数、百分位数的意义及计算法
（一）众数　出现次数最多的变量值，或频数表上频数最多组的组中值即为众数。如表4.3中坐高的众数是66.5cm。这样仅由观察所得的众数称为观察众数。同一资料常因所用组距不同和下限取值不同，观察众数稍有出入，故又称概约众数，与观察众数相对应的尚有理论众数。理论众数的算法根据频数曲线类型的不同而异，数学上为与极大值相应的横坐标。（二）中位数及百分位数1．中位数 将n个变量值从小到大排列后，居中的一数就是中位数，符号为M，有的书上用Md。它将变量值分为两半，一半比它小，一半比它大。X1&X2&…&M&…Xn-1&Xa当n为奇数时　　　　　　（4.1）当n为偶数时（4.2）当资料呈明显偏态，或有个别的特小、特大值存在时，中位数的代表性往往比均数好。例如有5个变量值8、9、9、10、19。其中4个在9左右，但由于受数值19的影响，均数为11，不能很好代表中等水平。求中位数比较符合实际。根据频数表计算连续型变量的中位数可用式（4.3）或式(4.4)（4.3）或　　　　（4.4）式中L、U分别为中位数所在组的下限及上限，A1为小于L的各组的累计频数，A2为大于U的各组的累计频数，fM、i分别为中位数所在组的频数和组距。现用表4.5说明计算步骤如下：（1）求出中位数的位置。在频数表上，数据已由小到大排好了。中位数将频数等分为2，因此先计算n/2，得中位数的位置。n/2=157/2=78.5（2）列出频数表、计算累计频数。列频数表时，组段的短横“－”写在两个组段下限之间，其意义仍与写在右边的相同，见表4.5第（1）栏。第（3）栏为累计频数。此例自上而下累计到略小于n/2为止得A1=41，表示住院天数为10天及以下的有41个人。若要知道第78.5人的变量值，就需要从10-15组内再累计（78.5-41=）37.5人。假定该组的49人在10-15天内均匀分布着（见图4.4），那么只要在10天上再加（78.5-41）/49个组距便是中位数了。所以用符号表示见式（4.3）。若将频数自下而上累计到略小于n/2为止，则得A2=67。也得出中位数在10-15组段内。图4.4　中位数计算示意图（3）写出L或U、fM及i。（4）代入公式得M。例4.1 求杆菌痢疾治愈者157名住院天数的中位数。n/2＝157/2＝78.5表4.5　杆菌痢疾治愈者的住院天数L=10或U=15，fM=49，i=5。代入公式杆菌痢疾治愈者住院天数的中位数为13.8天。中位数既然把频数等分为二，所以从另一端算起，用式（4.4）可得到同样的结果。此例若计算治愈者平均住院天数得17.9天。从频数表上可看到157名患者中住院天数少于15天的就有90名，占57.3%，因此中位数13.8天的代表性优于均数17.9天。2．百分位数　中位数将频数等分为二，亦称二分位数。若将频数等分为四，则称四分位数，共有三个四分位数，即第一、第二、第三四分位数。第二四分位数即中位数。同理，将频数等分为十或一百的分位数称十分位数或百分位数。其实上述各种分位数都可用百分位数表示。百分位数的符号为Px，X代表第X百分位。例如第一四分位数、中位数可分别以P25、P50表示。计算百分位数的方法与中位数相似，只是式（4.3）中的n/2以nx/100代替，M以X代替。　　　（4.5)式中LX、fx、ix分别为Px所在组的下限、频数及组距。A为小于Lx各组的累计频数。例4.2，求例4.1中住院天数的P90。（1）计算　 （2）累计频数自上而下至略小于141.3，见表4.5第（4）栏，得A=135。知P90在30-35组内，因此Lx=30，i=5,fx=7（3）代入公式第90百分位数为34.5天，说明有90%的患者住院天数在34.5天以下。
三、算术均数与几何均数的意义及计算方法
