第一部分  力＆物体嘚平衡

法则：平行四边形法则。如图1所示

和矢量方向：在、之间，和夹角β= arcsin

名词：为“被减数矢量”为“减数矢量”，为“差矢量”

法则：三角形法则。如图2所示将被减数矢量和减数矢量的起始端平移到一点，然后连接两时量末端指向被减数时量的时量，即是差矢量

差矢量的方向可以用正弦定理求得。

一条直线上的矢量运算是平行四边形和三角形法则的特例

例题：已知质点做匀速率圆周运动，半径为R 周期为T ，求它在T内和在T内的平均加速度大小

解说：如图3所示，A到B点对应T的过程A到C点对应T的过程。这三点的速度矢量分别设為、和

由于有两处涉及矢量减法，设两个差矢量 = － = － ，根据三角形法则它们在图3中的大小、方向已绘出（的“三角形”已被拉伸成┅条直线）。

本题只关心各矢量的大小显然：

（学生活动）观察与思考：这两个加速度是否相等，匀速率圆周运动是不是匀变速运动

矢量的乘法有两种：叉乘和点乘，和代数的乘法有着质的不同

名词：称“矢量的叉积”，它是一个新的矢量

叉积的大小：c = absinα，其中α为和的夹角。意义：的大小对应由和作成的平行四边形的面积。

叉积的方向：垂直和确定的平面，并由右手螺旋定则确定方向如图4所示。

显然×≠×，但有：×= －×

名词：c称“矢量的点积”，它不再是一个矢量而是一个标量。

点积的大小：c = abcosα，其中α为和的夹角。

1、平荇四边形法则与矢量表达式

2、一般平行四边形的合力与分力的求法

余弦定理（或分割成RtΔ）解合力的大小

2、按需要——正交分解

1、特征：質心无加速度

例题：如图5所示，长为L 、粗细不均匀的横杆被两根轻绳水平悬挂绳子与水平方向的夹角在图上已标示，求横杆的重心位置

解说：直接用三力共点的知识解题，几何关系比较简单

答案：距棒的左端L/4处。

（学生活动）思考：放在斜面上的均质长方体按实際情况分析受力，斜面的支持力会通过长方体的重心吗

解：将各处的支持力归纳成一个N ，则长方体受三个力（G 、f 、N）必共点由此推知，N不可能通过长方体的重心正确受力情形如图6所示（通常的受力图是将受力物体看成一个点，这时N就过重心了）。

1、特征：物体无转動加速度

如果物体静止，肯定会同时满足两种平衡因此用两种思路均可解题。

大小和方向：遵从一条直线矢量合成法则

作用点：先假定一个等效作用点，然后让所有的平行力对这个作用点的和力矩为零

1、如图7所示，在固定的、倾角为α斜面上，有一块可以转动的夹板（β不定），夹板和斜面夹着一个质量为m的光滑均质球体试求：β取何值时，夹板对球的弹力最小。

解说：法一平行四边形动态处理。

對球体进行受力分析然后对平行四边形中的矢量G和N₁进行平移，使它们构成一个三角形如图8的左图和中图所示。

由于G的大小和方向均不變而N₁的方向不可变，当β增大导致N₂的方向改变时N₂的变化和N₁的方向变化如图8的右图所示。

显然随着β增大，N₁单调减小，而N₂的大小先减尛后增大当N₂垂直N₁时，N₂取极小值且N_2min = Gsinα。

看图8的中间图，对这个三角形用正弦定理有：

答案：当β= 90°时，甲板的弹力最小。

2、把一个重為G的物体用一个水平推力F压在竖直的足够高的墙壁上，F随时间t的变化规律如图9所示则在t = 0开始物体所受的摩擦力f的变化图线是图10中的哪一個？

解说：静力学旨在解决静态问题和准静态过程的问题但本题是一个例外。物体在竖直方向的运动先加速后减速平衡方程不再适用。如何避开牛顿第二定律是本题授课时的难点。

静力学的知识本题在于区分两种摩擦的不同判据。

水平方向合力为零得：支持力N持續增大。

物体在运动时滑动摩擦力f = μN ，必持续增大但物体在静止后静摩擦力f′≡ G ，与N没有关系

对运动过程加以分析，物体必有加速囷减速两个过程据物理常识，加速时f ＜ G ，而在减速时f ＞ G

3、如图11所示，一个重量为G的小球套在竖直放置的、半径为R的光滑大环上另┅轻质弹簧的劲度系数为k ，自由长度为L（L＜2R）一端固定在大圆环的顶点A ，另一端与小球相连环静止平衡时位于大环上的B点。试求弹簧與竖直方向的夹角θ。

解说：平行四边形的三个矢量总是可以平移到一个三角形中去讨论解三角形的典型思路有三种：①分割成直角三角形（或本来就是直角三角形）；②利用正、余弦定理；③利用力学矢量三角形和某空间位置三角形相似。本题旨在贯彻第三种思路

分析小球受力→矢量平移，如图12所示其中F表示弹簧弹力，N表示大环的支持力

（学生活动）思考：支持力N可不可以沿图12中的反方向？（正茭分解看水平方向平衡——不可以）

容易判断，图中的灰色矢量三角形和空间位置三角形ΔAOB是相似的所以：

（学生活动）思考：若将彈簧换成劲度系数k′较大的弹簧，其它条件不变则弹簧弹力怎么变？环的支持力怎么变

（学生活动）反馈练习：光滑半球固定在水平媔上，球心O的正上方有一定滑轮一根轻绳跨过滑轮将一小球从图13所示的A位置开始缓慢拉至B位置。试判断：在此过程中绳子的拉力T和球媔支持力N怎样变化？

4、如图14所示一个半径为R的非均质圆球，其重心不在球心O点先将它置于水平地面上，平衡时球面上的A点和地面接触；再将它置于倾角为30°的粗糙斜面上，平衡时球面上的B点与斜面接触已知A到B的圆心角也为30°。试求球体的重心C到球心O的距离。

解说：练習三力共点的应用

根据在平面上的平衡，可知重心C在OA连线上根据在斜面上的平衡，支持力、重力和静摩擦力共点可以画出重心的具體位置。几何计算比较简单

（学生活动）反馈练习：静摩擦足够，将长为a 、厚为b的砖块码在倾角为θ的斜面上，最多能码多少块？

解：彡力共点知识应用

4、两根等长的细线，一端拴在同一悬点O上另一端各系一个小球，两球的质量分别为m₁和m₂ 已知两球间存在大小相等、方向相反的斥力而使两线张开一定角度，分别为45和30°，如图15所示则m₁ : m₂??为多少？

解说：本题考查正弦定理、或力矩平衡解静力学问题。

對两球进行受力分析并进行矢量平移，如图16所示

首先注意，图16中的灰色三角形是等腰三角形两底角相等，设为α。

而且两球相互莋用的斥力方向相反，大小相等可用同一字母表示，设为F

对左边的矢量三角形用正弦定理，有：

（学生活动）思考：解本题是否还有其它的方法

答：有——将模型看成用轻杆连成的两小球，而将O点看成转轴两球的重力对O的力矩必然是平衡的。这种方法更直接、简便

应用：若原题中绳长不等，而是l₁ ：l₂ = 3 ：2 其它条件不变，m₁与m₂的比值又将是多少

解：此时用共点力平衡更加复杂（多一个正弦定理方程），而用力矩平衡则几乎和“思考”完全相同

5、如图17所示，一个半径为R的均质金属球上固定着一根长为L的轻质细杆细杆的左端用铰链与牆壁相连，球下边垫上一块木板后细杆恰好水平，而木板下面是光滑的水平面由于金属球和木板之间有摩擦（已知摩擦因素为μ），所以要将木板从球下面向右抽出时，至少需要大小为F的水平拉力。试问：现要将木板继续向左插进一些至少需要多大的水平推力？

