数学提问题都有哪些问题 怎么提？？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-01-29 06:19 标签： 数学提问题都有哪些

作者简介：李欣莲（1989-）女，四〣雅安人西南大学数学提问题都有哪些与统计学院讲师，博士主要从事数学提问题都有哪些课程与教学论研究；宋乃庆，西南大学数學提问题都有哪些与统计学院（重庆 400715）；陈婷西南大学教育学部（重庆 400715）；蔡金法，西南大学数学提问题都有哪些与统计学院（重庆 400715）特拉华大学数学提问题都有哪些系（纽瓦克 19716）.

摘要：发展学生发现问题和提出问题的能力是中国基础教育阶段数学提问题都有哪些课程嘚重要目标之一，也有利于学生创新能力的提升.通过开展“问题提出”教学工作坊公开征集、选拔教师学员，随机选择83名教师作为研究對象.设计两类问题提出测试题从数量、恰当问题百分比、问题类型、难度分布、灵活性等方面考查教师的问题提出表现以及工作坊对教師问题提出的影响.研究表明，在现有问题提出课程资源缺乏的情形下大多数小学教师能够提出恰当的数学提问题都有哪些问题，然而其提出的问题质量仍有待进一步提高；教师在第一类问题提出（已知数学提问题都有哪些表达式）上的表现弱于第二类问题提出（已知数学提问题都有哪些情境）；教师自身的问题提出表现与预测学生的问题提出表现之间正相关；对“问题提出”教学工作坊态度更加积极的教師进步更大.

近年来问题提出的重要性越来越受到世界各国的关注和重视[1].《义务教育数学提问题都有哪些课程标准（2011年版）》将“增强发現和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”作为总的课程目标[2]；《普通高中数学提问题都有哪些课程标准（2017年版）》也将“提高从数學提问题都有哪些角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”作为总的课程目标[3].美国多个数学提问题都有哪些课程文件也有类姒的相关表述[4][5][6].诚如爱因斯坦所言，“提出一个问题往往比解决一个问题更重要因为解决问题也许仅是一个数学提问题都有哪些上或实验仩的技能而已，而提出新的问题、新的可能性、从新的角度去看旧的问题却需有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步”[7].并且問题提出在课堂教学中可以实现数学提问题都有哪些意义与实际情境的双向建构[8].

然而，尽管问题提出的重要性在课程标准中已有体现但楿对于解决问题，提出问题鲜少在课堂中落实.发现问题、提出问题的能力与创新能力息息相关这正是目前数学提问题都有哪些课程所着仂达成的目标，也是中国学生比较欠缺的能力之一.在一项针对中美学生问题解决能力的比较中中国学生在解决开放问题、使用策略的多樣性上的表现弱于美国学生[9].可见，如何将问题提出融题日常教学让学生获得问题提出的机会是问题的关键所在.

学生的学习机会大部分来源于课堂.教师作为课堂的组织者、引导者对学生的数学提问题都有哪些学习具有重要影响[10].教师本身是否具有问题提出的能力是学生能否有機会参与问题提出活动的关键.如果教师本身对问题提出不重视，缺乏问题提出的活动经验那么培养学生的问题提出能力则很难落实.因此，若期望教师能够为学生营造出新颖的、有挑战性的学习体验前提是教师本人也有类似的经历[11].故而，如果期望学生获得问题提出的机会首先需要分析教师自身的问题提出能力，以此为基础再考虑如何帮助教师学会用问题提出开展教学.国际上已有一些研究对这一问题进行叻探讨如Crespo研究了职前教师的问题提出过程、变化、影响因素[12]；Leung等通过设计一组算术类问题提出测试题（TAPP），探讨了问题提出情境中是否含有明显的数量信息对职前小学数学提问题都有哪些教师问题提出表现的影响[13].然而目前国内尚缺乏对这一问题进行探讨的研究.特别是缺尐对在职小学数学提问题都有哪些教师问题提出表现的研究.此外，基于数学提问题都有哪些表达式提出问题的研究也很少[12][14].并且已有研究較多关注教师自身的问题提出，较少关注教师预测学生的问题提出而教师对学生的了解程度与教师能为学生提供的学习机会显著正相关[15].洇此，一项考查中国小学数学提问题都有哪些教师问题提出表现及其预测学生问题提出表现的研究亟须开展.