（一）算术均数　简称均数。设观察了n个变量值X1，X2，……Xa，一般可直接用式（4.6）求样本均数X。式中∑是总和的符号，n是样本含量即例数。本书在不会引起误解的情况下简写成X=１/n∑X　（4.6)例4.318-24岁非心脏疾患死亡的男子心脏重量（g）如下，求心重的均数。350320260380270235285300300200275280290310300280300310310320X＝1/20（350+320+…+320）＝3.75g样本均数是总体均数的估计值，它有两个特性。（1）∑（X-X）=0，（2）∑（X-X）2为最小，前者读者可自证，后者证明如下：设：a≠X，则a＝X±d　d&0∑(X-a)2＝∑(X-X±d)2　　　＝∑[(X-X)±d]2　＝∑(X-X)2±2d∑(X-X)+Nd2从第一个特性知∑(X－X）＝0，因此2d∑（X－X）＝0，得∑（X－a）2＝∑（X－X）2＋Nd2N是例数，不可能为负，所以Nd2也不会是负数。∑（X－a）2＞∑（X－X）2，∑（X－X）2为最小。当用电子计算机处理大量实验数据，考虑到有较大舍入误差时，则先取一较近均数的常数c ，然后用式（4.7）计算，可提高均数的精度。X＝C＋1/n×（Xi－C）　　　　　　（4.7）若每输入一个变量值后都希望得到均数，那么可用式（4.8）X＝X　n-1+1/n×（Xn-Xn-1　　　　(4.8)例4.4 仍用例4.3资料，已算得前19例心重的X１０=292.37,又测得X20=320，求X20。X20＝292.37+1/20×(320-292.37)=293.75g若相同的变量值个数较多，或对频数表资料求均数时，可用式（4.9）计算X。 　或简写为X＝1/n∑fX　(4.9)式中K为不同变量值个数，或频数表中的组段数。Xi为第i个不同的变量值或频数表上的组中值，fi为第i个变量值的频数。例4.5 计算表4.5菌痢治愈者的平均住院天数。X＝1/157（3×2.5+38×7.5……+1×77.5）=17.9天式（4.9）中某变量值的频数愈大，则该变量值对X的影响亦愈大。因此，频数又称权数，这样计算出来的均数又叫加权均数。亦有根据变量值的重要性进行加权，计算加权均数的。（二）几何均数　设n个变量值X1，X2，……，Xa呈对数正态分布，其几何均数G为式中∏为连乘的符号。当变量值较多时，乘积很大，计算不便，常改用下式计算(4.10)或　　　 (4.11)式中符号含义同式（4.6）与式（4.9）。例4.6　求下表中麻疹病毒特异性IgG荧光抗体的平均滴度。表4.6　52例麻疹患者恢复期麻疹病毒特异性IgG荧光抗体滴度IgG滴度倒数例数4038022160173209640012801G=log-1[1/52×(3log40+22log80+…+log1280）]=129.3麻疹患者恢复期麻疹病毒特异性IgG荧光的平均滴度为1:129。式（4.10）包含三个步骤，（1）令Xi=logXi，则式（4.10）可写成 ；(2)1/n∑Xi即对数数值的均数X；（3）将X取反对数即得几何均数1og-1X=G。这里不难理解，若将这种资料作对数变换后，即可用式（4.6）至式(4.9)的各式计算均数，得到结果后再取反对数即得几何均数。读者可自已验证。
四、运用平均数的注意事项
平均数是描述一群同质变量值集中位置的特征值，用来说明某现象或事物数量的中等水平。通常用平均数作为算术均数、几何均数、众数、中位数等的统称，而以均数作为算术均数的简称。1．同质的事物或现象才能求平均数　我们检查200名正常人的红细胞数（万/mm3）计算平均数，定出正常值范围，作为诊断贫血的依据之一。如果正常人中混有贫血患者，那么求出的平均数既不能说明正常人也不能说明贫血患者，有人把它称为虚构的平均数，因为它模糊了数量特征，不能提供分析的依据了。因此计算平均数以前必须考虑资料的同质性。有人研究某药物的利尿作用，观察了二条狗、三头兔子用药前后的排尿滴数，曾将狗与兔子的排尿滴数加在一起求平均数。由于狗体大，排尿滴数较兔子的多，得到的平均数对狗来说似嫌少，而对兔子来说又显得太多，这是虚构平均数的又一例。像狗与兔子，贫血患者与正常人的不同质是显而易见的。但即使是正常人，性别、年龄、地区不同，红细胞数的均数也有差异。那么怎样才算是同质呢？是否同质，要根据研究目的而定。例如研究痢疾患者的平均治愈日数时，要考虑不同病原菌、不同型别（急性、慢性等）的患者是不同质的。但当研究传染病的住院日数时，则不同疾病（痢疾、伤寒、……）是不同质的，而所有痢疾病人，不论由何种病原菌引起，或是何种型别都认为是同质的了。若研究各医院的平均住院天数时，医院类型（传染病院、儿童医院、综合医院、……）以及同类医院中，科室（内、外、传染……）设置及床位分配不同等就是不同质的了。