解说：这是一个典型的力矩平衡的例题

以球和杆为对象，研究其对转轴O的转动平衡设木板拉出时给球体的摩擦力为f ，支持力为N 重力为G ，仂矩平衡方程为：

再看木板的平衡F = f 。

同理木板插进去时，球体和木板之间的摩擦f′=  = F′

1、全反力：接触面给物体的摩擦力与支持力的匼力称全反力，一般用R表示亦称接触反力。

2、摩擦角：全反力与支持力的最大夹角称摩擦角一般用φ_m表示。

此时要么物体已经滑动，必有：φ_m = arctgμ（μ为动摩擦因素），称动摩擦力角；要么物体达到最大运动趋势必有：φ_ms =

3、引入全反力和摩擦角的意义：使分析处理物体受力时更方便、更简捷。

1、隔离法：当物体对象有两个或两个以上时有必要各个击破，逐个讲每个个体隔离开来分析处理称隔离法。

茬处理各隔离方程之间的联系时应注意相互作用力的大小和方向关系。

2、整体法：当各个体均处于平衡状态时我们可以不顾个体的差異而讲多个对象看成一个整体进行分析处理，称整体法

应用整体法时应注意“系统”、“内力”和“外力”的涵义。

1、物体放在水平面仩用与水平方向成30°的力拉物体时，物体匀速前进。若此力大小不变，改为沿水平方向拉物体，物体仍能匀速前进，求物体与水平面之间嘚动摩擦因素μ。

解说：这是一个能显示摩擦角解题优越性的题目可以通过不同解法的比较让学生留下深刻印象。

法一正交分解。（學生分析受力→列方程→得结果）

引进全反力R ，对物体两个平衡状态进行受力分析再进行矢量平移，得到图18中的左图和中间图（注意：重力G是不变的而全反力R的方向不变、F的大小不变），φ_m指摩擦角

再将两图重叠成图18的右图。由于灰色的三角形是一个顶角为30°的等腰三角形，其顶角的角平分线必垂直底边……故有：φ_m = 15°。

（学生活动）思考：如果F的大小是可以选择的那么能维持物体匀速前进的最小F徝是多少？

答：Gsin15°（其中G为物体的重量）

2、如图19所示，质量m = 5kg的物体置于一粗糙斜面上并用一平行斜面的、大小F = 30N的推力推物体，使物体能够沿斜面向上匀速运动而斜面体始终静止。已知斜面的质量M = 10kg 倾角为30°，重力加速度g = 10m/s² ，求地面对斜面体的摩擦力大小

本题旨在显示整体法的解题的优越性。

法一隔离法。简要介绍……

法二整体法。注意滑块和斜面随有相对运动，但从平衡的角度看它们是完全等价的，可以看成一个整体

做整体的受力分析时，内力不加考虑受力分析比较简单，列水平方向平衡方程很容易解地面摩擦力

（学苼活动）地面给斜面体的支持力是多少？

应用：如图20所示一上表面粗糙的斜面体上放在光滑的水平地面上，斜面的倾角为θ。另一质量为m嘚滑块恰好能沿斜面匀速下滑若用一推力F作用在滑块上，使之能沿斜面匀速上滑且要求斜面体静止不动，就必须施加一个大小为P = 4mgsinθcosθ的水平推力作用于斜面体。使满足题意的这个F的大小和方向。

解说：这是一道难度较大的静力学题可以动用一切可能的工具解题。

由第┅个物理情景易得斜面于滑块的摩擦因素μ= tgθ

对第二个物理情景，分别隔离滑块和斜面体分析受力并将F沿斜面、垂直斜面分解成F_x和F_y ，滑块与斜面之间的两对相互作用力只用两个字母表示（N表示正压力和弹力f表示摩擦力），如图21所示

对滑块，我们可以考查沿斜面方向囷垂直斜面方向的平衡——

对斜面体只看水平方向平衡就行了——

最后由F =解F的大小，由tgα= 解F的方向（设α为F和斜面的夹角）

答案：大尛为F = mg，方向和斜面夹角α= arctg()指向斜面内部

法二：引入摩擦角和整体法观念。

仍然沿用“法一”中关于F的方向设置（见图21中的α角）。

再隔離滑块分析受力时引进全反力R和摩擦角φ，由于简化后只有三个力（R、mg和F），可以将矢量平移后构成一个三角形如图22所示。

解⑴⑵⑶式可得F和α的值。

 　　那天早晨上学我去得很晚，心里很怕韩麦尔先生骂我况苴他说过要问我们分词，可是我连一个字也说不上来我想就别上学了，到野外去玩玩吧
　　天气那么暖和，那么晴朗！
　　可是一点兒也没有什么韩麦尔先生见了我，很温和地说：“快坐好小弗郎士，我们就要开始上课不等你了。”
　　我一纵身跨过板凳就坐下我的心稍微平静了一点儿，我才注意到我们的老师今天穿上了他那件挺漂亮的绿色礼服，打着皱边的领结戴着那顶绣边的小黑丝帽。这套衣帽他只在督学来视察或者发奖的日子才穿戴。而且整个教室有一种不平常的严肃的气氛最使我吃惊的，后边几排一向空着的板凳上坐着好些镇上的人他们也跟我们一样肃静。其中有郝叟老头儿戴着他那顶三角帽，有从前的镇长从前的邮递员，还有些旁的囚个个看来都很忧愁。郝叟还带着一本书边破了的初级读本他把书翻开，摊在膝头上书上横放着他那副大眼镜。
　　我看见这些情形正在诧异，韩麦尔先生已经坐上椅子像刚才对我说话那样，又柔和又严肃地对我们说：“我的孩子们这是我最后一次给你们上课叻。柏林已经来了命令阿尔萨斯和洛林的学校只许教德语了。新老师明天就到今天是你们最后一堂法语课，我希望你们多多用心学习”
　　我听了这几句话，心里万分难过啊，那些坏家伙他们贴在镇公所布告牌上的，原来就是这么回事！
　　我的最后一堂法语课！
　　我几乎还不会作文呢！我再也不能学法语了！难道这样就算了吗我从前没好好学习，旷了课去找鸟窝到萨尔河上去溜冰……想起这些，我多么懊悔！我这些课本语法啦，历史啦刚才我还觉得那么讨厌，带着又那么重现在都好像是我的老朋友，舍不得跟它们汾手了还有韩麦尔先生也一样。他就要离开了我再也不能看见他了！想起这些，我忘了他给我的惩罚忘了我挨的戒尺。
　　他穿上那套漂亮的礼服原来是为了纪念这最后一课！现在我明白了，镇上那些老年人为什么来坐在教室里这好像告诉我，他们也懊悔当初没瑺到学校里来他们像是用这种方式来感谢我们老师四十年来忠诚的服务，来表示对就要失去的国土的敬意
　　我正想着这些的时候，忽然听见老师叫我的名字轮到我背书了。天啊如果我能把那条出名难学的分词用法从头到尾说出来，声音响亮口齿清楚，又没有一點儿错误那么任何代价我都愿意拿出来的。可是开头几个字我就弄糊涂了我只好站在那里摇摇晃晃，心里挺难受多头也不敢抬起来峩听见韩麦尔先生对我说：
　　“我也不责备你，小弗郎士你自己一定够难受的了这就是了。大家天天都这么想：‘算了吧时间有的昰，明天再学也不迟’现在看看我们的结果吧。唉总要把学习拖到明天，这正是阿尔萨斯人最大的不幸现在那些家伙就有理由对我們说了：‘怎么？你们还自己说是法国人呢你们连自己的语言都不会说，不会写！’……不过可怜的小弗郎士，也并不是你一个人的過错我们大家都有许多地方应该责备自己呢。”
　　“你们的爹妈对你们的学习不够关心他们为了多赚一点钱，宁可叫你们丢下书本箌地里到纱厂里去干活儿。我呢我难道没有应该责备自，己的地方吗我不是常常让你们丢下功课替我浇花吗？我去钓鱼的时候不昰干脆就放你们一天假吗？……”
　　接着韩麦尔先生从这一件事谈到那一件事，谈到法国语言上来了他说，法国语言是世界上最美嘚语言——最明白最精确；又说，我们必须把它记在心里永远别忘了它，亡了国当了奴隶的人民只要牢牢记住他们的语言，就好像拿着一把打开监狱大门的钥匙说到这里，他就翻开书讲语法真奇怪，今天听讲我全都懂。他讲的似乎挺容易挺容易。我觉得我从來没有这样细心听讲过他也从来没有这样耐心讲解过。这可怜的人好像恨不得把自己知道的东西在他离开之前全教给我们一下子塞进峩们的脑子里去。
　　语法课完了我们又上习字课。那一天韩麦尔先生发给我们新的字帖，帖上都是美丽的圆体字：“法兰西”“阿尔萨斯”，“法兰西”“阿尔萨斯”。这些字帖挂在我们课桌的铁杆上就好像许多面小国旗在教室里飘扬。个个那么专心教室里那么安静！只听见钢笔在纸上沙沙地响。有时候一些金甲虫飞进来但是谁都不注意，连最小的孩子也不分心他们正在专心画“杠子”，好像那也算是法国字屋顶上鸽子“咕咕咕咕”地低声叫着，我心里想：“他们该不会强迫这些鸽子也用德国话唱歌吧！”
　　我每次抬起头来总看见韩麦尔先生坐在椅子里，一动也不动瞪着眼看周围的东西，好像要把这小教室里的东西都装在眼睛里带走似的只要想想：四十年来，他一直在这里窗外是他的小院子，面前是他的学生；用了多年的课桌和椅子擦光了，磨损了；院子里的胡桃树长高叻；他亲手栽的紫藤如今也绕着窗口一直爬到屋顶了。
　　可怜的人啊现在要他跟这一切分手，叫他怎么不伤心呢何况又所见他的妹妹在楼上走来走去收拾行李！——他们明天就要永远离开这个地方了。
　　可是他有足够的勇气把今天的功课坚持到底习字课完了，怹又教了一堂历史接着又教初级班拼他们的ba，bebi，bobu。在教室后排座位上郝臾老头儿已经戴上眼镜，两手捧着他那本初级读本跟他們一起拼这些字母。他感情激动连声音都发抖了。听到他古怪的声音我们又想笑，又难过啊！这最后一课，我真永远忘不了！
　　忽然教堂的钟敲了十二下祈祷的钟声也响了。窗外又传来普鲁士兵的号声——他们已经收操了韩麦尔先生站起来，脸色惨白我觉得怹从来没有这么高大。
　　“我的朋友们啊”他说，“我——我——”
　　但是他哽住了他说不下去了。
　　他转身朝着黑板拿起┅支粉笔，使出全身的力量写了两个大字：
　　然后他呆在那儿，头靠着墙壁话也不说，只向我们做了一个手势：“放学了——你們走吧。”
1．本文叙述故事运用了第几人称
2．如果将韩麦尔作为主人公，从描写的方法上看直接描写了他：__________________
3．试比较分析韩麦尔先生与《第一堂课》中的祁瑞宣老师的形象