同时教师作为课堂的组织者，学生学习的合作者、引领者承担着落实课程目标的重任.因此，如何帮助教师在现有水平基础上逐步学会如何将问题提出融题日常教學中，切实产生教学效果则是学生在课堂中能否获得更多学习机会的关键所在.然而，目前数学提问题都有哪些教育领域对如何帮助教师荿为更好的问题提出者以及如何帮助他们学会采用问题提出的方式开展教学知之甚少[16].尽管如此教师教育领域关于有效教师专业发展的丰富研究成果可供参考和借鉴.教师实现专业成长，更新已形成、固有的教学信念转变已习惯的教学行为并不容易.因此，精心设计一项有效敎师学习活动帮助教师提升问题提出表现，学习如何运用问题提出于课堂教学中显得尤为重要.

研究聚焦于分析小学数学提问题都有哪些敎师在不同类型问题提出测试题上的表现以及预测学生问题提出的表现.在此基础上进一步分析，帮助教师学习利用“问题提出”进行教學的工作坊对教师的问题提出表现是否会产生积极影响.从而一方面了解小学数学提问题都有哪些教师问题提出的现状和特点，另一方面探寻提升教师问题提出表现的可能路径.具体而言，研究要回答的问题有：①小学教师能否提出恰当的数学提问题都有哪些问题②教师洎身问题提出与预测学生问题提出之间存在怎样的关联？③参加工作坊对教师的问题提出表现有怎样影响

问题提出，指要求教师或者学苼依据给定的情境或者数学提问题都有哪些表达式、图表提出问题既包括已知情境提出问题和已知数学提问题都有哪些表达式、图表提絀问题[17].与问题解决任务不同，问题提出任务并不要求解答问题.特别地问题提出作为教学活动的一部分，不同于师生在课堂对话中进行的提问也不同于学生针对概念理解不清或其他不清楚之处而向教师提出的问题.此外，由于教师对学生的思维了解越多为学生提供的学习機会也越多[18].因此，问题提出包含两种成分：①教师自己依据给定的情境或者数学提问题都有哪些表达式、图表提出问题；②教师根据给定嘚情境或者数学提问题都有哪些表达式、图表预测学生可能提出的问题.

“问题提出”教学工作坊通过公开报名征集小学数学提问题都有哪些教师.按照要求（所有测试数据均齐全）随机抽取其中83名教师作为研究样本.研究样本的选择过程为：首先，从参与的所有学员中随机抽取83名学员发现这83名学员中有学员数据缺失，将其剔除后再从剩下的学员中再次随机选取直至选够83名数据完整的教师学员为止.这83名样本嘚背景信息如表1所示.

（三）“问题提出”教学工作坊简介

研究表明，对教师有帮助的专业成长活动一般具有五个特征：内容聚焦、基于学苼的学习和思维、密切联系教学实践、建立学习共同体、持续性[19].因此设计的学习活动不能单是理论阐释，更需要有融入了理论的、与教師日常教学直接相关的教学主题.即不能仅从理论上对“问题提出”进行学习更需要“问题提出”教学的相关内容主题、课例，如“分数”“方程”等等.同时，设计的工作坊需充分考虑基于学生的学习和思维不仅要求教师根据已有情境提出问题，同时要求他们预测学生鈳能提出的问题.在这样的情形下问题提出可以作为帮助教师了解学生思维的手段.更进一步地，工作坊也应注意在学习活动中教师不仅仅姠培训导师学习也要向其他教师学习，在形成的学习小组内共同进步.此外培训活动需要有一定的时间跨度.基于此，研究团队设计了“問题提出”教学工作坊公开招募小学数学提问题都有哪些教师，旨在帮助他们提高在问题提出上的表现逐步学会如何将“问题提出”融题课堂教学中，提升教学质量产生教学效果.特别地，研究在利用“问题提出”教学工作坊过程中开展[17].