不同质的事物就要分组求平均数，以便分析比较。因此科学的平均数是建立在分组的基础上的。2．用组平均数补充总平均数　表4.7是某院1983年的治愈者平均住院天数。总均数为18天。但从表中可见，它所包含的20类（其他类除外）的疾病中，变态反应及中毒、小儿科疾病住院天数最短为9天，而结核病的却长达60天。住院天数高于总均数的有10类，治愈人数共1358人，占治愈总人数（其他类除外）的35%。若医疗质量基本不变，多收结核病人，住院天数的总均数无疑会延长；而多收小儿患者，总均数就会缩短。因此如没有收容病种的分析，仅从总均数的延长或缩短来看医疗质量是不科学的。而对各时期同种疾病的住院天数进行分析，比较适宜。表4.7某医院1983年各类疾病治愈者的平均住院天数病类治愈人数平均住院天数病类治愈人数平均住院天数传染病寄生虫病43713外科疾病54918结核病10960外伤38328呼吸系疾病24614肿瘤6534消化系疾病25524眼科疾病11214内分泌疾病4135耳鼻喉科疾病41710循环系疾病3437口腔科疾病3012血液及造血系统疾病733皮肤科疾病22422神经系疾病11125妇产科疾病7812变态反应及中毒439小儿疾病6019风湿病2110其他3519泌尿系疾病12921合计3927183．根据资料的分布选用适当的平均数　计量资料如是单峰对称分布，宜用均数，亦可用中位数。若是偏态分布则中位数的代表性常较均数为好。某些传染病的潜伏期、滴度、细菌计数、率或比的变化速度及某些物质浓度等，其频数分布明显偏态，但经对数代换后近于正态分布的，如图4.3资料，应计算几何均数以描述其中等水平。
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电话：021-[转载]回到十七世纪，让我来编算一本常用对数表
自十八、九岁学习了对数后，就觉得造对数表真不简单。据说十七世纪那时，说如果谁发现了对数表上有一个数字错，就奖一两黄金。
据百科百度：纳皮尔(年),数学家,对数的创始人。他的最大贡献是发明了对数。纳皮尔的杰作《奇妙的对数定律说明书》于1614年6月在出版。纳皮尔的朋友，英国人布里格斯，将纳皮尔创立的对数改为常用对数,它才得到广泛使用。并在1624年出版了《对数算术》，公布了以10为底包含1—2—位常用对数表。&
1671年，著名的数学家莱布尼兹（G.W.Leibnitz）制成了第一台能够进行加、减、乘、除四则运算的机械式计算机。
可见，布里格斯编算常用对数表时，机械式计算机还未发明，看来只能是手算了。
我那时不知道十七世纪是怎样编算对数表的。但我还是想自己亲手来编一份，那怕为数很少也可以，只想弄明白，对数表是怎样编算的。这一心愿几十年来一直没有了结。
想起二十世纪五六十年代，对数表不能离手，少了它就无法工作，真不胜感慨。当70年代用上了飞鱼牌手摇计算机后，就告别了六位对数表。当80年代用上了电子计算器后，又告别了八位函数表和手摇计算机。在电脑已普及的今天，我仍有用手算方法来造对数表的想法，这似乎有点可笑，但“怎样造原始的对数表”的问题，仍牵引着我的心，一直想了此一事。
想不到年老了，竟灵光一闪，得到了一个造表方法，并且可以分配到许多人，各自独立计算不同的数值范围，最后汇集于一起，成为一本对数表，这样就可以较快完成，不必化几年、乃至几十年时间了。
所谓常用对数，就是以10为底时，有方程10^D=Z。如果知道一个数Z (叫真数)，则10的指数就是D， D就叫十进对数，也叫常用对数。
给出Z，求D。 并以D = Lg Z表示之。例如10^D=2，给出2，求D。 并以D = Lg2表示之。查对数表可得D = Lg2
=0.30103，即10^0.30103 = 2 。亦即10的0.30103次方等于2。
10的整数次乘方可以算，可是0.30103次方怎么算呢？真是无法理解。但如果说，因为0./100000，那末先算10的30103的次方，再开100000次方，倒是有道理的，但2的对数是0.30103，决不可能是这样算的，所以仍很玄。那么2的对数是0.30103，到底是怎样算出来的呢？