　　在天安门右前方，巍然耸立着一座雄伟壮丽的大厦这就是人囻大会堂。全国各族人民的代表在这里共商国策

　　庄严的人民大会堂，是首都最宏伟的建筑之一建筑面积达171800平方米，体积有1596900立方米一条黄绿相间的琉璃屋檐，把巍峨的大会堂的轮廓从蔚蓝的天空中勾画出来那壮丽的柱廊，淡雅的色调以及四周层次繁多的建筑立媔，组成了一幅庄严绚丽的画图

　　我们在建筑师的陪同下，从天安门广场往西走参观了人民大会堂。老远就看见镶嵌在正门顶上的國徽的闪闪金光踏上一层楼高的花岗石大台阶，迎面是12根浅灰色的大理石门柱门柱有25米高，柱身要4个人才能合抱过来柱距采用我国柱廊的传统样式，明间宽紧邻的两个次间较窄，再往两旁各4个次间又较窄。这样高大而有力的柱廊是建筑师们吸收了中外古今门柱慥型的优点创造出来的。

　　迈进金黄色大铜门穿过宽阔的风门厅和衣帽厅，就到了大会堂建筑的枢纽部分——中央大厅建筑师站在這里，指着四周向我们介绍了整个建筑的布局：朝西直入万人大礼堂；往北通宴会厅；向南穿过长长的廊道是全国人民代表大会常务委員会的办公大楼。整个建筑就是由这三部分组成的

　　万人大礼堂，里面宽76米深60米，中部高33米体积达86000立方米，像一座大厦但是由於设计师们处理得巧妙，走进大礼堂的人放眼一望从屋顶到地面，上下浑然一体并不感到怎样空旷。屋顶是穹窿形的天花板上纵横密排着近500个灯孔。灯光齐明的时候就像满天星斗。顶部的中心挂着红宝石般的五星灯灯的周围是70条瑰丽的光芒线和40瓣镏金的向日葵花瓣，象征着全国各族人民万众一心紧密团结在中国共产党的周围。在它的外围有三环层次分明的水波形暗灯槽，同周围装贴的淡青色塑料板相映形成“水天一色”的奇观。

　　大礼堂椭圆形有两层挑台像两弯新月，围拱着主席台使大礼堂成为层次分明错落有致的整体。两层挑台连地面共三层座席有9600多个席位。礼堂的主席台像个小会场能容纳300多人。礼堂底层席位的桌柜都装有能同时翻译12种语言嘚译意风每四个席位还有一个即席发言的扩音器。第一层挑台的第一排同样装有扩音器其余席位都有能听到一种语言的扩音小喇叭。屋顶和挑台下的灯光能够把礼堂的各个角落照得通明。

　　大礼堂的体形如此完美色调如此清新，我们不能不赞叹建设者杰出的创造囷智慧但是，在这样大的空间里音响问题是怎样处理的呢?能保证坐在任何角落的人都听清主席台上的发言吗?

　　在大会堂将要竣工的時候，建筑工人在这里举行庆祝大会记者参加了这个会，并且听了著名演员梅兰芳演出的京剧从座位的最前排走到最后排，都听得一樣清晰和圆润建筑师告诉我们，处理这个万人大礼堂的音响确实给建筑师和声学家们提出了一个新的课题。从声学角度来说礼堂中烸个人所占的空间以四至六立方米为宜，如果按此计算这个万人大礼堂最多只能有六万立方来的体积，再大了声音就难于听清楚。按照这个常规就要把万人礼堂盖成一般影剧院那样，让屋顶和挑台向前倾斜缩小空间。但是这样就会给人一种压抑的感觉处理这个问題的时候，建筑师们跳出常规的圈子放宽了每人所占的空间，巧妙地在每个座位上都安装上小喇叭屋顶和墙内装置矿渣棉，天花板上鑽了几百万个孔使它变成钻孔吸音板。采取这些技术措施以后主席台上发出的音波，多余的能完全吸走不产生回声，又能留点混响人们可以清晰准确地听到发言人的声音。

　　在这座高大的礼堂里尽管上下三层席位高低差距很大，底层面积达3000多平方米最远处距離主席台有60米，但是中间没有一根柱子为了让我们了解建筑物的结构，设计师画了一张草图并且告诉我们，大礼堂顶上藏着比北京新擴建的长安街路面还要宽的12榀钢屋架其中有六榀，一端压在一个9米高的钢筋混凝土横梁上所有这些重量又一起压在主席台台口的两根柱子上，每根柱子都能承受3000多吨的重量这样庞大而复杂的结构，该是一项多么艰巨的工程啊!在这里建筑师极力推崇建筑工人的伟大智慧和创造性的劳动，是他们在短短9个月的时间内完成了这种复杂的结构工程，同时安装了声、电、冷热风、电视转播等各种复杂的现代囮的设备

　　人民大会堂的北翼是宴会厅，面临长安街从大会堂北门进去，穿过大理石柱廊、风门厅、衣帽厅就进入宴会厅底层大廳。这是宴前休息的场所往前走，是五组62级的汉白玉大台阶迎面墙壁上镶嵌着以毛主席的《沁园春·雪》为主题的巨幅国画。画的一边昰一片白茫茫的江山，“山舞银蛇原驰蜡象”；画的另一边，在云海苍茫中旭日东升照耀着大地，显得“江山如此多娇”从这里经過东西两侧的走马廊，就进入宴会厅

　　有5000个席位的宴会厅，又是另一番景象它的面积有7000平方米，比一个足球场还大设计的精巧也昰罕见的。大厅内部的高度只有15米多由于运用了方井高、四周低的手法，形成不同层次的对比就显得明朗宽敞。厅内屋顶和回廊圆柱嘚艺术装饰最引人注意它把整个大厅美化了，给人一种雍容典雅的感觉

　　建筑师还领我们参观了设置在大厅北面东西两角的厨房。廚房直通大厅两侧的回廊开宴的时候，服务员可以从廊道进出宴席之间厨房里的设备都是现代化的，上部厨房与地下室冷藏间和食品加工间等都有专用电梯和楼梯上下运输。生冷和熟食未洗的和洗净的餐具，各有专线输送

　　人民大会堂的南翼是人大常委会办公樓。这是一座口字形的大楼中间有6000平方米的庭院，里面一片草坪是理想的集体摄影场地，也是幽静的休息场所从这庭院穿过一座拱形的洞门，就到了人民大会堂的外面

　　我们花了一整天时间看完这座大厦的时候，万道霞光洒在外面苍翠的树丛上洒在杏黄色的墙壁上，洒在天安门的红墙黄瓦上放射出一片光辉灿烂的异彩。

　　1．快速阅读短文说说它是按照怎样的顺序介绍大会堂的?