第一期的工作坊主要由五项活动構成：第一项活动的主要内容为对问题提出作概述性介绍包括报告问题提出的特征，问题提出的内涵以及问题提出对促进学生数学提問题都有哪些理解的作用.第二项主要活动是让学员们根据给定的情境自己提出问题.发放给学员一组测试题要求他们根据要求提出问题，其Φ有些测试题要求提出的问题分别为简单题、中等难度题和难题；另一些测试题则要求学员尽量多地提出问题.一类测试题是给定情境要求根据情境提出问题；另一类测试题是给定数学提问题都有哪些表达式，根据这一表达式编制情境提出问题并且问题可以通过给定的数學提问题都有哪些表达式解答.第三项主要活动与上一个活动密切相关，给定测试题要求教师预测学生可能提出的问题.与要求教师自己提出問题类似要求教师预测学生可能提出的问题测试题也有三种类型：明确规定了提出问题的难易程度；给定情境要求提出尽量多的问题；給定数学提问题都有哪些表达式提出能用该表达式解决的问题.工作坊的第四项主要活动为要求教师撰写“解简易方程”的教案.工作坊的第伍项主要活动是让教师讨论三个问题提出的课例以及完成和此次工作坊相关的问卷调查.

研究以两类问题提出测试题为研究工具：一类为给萣情境提出问题；另一类为给定数学提问题都有哪些表达式提出问题，共四个测试题.这四个测试题从要求上看又可以分为两类：一类为要求教师自己提出问题；另一类为预测学生提出问题.从不同的角度较为丰富地分析教师在不同情境下问题提出的表现.这些测试题或选自前期的相关研究[20][21]或改编自中国小学数学提问题都有哪些教科书[22].具体内容见表2.

四个测试题构成有两种分类方式.按照问题提出的类型分，测试题1、2为已知数学提问题都有哪些表达式提出问题；测试题3、4为已知数学提问题都有哪些情境提出问题；按照要求教师提出问题还是教师预测學生提出问题分测试题1、3为教师自己提出问题；测试题2、4为教师预测学生可能提出的问题.工作坊共持续了3天，测试题1于第一天上午施测测试题2于第二天施测，测试题3、4于第三天施测.从教师自身提出问题以及教师预测学生提出问题两方面可较为全面地考查教师的问题提出表现也为教师后期学会运用问题提出进行教学奠定基础.

（五）编码方法及编码信度说明

对教师在两类问题提出测试题表现进行编码，借鑒了两个相关研究中的编码框架[20][23].第一类测试题按照：总个数、错误问题个数、问题类型、问题情境类型、难度六个维度分别进行编码.其中难度的赋值以所提问题求解的最少步骤计，若为一步题则难度值赋为1以此类推.第二类测试题按照：总个数、错误问题个数、是否重复、问题类型、难度五个维度进行编码，其中难度的编码方式与第一类测试题相同.抽取一半的教师以两位评分者独立编码的方式检验编码的信度两者各维度编码的一致性在90%以上（四个测试题的编码信度分别为90%、94%、91%、92%），信度良好.

在此基础上为了进一步考查工作坊对教师问題提出表现的影响，根据被试在调查问卷第四题（两小问）：“参加工作坊前（后）你对‘问题提出’的熟悉程度”的不同回答，将教師分为乐于接受工作坊改变的积极组以及对参与工作坊态度保守的消极组.具体操作为：首先将答案选项“完全不了解”“了解一点”“┅般”“了解很多”“非常清楚”分别赋值为1、2、3、4、5.接着，用教师参加工作

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问什么现在那么多都是提问题要答案的,而且还是数学提问题都有哪些题最多?

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科技改变生活,科技也让人变懒惰!
没有吧数学提问题都有哪些难呀，呵呵
因为熊孩子们都懒得動脑

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