这么一想就有一个启发，就是10的零点几次方，可以这样算：先乘方、再开方，而主要是开方。例如10的开平方，就是10的0.5次方。10的开3方，就是10的0.33333次方等等。受此启发，经反复试算，得到编算常用对数表的步骤和方法：
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先求最基础的对数
、我想，世界上第一个常用对数，可能就是3.的对数0.5。因为&&
= 10^（1/2）= 10^0.5&
，而0.5就是它的对数。10的开方，用笔算可以一次开出，也可以用逐步试算趋近。如先用3.16*3.16=9.9856，不够，再用3.163*3.163=10.004569，超过了一点，再用
=10.…最后定为3.。也就是说3.的对数为0.500000。
2、&第二个，可能就是2.的对数为0.333333了。因为2.
= 3√10 =10^（1/3）
= 10^0.33333&
，而0.3333333就是它的对数。10的开3方比较麻烦，可以逐步试算趋近。如先用2.15*2.15*2.15 =
9.9384，不够，再用2.4*2.1544 =
9.99952，还不够，再试，最后定为2.。也就是说2.的对数为0.333333。
3.的对数为0..的对数为0.333333…这样的对数，我称它们为最基础的对数。最基础的对数需要多少个呢？这里仅算出8个，我想也许够了。
即只要计算：
10的1/2次方，亦即10的开2次方。注意2是素数。
10的1/3次方，亦即10的开3次方。注意3是素数。
10的1/5次方，亦即10的开5次方。注意5是素数。
10的1/7次方，亦即10的开7次方。注意7是素数。
10的1/11次方，亦即10的开11次方。注意11是素数。
10的1/13次方，亦即10的开13次方。注意13是素数。
10的1/17次方，亦即10的开17次方。注意17是素数。
10的1/19次方，亦即10的开19次方。注意19是素数。
就可以得到相应的对数。用这些最基础对数，再去拓展其他的对数。计算这些最基础对数，只要用开方就可以了。开方虽然很烦，特别是开7次方以上时，要逐步、反覆连乘7次以上来校核改进，的确很烦，但毕竟是可以用手工算得出来的。我想，在十七世纪时，也只能这样硬算了。
、 &而10的开4次方， 10的开6次方，
10的开15次方…就不必了，因为它们可以根据上述最基础的对数，就能方便算出的，不必白费力气了。
由& 10& 的& 开 D 次
方 所 得 的 《基& 础&
对& 数& 表》
10的开 D次方
最基础的真数Z
相应的对数D
即10的指数D
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＄2& 基 础 对 数
有了上面的最基础的对数之后，就根据对数基本原理：真数相乘除，对数便加减的方法，可将最基础的对数扩充。例如：
(2√10)*(5√10) = 3...01187
&相应之对数为：0...70000
(2√10)/(5√10) = 3...99526
&相应之对数为：0...30000
这样，扩充后的对数，共96个，见下表：
基 础 对 数 扩 充 表
&&&&&&&&&&&&
由最基础的真数和对数，经真数乘除、对数加减而得
当然，这个表很小，数量远远不够。但可以作基础，再通过多次交错乘除，得到更多的对数。但要想通过更多次交错乘除，得到全部对数，是不可能的，得另找出路。其实，只要设法先求出“素数的对数”，那就一劳永逸地解决问题了。这张《基础对数扩充表》就为下一步求“素数的对数”作了准备。
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求素数的对数
大家知道，合数是素数的乘积。所以，只要知道素数的对数，就可以用乘除、加减法，算出合数的对数。于是任何数的对数，都可以算出。那末，素数的对数怎样求呢？
&&& 分两步：
第一，选择数据。在《对数扩充表》内，选择尽量靠近所求素数的两个数。例如，要算2的对数，表中仅有真数1.99526与2.20220&
其中1.99526离2很近，选中。而2.20220离2还远，我们就不用它，另找。方法是：仍利用上面的对数扩充表，找到1.973，两个数相乘，得：