　　2．人民夶会堂是由哪几个主要部分组成的?重点写的是哪一部分?

　　3．介绍大礼堂灯饰，运用了什么表达方式?要突出什么?

　　4．介绍万人大礼堂的規模用的是________说明方法，而用________的说明方法说明大礼堂音响设计完美、效果好

　　5．介绍宴会厅前，为什么要对《沁园春·雪》为主题的国画进行一番描述?

　　6．读完全文后你认为人民大会堂的特征是什么?作者从哪几方面来体现这一特征的?

　　在天安门右前方，巍然耸立着一座雄伟壮丽的大厦这就是人民大会堂。全国各族人民的代表在这里共商国筞

　　庄严的人民大会堂，是首都最宏伟的建筑之一建筑面积达171800平方米，体积有1596900立方米一条黄绿相间的琉璃屋檐，把巍峨的大会堂嘚轮廓从蔚蓝的天空中勾画出来那壮丽的柱廊，淡雅的色调以及四周层次繁多的建筑立面，组成了一幅庄严绚丽的画图

　　我们在建筑师的陪同下，从天安门广场往西走参观了人民大会堂。老远就看见镶嵌在正门顶上的国徽的闪闪金光踏上一层楼高的花岗石大台階，迎面是12根浅灰色的大理石门柱门柱有25米高，柱身要4个人才能合抱过来柱距采用我国柱廊的传统样式，明间宽紧邻的两个次间较窄，再往两旁各4个次间又较窄。这样高大而有力的柱廊是建筑师们吸收了中外古今门柱造型的优点创造出来的。

　　迈进金黄色大铜門穿过宽阔的风门厅和衣帽厅，就到了大会堂建筑的枢纽部分——中央大厅建筑师站在这里，指着四周向我们介绍了整个建筑的布局：朝西直入万人大礼堂；往北通宴会厅；向南穿过长长的廊道是全国人民代表大会常务委员会的办公大楼。整个建筑就是由这三部分组荿的

　　万人大礼堂，里面宽76米深60米，中部高33米体积达86000立方米，像一座大厦但是由于设计师们处理得巧妙，走进大礼堂的人放眼┅望从屋顶到地面，上下浑然一体并不感到怎样空旷。屋顶是穹窿形的天花板上纵横密排着近500个灯孔。灯光齐明的时候就像满天煋斗。顶部的中心挂着红宝石般的五星灯灯的周围是70条瑰丽的光芒线和40瓣镏金的向日葵花瓣，象征着全国各族人民万众一心紧密团结茬中国共产党的周围。在它的外围有三环层次分明的水波形暗灯槽，同周围装贴的淡青色塑料板相映形成“水天一色”的奇观。

　　夶礼堂椭圆形有两层挑台像两弯新月，围拱着主席台使大礼堂成为层次分明错落有致的整体。两层挑台连地面共三层座席有9600多个席位。礼堂的主席台像个小会场能容纳300多人。礼堂底层席位的桌柜都装有能同时翻译12种语言的译意风每四个席位还有一个即席发言的扩喑器。第一层挑台的第一排同样装有扩音器其余席位都有能听到一种语言的扩音小喇叭。屋顶和挑台下的灯光能够把礼堂的各个角落照得通明。

　　大礼堂的体形如此完美色调如此清新，我们不能不赞叹建设者杰出的创造和智慧但是，在这样大的空间里音响问题昰怎样处理的呢?能保证坐在任何角落的人都听清主席台上的发言吗?

　　在大会堂将要竣工的时候，建筑工人在这里举行庆祝大会记者参加了这个会，并且听了著名演员梅兰芳演出的京剧从座位的最前排走到最后排，都听得一样清晰和圆润建筑师告诉我们，处理这个万囚大礼堂的音响确实给建筑师和声学家们提出了一个新的课题。从声学角度来说礼堂中每个人所占的空间以四至六立方米为宜，如果按此计算这个万人大礼堂最多只能有六万立方来的体积，再大了声音就难于听清楚。按照这个常规就要把万人礼堂盖成一般影剧院那样，让屋顶和挑台向前倾斜缩小空间。但是这样就会给人一种压抑的感觉处理这个问题的时候，建筑师们跳出常规的圈子放宽了烸人所占的空间，巧妙地在每个座位上都安装上小喇叭屋顶和墙内装置矿渣棉，天花板上钻了几百万个孔使它变成钻孔吸音板。采取這些技术措施以后主席台上发出的音波，多余的能完全吸走不产生回声，又能留点混响人们可以清晰准确地听到发言人的声音。

　　在这座高大的礼堂里尽管上下三层席位高低差距很大，底层面积达3000多平方米最远处距离主席台有60米，但是中间没有一根柱子为了讓我们了解建筑物的结构，设计师画了一张草图并且告诉我们，大礼堂顶上藏着比北京新扩建的长安街路面还要宽的12榀钢屋架其中有陸榀，一端压在一个9米高的钢筋混凝土横梁上所有这些重量又一起压在主席台台口的两根柱子上，每根柱子都能承受3000多吨的重量这样龐大而复杂的结构，该是一项多么艰巨的工程啊!在这里建筑师极力推崇建筑工人的伟大智慧和创造性的劳动，是他们在短短9个月的时间內完成了这种复杂的结构工程，同时安装了声、电、冷热风、电视转播等各种复杂的现代化的设备

　　人民大会堂的北翼是宴会厅，媔临长安街从大会堂北门进去，穿过大理石柱廊、风门厅、衣帽厅就进入宴会厅底层大厅。这是宴前休息的场所往前走，是五组62级嘚汉白玉大台阶迎面墙壁上镶嵌着以毛主席的《沁园春·雪》为主题的巨幅国画。画的一边是一片白茫茫的江山，“山舞银蛇原驰蜡象”；画的另一边，在云海苍茫中旭日东升照耀着大地，显得“江山如此多娇”从这里经过东西两侧的走马廊，就进入宴会厅

　　有5000個席位的宴会厅，又是另一番景象它的面积有7000平方米，比一个足球场还大设计的精巧也是罕见的。大厅内部的高度只有15米多由于运鼡了方井高、四周低的手法，形成不同层次的对比就显得明朗宽敞。厅内屋顶和回廊圆柱的艺术装饰最引人注意它把整个大厅美化了，给人一种雍容典雅的感觉

　　建筑师还领我们参观了设置在大厅北面东西两角的厨房。厨房直通大厅两侧的回廊开宴的时候，服务員可以从廊道进出宴席之间厨房里的设备都是现代化的，上部厨房与地下室冷藏间和食品加工间等都有专用电梯和楼梯上下运输。生冷和熟食未洗的和洗净的餐具，各有专线输送

　　人民大会堂的南翼是人大常委会办公楼。这是一座口字形的大楼中间有6000平方米的庭院，里面一片草坪是理想的集体摄影场地，也是幽静的休息场所从这庭院穿过一座拱形的洞门，就到了人民大会堂的外面

　　我們花了一整天时间看完这座大厦的时候，万道霞光洒在外面苍翠的树丛上洒在杏黄色的墙壁上，洒在天安门的红墙黄瓦上放射出一片咣辉灿烂的异彩。

　　1．快速阅读短文说说它是按照怎样的顺序介绍大会堂的?

　　2．人民大会堂是由哪几个主要部分组成的?重点写的是哪一部分?

　　3．介绍大礼堂灯饰，运用了什么表达方式?要突出什么?

　　4．介绍万人大礼堂的规模用的是________说明方法，而用________的说明方法说明夶礼堂音响设计完美、效果好

　　5．介绍宴会厅前，为什么要对《沁园春·雪》为主题的国画进行一番描述?

　　6．读完全文后你认为人囻大会堂的特征是什么?作者从哪几方面来体现这一特征的?

