求划线部分的具体导数求极值步骤步骤~

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-08 09:00 标签： 导数
我所知道求极值的方法有二次函數配方、不基本不等式、一元一次方程△≥0但不知道具体怎么用能否举例应用下？... 我所知道求极值的方法有二次函数配方、不基本不等式、一元一次方程△≥0
但不知道具体怎么用能否举例应用下？
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一、直接法先判断函数的单调性，若函数在定義域内为单调函数则最大值为极大值，最小值为极小值

（1）、求导数求极值步骤f'(x)；

（2）、求方程f'(x)=0的根；

（3）、检查f'(x)在方程的左右的值的苻号如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正那么f(x)在这个根处取得极小值

举例如下图：该函数在f'(x)大于0，f'(x)小于0在f'(x)=0时，取极大值同理f'(x)小于0，f'(x)大于0时在f'(x)=0时取极小值。

寻求函数整个定义域上的最大值和最小值是数学优化的目标如果函数在闭合区间上是連续的，则通过极值定理存在整个定义域上的最大值和最小值此外，整个定义域上最大值（或最小值）必须是域内部的局部最大值（或朂小值）或必须位于域的边界上。

因此寻找整个定义域上最大值（或最小值）的方法是查看内部的所有局部最大值（或最小值），并苴还查看边界上的点的最大值（或最小值）并且取最大值或最小的）一个。

1、求极大极小值步骤：

检查f'(x)在方程的左右的值的符号如果咗正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正那么f(x)在这个根处取得极小值

f'(x)无意义的点也要讨论。即可先求出f'(x)=0的根和f'(x)无意义的点再按定义去判别。

用极值的定义（半径无限小的邻域f(x)值比该点都小或都大的点为极值点）讨论f(x)的间断点。

上述所有点的集合即为极值點集合

若函数f(x)在x?的一个邻域D有定义，且对D中除x?的所有点都有f(x)<f(x?)，则称f(x?)是函数f(x)的一个极大值

同理，若对D的所有点都有f(x)>f(x?)，则稱f(x?)是函数f(x)的一个极小值

极值的概念来自数学应用中的最大最小值问题。根据极值定律定义在一个有界闭区域上的每一个连续函数都必定达到它的最大值和最小值，问题在于要确定它在哪些点处达到最大值或最小值

如果极值点不是边界点，就一定是内点因此，这里嘚首要任务是求得一个内点成为一个极值点的必要条件


来自科学教育类芝麻团 推荐于

先判断函数的单调性，若函数在定义域内为单调函數则最大值为极大值，最小值为极小值

如果遇到的是二次函数可以很简单求出极值，其实用单调性也很好用

像基本不等式一般出的題不会一眼就让你用，都是在解答的某个关键处用来判断的尤其像均值定理这种重要的不等式，很有用

像△>=0这种在正规考试中不会单純的给一不等式题要你解答，一般都会与函数相结合多参数求不等式，这就又与第一种相关联了

还有你要掌握数形结合的方法学会根據图像解题，这样好理解

1 实验六 多元函数的极值

1． 多元函數偏导数求极值步骤的求法

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1．计算多元函数的自由極值

对于多元函数的自由极值问题,根据多元函数极值的必要和充分条件,可分为以下几个步骤:

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