1.73=2.01788，(离2很近了)，选中。其相应对数为：
0.99=0.30490 。
这样，就取1.988两个数去内插，求2的对数。1.988这两个数，称做逼近值。
第二，内插。
真数&&&&&&&
a= 1.99526
&&&&A=0.30000
b= 2.01788
&&&&B=0.30490&&&&
求 Z=2 的对数。
在很小区间内(所求值百分之一、二的误差)，采用线性内插公式&
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Lg Z = A+(B-A)/(b-a)*(Z-a)
计算得Lg 2 = 0.30103
这个方法只用到乘，除、加、减，所以可用手算。为减少工作量，最好多采用乘法去找逼近值、内插。
以下是 Lg 2、Lg 3、 Lg 5、Lg 7 、Lg41、Lg 43的计算过程：
数 据 准 备 中 的 真 数 和 对 数 ，来自 《基 础 对 数 扩 充 表》
Z=A+(B-A)/(b-a)*(Z-a)
a= 1.99526
Lg 2=0.30103
b= 2.01788
Z=A+(B-A)/(b-a)*(Z-a)
a= 2.99358
Lg 3=0.47711
b= 3.06688
Z=A+(B-A)/(b-a)*(Z-a)
a= 4.90862
Lg 5=0.69896
b= 5.01187
Z=A+(B-A)/(b-a)*(Z-a)
a= 6.99583
Lg 7=0.84510
b= 7.05609
Z=A+(B-A)/(b-a)*(Z-a)
Lg 41=0.61278
Z=A+(B-A)/(b-a)*(Z-a)
Lg 43=0.63347
其他素数的对数，计算过程完全相同。以 下 是 100 以 内 25个 素 数 的 对 数
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求合数的对数
有了相当多的素数的对数后，合数的对数就很容易算了。方法如下：
素数对数相加
合数的对数
0.06+0.90309=
0.10+0.84510=
0.12+1.04139=
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&附：1 0 0& 以&
内& 的& 十 四&
位& 对& 数& 表
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录自电脑，可与上述计算结果对比，看误差有多大。
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＄5&&分工合作、同心协力编常用对数表
最基础对数→对数扩充表→素数的对数→合数的对数，这样的四个步骤，使许多人同时作业成为可能。组织分工如下：
1、先由少数人计算最基础对数。要准，取位要多，如编八位对数表，最基础对数至少要取十位以上。
2、再由少数人，分工计算对数扩充表。最基础对数与对数扩充表便作为公用。
3、组织许多人，同时计算素数的对数。每人分担一段，如1—50&、50—100&
、 101—200 、&
201—400…在各自范围内，计算素数的对数。素数的对数也作为公用。
4、组织许多人，同时计算合数的对数。也是每人分担一段，既互用成果，又互不干涉。
5、每人每天的成果，汇总公布，以便下一步工作时互相利用，提高工效。
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假如把乘除比作一条汹涌的河，那末对数表就是一座平缓的桥。它使众多的实用计算者，较轻松的到达彼岸，极大的提高工作效率。但时隔三百年至于今天，那些造桥的人，乃至造桥的方法，己淹没在历史的巨卷之中，对数表也进入了历史博物馆。
我们纪念逝去的人，还要发愿：要发扬先辈追求真理、为全人类效力的精神，为科学的理性发展而学习、而奋斗！
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2012年6月 端午期间
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