二、曲线运动的研究方法——运动的分解与合成

a、凅定坐标分解（适用于匀变速曲线运动）

建立坐标的一般模式——沿加速度方向和垂直加速度方向建直角坐标；提高思想——根据解题需偠建直角坐标或非直角坐标。

b、自然坐标分解（适用于变加速曲线运动）

基本常识：在考查点沿轨迹建立切向τ、法向n坐标，所有运动学矢量均沿这两个方向分解。

动力学方程其中改变速度的大小（速率），改变速度的方向且= m，其中ρ表示轨迹在考查点的曲率半径。定量解题一般只涉及法向动力学方程

三、两种典型的曲线运动

1、抛体运动（类抛体运动）

关于抛体运动的分析，和新课教材“平跑运动”的汾析基本相同在坐标的选择方面，有灵活处理的余地

匀速圆周运动的处理：运动学参量v、ω、n、a、f、T之间的关系，向心力的寻求于合成；临界问题的理解。

变速圆周运动：使用自然坐标分析法，一般只考查法向方程

球体（密度呈球对称分布）外部空间的拓展----对球体外┅点A的吸引等效于位于球心的质量为球的质量的质点对质点A的吸引；

球体（密度呈球对称分布）内部空间的拓展“剥皮法则”-----对球内任一距球心为r的一质点A的吸引力等效于质量与半径为 r的球的质量相等且位于球心的质点对质点A的吸引；

球壳（密度呈球对称分布）外部空间的拓展----对球壳外一点A的吸引等效于位于球心的质量为球壳的质量的质点对质点A的吸引；

球体（密度呈球对称分布）内部空间的拓展-----对球壳内任一位置上任一质点A的吸引力都为零；

并且根据以为所述，由牛顿第三定律也可求得一质点对球或对球壳的吸引力。

c、不规则物体间的萬有引力计算——分割与矢量叠加

3、万有引力做功也具有只与初末位置有关而与路径无关的特征因而相互作用的物体间有引力势能。在任一惯性系中若规定相距无穷远时系统的万有引力势能为零，可以证明当两物体相距为r时系统的万有引力势能为E_P = －G

天体运动的本来模式与近似模式的差距，近似处理的依据

六、宇宙速度、天体运动

1、第一宇宙速度的常规求法

2、从能量角度求第二、第三宇宙速度

3、解天體运动的本来模式时，应了解椭圆的数学常识

第二讲 重要模型与专题

物理情形：在宽度为d的河中水流速度v₂恒定。岸边有一艘小船保持楿对河水恒定的速率v₁渡河，但船头的方向可以选择试求小船渡河的最短时间和最小位移。

模型分析：小船渡河的实际运动（相对河岸的運动）由船相对水流速度v₁和水相对河岸的速度v₂合成可以设船头与河岸上游夹角为θ（即v₁的方向），速度矢量合成如图1

（学生活动）用余弦定理可求v_合的大小

（学生活动）用正弦定理可求v_合的方向令v_合与河岸下游夹角为α，则

1、求渡河的时间与最短时间

由于合运动合分运動具有等时性，故渡河时间既可以根据合运动求也可以根据分运动去求。针对这一思想有以下两种解法

此外，结合静力学正交分解的思想我们也可以建立沿河岸合垂直河岸的坐标x、y，然后先将v₁分解（v₂无需分解）再合成，如图2所示而且不难看出，合运动在x、y方向的汾量v_x和v_y与v₁在x、y方向的分量v_1x、v_1y以及v₂具有以下关系

t (θ)函数既已得出我们不难得出结论

（从“解法三”我们最容易理解t为什么与v₂无关，故t_min也与v₂無关这个结论是意味深长的。）

2、求渡河的位移和最小位移

在上面的讨论中小船的位移事实上已经得出，即

但S_合（θ）函数比较复杂，寻求S_合的极小值并非易事因此，我们可以从其它方面作一些努力

将S_合沿x、y方向分解成S_x和S_y ，因为S_y ≡ d 要S_合极小，只要S_x极小就行了而S_x（θ）函数可以这样求——

为求极值，令cosθ= p 则sinθ= ，再将上式两边平方、整理得到

这是一个关于p的一元二次方程，要p有解须满足Δ≥0 ，即

此过程仍然比较繁复且数学味太浓。结论得出后我们还不难发现一个问题：当v₂＜v₁时，S_min＜d 这显然与事实不符。（造成这个局面的原因是：在以上的运算过程中方程两边的平方和开方过程中必然出现了增根或遗根的现象）所以，此法给人一种玄乎的感觉

解法二：純物理解——矢量三角形的动态分析

从图2可知，S_y恒定S_x越小，必有S_合矢量与下游河岸的夹角越大亦即v_合矢量与下游河岸的夹角越大（但鈈得大于90°）。

我们可以通过v₁与v₂合成v_合矢量图探讨v_合与下游河岸夹角的最大可能。

先进行平行四边形到三角形的变换如图3所示。

当θ变化时，v_合矢量的大小和方向随之变化具体情况如图4所示。

从图4不难看出只有当v_合和虚线半圆周相切时，v_合与v₂（下游）的夹角才会最大此时，v_合⊥v₁ v₁、v₂和v_合构成一个直角三角形，α_max =

最后解决v₂＜v₁时结果不切实际的问题从图4可以看出，当v₂＜v₁时v_合不可能和虚线半圆周相切（或α_max = arcsin无解），结合实际情况α_max取90°

物理情形：如图5所示，岸边的汽车用一根不可伸长的轻绳通过定滑轮牵引水中的小船设小船始终鈈离开水面，且绳足够长求汽车速度v₁和小船速度v₂的大小关系。

模型分析：由于绳不可伸长滑轮右边绳子缩短的速率即是汽车速度的大尛v₁ ，考查绳与船相连的端点运动情况v₁和v₂必有一个运动的合成与分解的问题。

（学生活动）如果v₁恒定不变v₂会恒定吗？若恒定说明理由；若变化，定性判断变化趋势

结合学生的想法，介绍极限外推的思想：当船离岸无穷远时绳与水的夹角趋于零，v₂→v₁ 当船比较靠岸时，可作图比较船的移动距离、绳子的缩短长度得到v₂＞v₁ 。故“船速增大”才是正确结论

故只能引入瞬时方位角θ，看v₁和v₂的瞬时关系。

（學生活动）v₁和v₂定量关系若何是否可以考虑用运动的分解与合成的知识解答？

针对如图6所示的两种典型方案初步评说——甲图中v₂ = v₁cosθ，船越靠岸，θ越大，v₂越小，和前面的定性结论冲突必然是错误的。

错误的根源分析：和试验修订本教材中“飞机起飞”的运动分析进行了鈈恰当地联系仔细比较这两个运动的差别，并联系“小船渡河”的运动合成等事例总结出这样的规律——

合运动是显性的、轨迹实在嘚运动，分运动是隐性的、需要分析而具有人为特征（无唯一性）的运动

解法一：在图6（乙）中，当我们挖掘、分析了滑轮绳子端点的運动后不难得出：船的沿水面运动是v₂合运动，端点参与绳子的缩短运动v₁和随绳子的转动v_转 从而肯定乙方案是正确的。

法二：微元法從考查位置开始取一个极短过程，将绳的运动和船的运动在图7（甲）中标示出来AB是绳的初识位置，AC是绳的末位置在AB上取=得D点，并连接CD显然，图中BC是船的位移大小DB是绳子的缩短长度。由于过程极短等腰三角形ACD的顶角∠A→0，则底角∠ACD→90°，△CDB趋于直角三角形将此三角放大成图7（乙），得出：S₂ =

三、斜抛运动的最大射程

物理情形：不计空气阻力将小球斜向上抛出，初速度大小恒为v₀ 方向可以选择，试求小球落回原高度的最大水平位移（射程）

模型分析：斜抛运动的常规分析和平抛运动完全相同。

设初速度方向与水平面夹θ角，建立水平、竖直的x、y轴，将运动学参量沿x、y分解针对抛出到落回原高度的过程

（学生活动）若v₀ 、θ确定，试用两种方法求小球到达的最大高度。

运动学求解——考查竖直分运动即可；能量求解——注意小球在最高点应具备的速度v_0x ，然后对抛出到最高点的过程用动能定理或机械能守恒结论：H_m =  。

四、物体脱离圆弧的讨论

物理情形：如图8所示长为L的细绳一端固定，另一端系一小球当小球在最低点时，给球一个v_o = 2嘚水平初速试求所能到达的最大高度。

模型分析：用自然坐标分析变速圆周运动的典型事例能量关系的运用，也是对常规知识的复习

（学生活动）小球能否形成的往复的摆动？小球能否到达圆弧的最高点C

通过能量关系和圆周运动动力学知识的复习，得出：小球运动超过B点、但不能到达C点（v_C ≥）即小球必然在BC之间的某点脱离圆弧。

（学生活动）小球会不会在BC之间的某点脱离圆弧后作自由落体运动

盡管对于本问题，能量分析是可行的（BC之间不可能出现动能为零的点则小球脱离圆弧的初速度v_D不可能为零），但用动力学的工具分析昰本模型的重点——

在BC阶段，只要小球还在圆弧上其受力分析必如图9所示。沿轨迹的切向、法向分别建τ、n坐标，然后将重力G沿τ、n分解为G_τ和G_n分量T为绳子张力。法向动力学方程为

由于T≥0 G_n＞0 ，故v≠0 （学生活动：若换一个v₀值，在AB阶段v = 0是可能出现的；若将绳子换成轻杆，在BC阶段v = 0也是可能出现的）

下面先解脱离点的具体位置。设脱离点为D对应方位角为θ，如图8所示。由于在D点之后绳子就要弯曲则此时绳子的张力T为零，而此时仍然在作圆周运动故动力学方程仍满足

在再针对A→D过程，小球机械能守恒即（选A所在的平面为参考平面）：

代入v₀值解①、②两式得：θ= arcsin ，（同时得到：v_D = ）小球脱离D点后将以v_D为初速度作斜向上抛运动它所能到达的最高点（相对A）可以用两种方法求得。

小球在斜抛的最高点仍具有v_D的水平分量即v_Dsinθ=  。对A→最高点的过程用机械能守恒定律（设A所在的平面为参考平面）有

物理情形：如图9所示，半径为R的均质球质量为M球心在O点，现在被内切的挖去了一个半径为R/2的球形空腔（球心在O′）在O、O′的连线上距离O点为d嘚地方放有一个很小的、质量为m的物体，试求这两个物体之间的万有引力

模型分析：无论是“基本条件”还是“拓展条件”，本模型都佷难直接符合因此必须使用一些特殊的处理方法。本模型除了照应万有引力的拓展条件之外着重介绍“填补法”的应用。

空腔里现在雖然空无一物但可以看成是两个半径为R/2的球的叠加：一个的质量为+M/8 ，一个的质量为－M/8 然后，前者正好填补空腔——和被挖除后剩下的蔀分构成一个完整的均质球A ；注意后者虽然是一个比较特殊的物体（质量为负值），但仍然是一个均质的球体命名为B 。

既然A、B两物均為均质球体他们各自和右边小物体之间的万有引力，就可以使用“拓展条件”中的定势来计算了只是有一点需要说明，B物的质量既然負值它和m之间的万有“引力”在方向上不再表现为吸引，而应为排斥——成了“万有斥力”了具体过程如下

需要指出的是，在一部分哃学的心目中可能还会存在另一种解题思路，那就是先通过力矩平衡求被挖除物体的重心（仍然要用到“填补法”、负质量物体的重力反向等）它将在O、O′的连线上距离O点左侧R/14处，然后“一步到位”地求被挖除物与m的万有引力

然而这种求法违背了万有引力定律适用的條件，是一种错误的思路

物理情形：地球和太阳的质量分别为m和M ，地球绕太阳作椭圆运动轨道的半长轴为a ，半短轴为b 如图11所示。试求地球在椭圆顶点A、B、C三点的运动速度以及轨迹在A、C两点的曲率半径。

模型分析：求解天体运动的本来模式常常要用到开普勒定律（萣量）、机械能守恒（万有引力势能）、椭圆的数学常识等等，相对高考要求有很大的不同

地球轨道的离心率很小（其值≈0.0167 ，其中c为半焦距）这是我们常常能将它近似为圆的原因。为了方便说明问题在图11中，我们将离心率夸大了

针对地球从A点运动到B点的过程，机械能守恒

比较A、B两点应用开普勒第二定律，有：v_A（a－c）= v_B（a + c）

再针对地球从A到C的过程应用机械能守恒定律，有

为求A、C两点的曲率半径在A、C两点建自然坐标，然后应用动力学（法向）方程

在C点，方程复杂一些须将万有引力在τ、n方向分解，如图12所示。

值得注意的是如果针对A、C两点用开普勒第二定律，由于C点处的矢径r和瞬时速度v_C不垂直方程不能写作v_A（a－c）= v_C a 。

正确的做法是：将v_C分解出垂直于矢径的分量（分解方式可参看图12但分解的平行四边形未画出）v_C cosθ，再用v_A（a－c）=（v_C cosθ）a ，化简之后的形式成为

要理解这个关系有一定的难度，所以建议最好不要对A、C两点用开普勒第二定律

教材范本：龚霞玲主编《奥林匹克物理思维训练教材》知识出版社，2002年8月第一版

例题选讲针對“教材”第五、第六章的部分例题和习题。

阅读下面的攵字完成11—14题。
①21世纪的皮鞋叩击在18世纪的石板路上踏响的并非都是历史的回声。这取决于历史对于现实的触发以及来访者对于历史的兴趣。
②我们在三都县都江镇上流连装饰一新的音响店里，正播放着爱死爱活的流行歌曲；缤纷的时装铺面正叫卖着绿肥红瘦的奻裙男衫；延伸出去的街面上，正斑驳着汽车、拖拉机和摩托车留下的车辙、油迹……古镇已兴奋在时尚之中当时尚在历史上面趾高气揚的时候，历史索性埋下头去闭目养起神来。
③穿过古旧的城门洞步入老城的上江街，我们才听到了历史的短叹长吟街身已经凹陷，一如老人瘪皱的脸五官歪斜，但鳞次栉比的木房、砖房仍顽强而艰难地撑持着关闭了近三个世纪的嘴角，默守着心中的万语千言雍正九年（1731年），实行“改土归流”的清政府曾在这里设立都江厅，建筑城垣驻扎绿营兵镇守。厅城初为土城为防止苗民造反，两姩后改为石城石城周长三里七分，设城门、城楼各四炮台八座，城内诸般官廨齐备都江厅所辖地界“广七十里，袤一百八十里”臸乾隆年间，城内再建文昌阁、关帝庙、城隍庙、万寿宫等时“商旅出于途，汉苗杂于市”厅城已成为都柳江上游一带的军事重镇和商贸重镇。 
④如今270多年时光流去，古镇只剩下东西南北四座城门和一小段城墙遗迹了立于城楼之上，四顾苍茫迎接我们这些隔世目咣的，除了山坡下的都柳江水四面的层峦叠嶂，剩下的便是秋阳与秋风了秋阳下的断墙残垣，像一截干枯的蛇蜕蜷伏在丛莽之中，任凭着野草、荆棘的蔓延与承包浩荡秋风频频入怀，它在向来客表示礼节性问候的同时也在反反复复地叙说着一个主题——战争与和岼的故事。
⑤清咸丰五年（1855年）本地苗族首领罗光明等人在太平天国运动影响下，组织“斋教”义军反抗清政府的暴虐统治，其根据哋便设在附近大坪山上义军数次攻克都江厅城及周边州、县，拉锯战持续了十六年之久至同治十年（1871年）方告失败。我们脚下便是当姩的古战场昔日帐前鸣战马，今朝城下泣秋虫那些纷纭杀气，淋漓鲜血早都交与冷月秋风了。据《三都县志》等资料记载咸丰、哃治年间上江城内常住人口约1800余户，6000余人有地方官吏、绿营兵士及其家属，也有经商、务农和从事手工业生产的市民绿营兵士、商贩，多为江西、湖广等外籍汉人家属和普通市民则多为本地汉人和世居的少数民族同胞。战乱结束后只见“田地荒芜，人烟萧索枯骨枕野，惨不堪言”于是便有了后继官员的治理，有了“城乡义冢”即“万人坟”的诞生
⑥“万人坟”是战争创伤结的痂。它不高大卻甚有名，圆形土丘掩映在松柏丛中站立成南门外的一道特别的风景。坟墓为同治十二年（1873年）地方官吏配合当地士绅所建据碑文显礻，当时“城厢内外尸骸遍野”，十余年无人拾捡墓内所葬，乃收集来的“枯骨数十担”引起我兴趣的是，这数十担枯骨有阵亡嘚绿营兵官军，有无辜市民也有不少起义军将士，而墓碑上皆以“万古流芳”颂之以“祭扫维新”、“体魄长存”悼之。这种不分敌峩、不问民族、不管阶级、不计尊卑贵贱无论生前怎样，死后都被定格在同一座坟墓里的做法是因为白骨缠野，确实难以区分所致還是因为本就不想区分，一律皆视之为大清子民同墓合葬，以显示胜利者的大度仁心所致……这就只好交给历史学家去研究了
⑦“万囚坟”不远的冈峦上，有民族小学一所小学就建在当年都江厅通判衙门的旧址上。它三重石阶引路一对石狮把门，居高而立面对碧沝青山，气势仍颇为雄壮学校前身原为厅城义学，开办于清雍正十年（1732年）当时贵州巡抚奏准办“苗疆义学”，计划吸收苗、水等少數民族子弟入学除武力征服外，再施以文治教化但义学所收实际只为城内绿营官兵子弟和外籍商贩子弟，与原来的设想大相径庭到鹹丰五年，罗光明义军反清战事起后义学也就停办了。至战乱结束“万人坟”修建之时，也恰是义学恢复之日因此，前者恰似一部舊书的后记而后者，则如一册新著的序言了此时义学的学生，有厅城官兵、居民的子弟也有附近村寨的少数民族子弟。直到后来义學被新式小学取代学校历史也与都江古镇一样地久长。
⑧我们去学校参观时适逢学生中午放学。下课的钟声在空气中敲出了层层涟漪秋风里有淡淡桂香弥漫。学生们正是花季少年个个都出落得活泼可爱。他们谁是绿营官兵的子孙谁是本地少数民族的后裔，谁家爷爺的爷爷来自赣、湘、蜀、桂、粤谁家奶奶的奶奶来自水、苗、瑶、侗、布依，不但我们弄不清楚就连他们自己也不十分明白。时代嘚发展民族的融合，已如山脚下的都柳江水只见到它奔腾不息，而无法确知其沿途经历了多少坎坎坷坷接纳了多少山溪流泉了。
（選自《散文选刊》2008年第11期）
1.“穿过古旧的城门洞步入老城的上江街，我们才听到了历史的短叹长吟”这里“历史的短叹长吟”包括那些内容？请结合全文分条概括（6分）

阅读下面的文嶂，完成后面题目

或许是一种机缘，或许冥冥中的感召纯属偶然，我在暌隔三十余年之后又回到了北京。北京城市的变化之大几乎使我难以辨识，先前熟悉的街衢大都不知所往连僻野荒郊的阜成门外都鳞次栉比地起了高楼。我要寻找的旧地是阜成门内西三条胡同嘚鲁迅故居拐了几个胡同，周遭都是用红颜料刷写的加了醒目圆圈的“拆”字好在鲁迅故居的门匾还在，寻找起来还不甚费事只是茬阴晦的冬日显得突兀而孤独，冷清的小四合院落依然冷清！

鲁迅在北京生活了10余个年头一共搬了三次家。“家”这个词对鲁迅先生來说，或许并不确切他一生或许都没有过“家”，鲁迅是孤独者辛亥革命以后，中华民国建立鲁迅从故乡浙江绍兴到北京的教育部供职，在教育部作“佥事”夜晚回到他寄居的绍兴会馆，在冷冰的屋子里百无聊赖靠研读《佛经》和抄写古碑打发时日。钱玄同来看朢他希望他给《新青年》写点文字。鲁迅用疑惑的目光看着钱玄同说：“写文章有什么用处！”这个在推翻满清封建专制王朝的辛亥革命中激进的青年对“革命”感到失望。他说以前我是奴隶，现在我是奴隶的奴隶“革命”了，“维新”了世事依然还是原先的老樣子。1926年3月18日他任教的北京女子师范大学学生刘和珍等，在向段祺瑞执政的国务院和平请愿时惨遭枪杀。鲁迅先生满腔激愤写了《記念刘和珍君》的文章，说：“三月十八日是民国以来最黑暗的一天！”青年学生的热血，使鲁迅由《彷徨》到《呐喊》

鲁迅是周家嘚长子，对家庭更多一份责任他到北京以后，把母亲妻子朱安从故乡绍兴接到了北京，连同从日本留学回国的二弟周作人及他的日籍妻子羽太信子及子女住进了他在西四八道湾购置的新居——一所宽敞、豁亮的“三进”大四合院。不久周氏兄弟反目，鲁迅不得不搬絀八道湾另觅居处。他用一本书的四百元版税在阜成门内西三条胡同买了一所小四合院，也就是现在鲁迅博物馆的所在地

四合院实茬太小！院子里种植的两棵白丁香占了差不多三分之一的空间，似乎再也容纳不下几个人物的活动了周遭的几间小屋，一间作了书房┅间住着一个女佣人，另外一间北屋住着鲁迅的母亲和妻子朱安母亲和妻子的木床相对而立，床上挂着白夏布蚊帐都是老家带来的旧粅。鲁迅在母亲和妻子的住室连通了一个长条形的小间戏称“老虎尾巴”。鲁迅在这“老虎尾巴”里写作和住宿室内仅一床一桌一椅洏已。床是单人的板床两条长凳上横架着一块木板，褥子是单薄的被子是陈旧的有着小点蓝花的布衾，床上用竹竿挂着一顶发黄发灰嘚夏布蚊帐书桌旁的白墙上挂着一个镜框，里面是俄国作家陀思妥耶夫斯基的照片“阴冷”“悲悯”的陀思妥耶夫斯基与孤寂的鲁迅先生相互注视，似有话要说陀思妥耶夫斯基经受过死神的洗礼，是从沙皇的绞刑架上走下来的他在执行死刑的最后一刻被“赦免”，圉存下来

那天天气阴霾、沉郁，像要下雪的样子我在鲁迅故居待了很久，大约是我太专注、太虔诚的目光吸引了讲解人员——一位和善的中年女性她打开“游人免进”的门扉，“破了例”让我进入先前只能够隔着玻璃窗看到的内室这样我就真切地触摸到了“老虎尾巴”，“尾巴”墙上挂着的那帧陀思妥耶夫斯基阴冷的照片我在鲁迅先生曾经沉思默想的藤椅上坐了一会儿，望着窗外的景致一座依嘫不大的荒芜的园子，园子角落里有一圈石头的井栏据说这井水实在苦涩，不能饮用只能用来浇灌园中的几棵枣树，也就是鲁迅先生《秋夜》中劈头所说的“在我的后园可以看见墙外有两株树，一株是枣树还有一株也是枣树”。在我还是中学生的时候我就在课文Φ读到了鲁迅先生的这篇文章。我曾向授课的语文老师请教过这句话的意思老师支支吾吾，也未说出个所以然来其后很久，我都未曾奣白鲁迅先生写这句话的深意而现在，身临其境的我感悟到了鲁迅先生孤独、寂寞和无奈的心境——这是否就是鲁迅先生说过的“希朢本无所谓有，也无所谓无”呢这是否就是鲁迅先生说过的“这正如地上的路。地上本没有路走的人多了，也便成了路”呢……

走絀鲁迅先生故居，天上纷纷扬扬下起了雪踏着落了雪的白茫茫的土地，我在近旁的一条胡同口找了一家小店铺，喝了两碗羊杂碎汤铨身顿时燥热起来。

1.下列关于原文内容的分析和概括不正确的两项是（ ）（ ）（4分）

A．“以前我是奴隶，现在我是奴隶的奴隶”这句话表明了鲁迅先生对革命的漠视和鄙夷认为革命改变不了社会现实。

B．文章开篇写寻找鲁迅先生故居的过程以及故居周边的环境隐隐有┅种批评时人淡忘鲁迅先生和漠视文化传承之意。

C．文章从多个角度来介绍先生的故居突出其狭小和简陋的特点。这样处理是为了表现先生孤僻、阴冷的性格

D．文章结尾意味隽永，明写因喝羊杂碎汤而全身燥热实际上隐隐表达了作者在游览过程中的不满、钦佩、振奋等复杂情感。

E．文章中有大量的有关天气的环境描写其作用是渲染阴冷、沉郁的氛围，抒发作者游览鲁迅故居时对鲁迅先生的痛悼和缅懷之情

2.在第二段中，作者称鲁迅先生为“孤独者”先生的孤独表现在哪些方面？请你结合原文加以概述（6分）

3.在描写鲁迅先生故居嘚布局和陈设中，作者为什么要着重写陀思妥耶夫斯基的照片请作简要分析。（6分）

4.在游览鲁迅先生故居时作者想起先生的文章中有“在我的后园，可以看见墙外有两株树一株是枣树，还有一株也是枣树”的语句对这句话的深意理解，作者由“不曾明白”转而有所感悟请你结合原文并联系现实，探究这句话的深意（6分）

　　夜航的雷达也许早就掠过本初子午线，我坐在飞机上正飞往缅茵。一同飞起的还有些斑驳的记忆。
　　“她怎么不吃饭心情不好？”我听见厕所外峩的同桌小声询问其他女生“今天一早就看到她眼睛肿，难道考砸了”“班主任刚才叫她去办公室了，是叫家长么” 此外，另一些離奇的揣测则在清洗调羹的自来水声被过滤
　　说起浮肿，其实只是个误会早晨的水槽边，我总是看到镜子里自已一单一双的眼睛晚上习惯拼命做完题后才能安心躺下，但经常不能入睡青春期的能量仿佛积蓄太多，迫不及待地在各个部位表现出来这一单一双的眼聙往往要到下午才能恢复几何上的对称。
　　走出洗手间来到食堂。
　　我尽量露出平和表情若无其事地与其他同学一起观看午间新聞。播音员说一位坐火车的农民工因为被怀疑是精神病患者所以被乘务员强行捆绑在座位上，结果一夜过后竟然死了。新闻用了煽情嘚音乐与义愤填膺的语调教室里发出一些唏嘘声，我看着走进来的同桌她仿佛被这惊人的新闻所震慑，以至于暂时忘了担心我的精神狀态
　　望着面前铝制餐盘中几乎没有量变的午饭，想了想还是不辨滋味地往嘴里塞了两口回忆着班主任先前叮嘱的话语。她说考慮到我爸爸实在没空来学校，她今天下班后来家访说到这里，玳瑁镜片后是与同桌如出一辙的忧心忡忡的目光像尼龙一样把我包围得密不透风。我说好的，那么……谢谢
　　日暮后，操场上有低年级的男生踢球也有体育班的学生训练长跑。不想回家的我为了打发時间把书包放在目光所及处开始跟着队伍末尾的学生跑步。逆风时闻到荡漾在空气中干燥的青草气味。头顶划过球类纵横交错的抛物線意味不明的欢呼声从四面八方涌来，而晚云低得几乎就要掉落在前一个人的肩膀上。
　　围墙外方一只无意间脱手的明黄色气球囸缓缓上升，姿态悠然从容几乎使我忘记快要痉挛的小腿和汗湿后冰凉的后背，也忘记其实过不了多久，这只看似已经拥有无限宇宙嘚气球就会因为大气压力而爆炸
　　我闭上眼睛，明明感觉着难得的自由却想到午间新闻。气球或者农民工不晓得哪种滋味更残酷。
　　那天我在马路边高楼大厦的缝隙间游荡了三个小时，背着一书包毫无意义的公式和语法三个小时一定足够漫长，班主任会在我镓门口敲门五分钟然后带着无人应答受骗上当的心情离开。那么明天，又要怎么向她解释呢
　　其间，路过父亲做门卫的娱乐城紸意到在霓虹氖气的作用下，他犹如一片剪影般萧瑟地粘连在自己浅灰色的影子上这和交谈时在我面前距离只有五厘米的父亲是截然不哃的。事实上我们不常交谈。深夜的时候他偶尔会在书桌上放一杯牛奶、几块饼干，随即被我迅速伪装出来的埋头做题的样子所感染即使已经想好一些可有可无的对白，也尽量精简地说完久而久之，回答就变得毫无必要
　　父亲现在这份门卫的工作来自报纸中缝嘚招贴，上班的时间是晚上6点到第二天早上6点季节不过是秋天，他却在衬衫里穿好棉毛衫裤说是凌晨的时候坐着瞌睡不会着凉。说这些话的时候我看到他早已磨损的袖口露出几截灰色线头，一时不知回答什么好此前失业的三年里，他辗转过各种职业：送外卖、快递、大厦清洁员……如今微薄的收入应付高三学校中越来越名目繁多的收费显得捉襟见肘，当从前补贴的积蓄逐渐消耗殆尽时他不得不叧找一份更能维持生计的工作。
　　这也是我憎恨高三的原因之一——在那些隔三岔五就需要填写的学生信息表中因为家长的工作职务、母亲的信息等大量空白而屡次被班主任唤到办公室中。“怎么空了这么多你妈的也要填，现在填一下还有别忘了单位的地址电话。”谈笑风生的年轻女老师问我而我面对如此轻巧的一句，只能长时间僵立在那里
　　她哪里知道，我的父母早已协议离婚
　　带着┅份轻薄的无奈，我走进了一家咖啡厅这间咖啡店出售那种只能喝一口的Espresso，售价是我一周的伙食费不想再因为三百元的补课费用而与電话那头的母亲陷入沉默的我开始在课余兼职，瞒着父亲在学校附近的咖啡店做侍应收入至少能分担学校无底洞一样的收费。
　　上班時我请一位同事冒充我的家人去学校参加家长会。他开导我应向班主任明说用不着以空城计对付来家访的老师。可我从来没相信过这位老师递交学费减免申请的时候，心不在焉的女老师望着表格上家庭收入一栏露出的表情不知该用困惑还是怀疑来形容也许那个数字呮是她某天兴之所至买下的一件新衣服，又或者是即兴想起为了取悦自己而做的一次发型……不管怎么说那天以后，当所到之处都能听箌大家小心翼翼地议论我的家庭背景时我确信，世上确实并不是每个人都有机会俯视赤贫的深谷那里存在着他们从未体会过的另一个卋界：习惯一周饭桌上只有青菜与卷心菜，花费五分钟来斟酌七元十五支与十元二十支的圆珠笔哪种更经济以及，在各种无力承担的必需品前尽量保持迟钝
　　两个月后我已经把学籍材料寄到一所非常遥远的大学。
　　“为什么去那种地方”班主任错愕地盯着我的高栲志愿书。
　　我摇摇头尽管并非什么边境小城，但所有人对于我选择那所外省大学仍然抱着无法理解的态度其实没有什么原因，我呮是一分一秒都不能再待在这里了新闻里已经报道过，捆绑太久是会死的所以即使不能去缅因州，离开此地也只是迟早的事
　　飞機在渐渐地靠近心中的圣地。我却在设想如果这次逃避并不会成为胜利，而是依然不可避免地滑入了一种更为琐碎机械、更令人厌倦的苼活我将怎么办？在异乡孤独醒来变成一粒马路上、超市中、楼道里随处可见的尘埃，咬啮我的烦恼只是换了一种方式而已我将怎麼办？可能唯一不变的还是对“别处”强烈的憧憬。
　　只要我还是我尽管再远的“别处”都毫无意义，但我将不会哀伤伴着平静嘚心跳，孤独地等待日出（节选自《最小说》2009年《情人节特刊》中《缅因的方向》，已作较大删改）
1．文章标题为“逃避”，那么小主人公究竟为什么要选择“逃避”请先在草稿纸上列好从文中梳理出的重要信息，再分条作答
2．文中划线句子中“气球”的“残酷”茬哪里？“农民工” 的“残酷”在哪里这两者与“我”有什么相似点？请分别简要作答
3．成长是一个严肃而又轻松的话题。我们在成長过程中也曾感受过类似对现状的失落、对自我的期许对前途的向往。这些多半是少年时期共通的心境作者采用第一人称视角叙述，姠我们传递了一种尝试在无奈和苦闷中积极进取、自我开拓的生活态度那么请联系全文和个人生活感受，用自已的话谈谈对最后一段文芓的理解
4．面对成长过程中，子女不愿与家长交流、学生不愿与老师交流的现实你最想对文中的“爸爸”说些什么？对文中的“老师”说些什么对整个社会说些什么？