解方程中的叠加,叠减法解方程数学

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地区: 河北省 - 廊坊市 - 固安县

学校:河北省固安县宫村中学

1.掌握用加减法解方程解二元一次方程组的步骤并能运用加减法解方程解二元一次方程组.
2.培养分析问题、解决问题的能力,训练学生的运算技巧.
3.树立消元思想化“二元”为“一元”,体会化归思想.

 学生刚刚学习了代入消元法解二元一次方程组理解了解二元一次方程组的基本思想-----消元。本节课继续学习另一种消元方法----加减消元法我所任教的班级采用小组合作的形式完荿教学任务,每组同号的同学的水平相当成绩的强弱从1号开始递减。由于学生水平参差不齐因此在设计教学过程时既有基础,照顾绝夶部分同学又有提升,保证优等生“吃饱”课堂评价采用小组赋分制,既能反映各组掌握程度又大大提高了学生的学习积极性,提高了课堂效率

重点 :  会用加减法解方程解二元一次方程组
难点:   如何用加减法解方程消元,化“二元”为“一元”

上节课我们学习了代叺法解二元一次方程下面我们检查一下同学们的掌握情况,用代入法解方程组(见课件)

每组4号同学写到侧板上其它同学做在练习本仩。对子组互判做对得2分,组长算出本组平均分并汇报给老师

设计意图:检查代入法解二元一次方程组的掌握情况;得出方程组的解,便于验证加减法解方程的正确性

看来同学们掌握得不错,今天我们来学习另一种消元方法----加减消元法解二元一次方程组。

请同学们認真研读课本第94页内容五分钟后找同学展讲。

学生展讲完毕教师适时点拨:

方程组中的两个方程中未知数y的系数相等用方程(2)的左邊减去方程(1)的左边,方程(2)的右边减去方程(1)的右边这样就消去了未知数y;

方程组中,y的系数互为相反数用方程(1)的左边加方程(2)的左边,方程(1)的右边加方程(2)的右边这样就消去了未知数y;

归纳:当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数楿反或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程这种方法叫做加减消元法,简称加減法解方程

强化练习(抢答)下面各方程组能否用加减法解方程消元,若能请指出用加法还是减法解方程,消去哪个未知数(见课件)

设计意图:通过研读,展讲点拨,归纳及练习使学生理解并掌握利用加减消元解方程组时的条件和方法。

教师质疑:这两个方程Φ没有同一个未知数的系数相反或相等直接加减这两个方程不能消元?(不能)如果想用加减法解方程消元,我们应该对方程变形使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等。如果消去未知数x,方程组中的两个方程如何进行变形如果消去未知数y呢?

组内交流讨論如何对方程组中的两个方程进行变形,进而解出方程组每组派代表将讨论的结果展示到侧板相应位置,并展讲

设计意图:本环节是整节课重点,难点学生通过组内交流,讨论突破难点

设计意图:渗透整体加减的思想。

设计意图:通过小结使学生梳理加减消元的步骤和方法。

用加减法解方程解下列方程组(每小题1分共2分)

 学生独立完成,对抗组互判将本组平均分汇报给老师。

设计意图:进一步巩固本节课所学内容

1反思本节课的易错点。

2思考:在解二元一次方程组中, 代入法和加减法解方程有什么异同点?

8.2 消元——解二元一次方程组

8.2 消元——解二元一次方程组

上节课我们学习了代入法解二元一次方程下面我们检查一下同学们的掌握情况,用代入法解方程组(见课件)

每组4号同学写到侧板上其它同学做在练习本上。对子组互判做对得2分,组长算出本组平均分并汇报给老师

设计意图:检查代入法解二元一次方程组的掌握情况;得出方程组的解,便于验证加减法解方程的正确性

看来同学们掌握得不错,今天我们来学习另┅种消元方法----加减消元法解二元一次方程组。

请同学们认真研读课本第94页内容五分钟后找同学展讲。

学生展讲完毕教师适时点拨:

方程组中的两个方程中未知数y的系数相等用方程(2)的左边减去方程(1)的左边,方程(2)的右边减去方程(1)的右边这样就消去了未知数y;

方程组中,y的系数互为相反数用方程(1)的左边加方程(2)的左边,方程(1)的右边加方程(2)的右边这样就消去了未知数y;

歸纳:当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减就能消去这个未知数,得箌一个一元一次方程这种方法叫做加减消元法,简称加减法解方程

强化练习(抢答)下面各方程组能否用加减法解方程消元,若能請指出用加法还是减法解方程,消去哪个未知数(见课件)

设计意图:通过研读,展讲点拨,归纳及练习使学生理解并掌握利用加減消元解方程组时的条件和方法。

教师质疑:这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等直接加减这两个方程不能消元?(不能)如果想用加减法解方程消元,我们应该对方程变形使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等。如果消去未知数x,方程组中的两個方程如何进行变形如果消去未知数y呢?

组内交流讨论如何对方程组中的两个方程进行变形,进而解出方程组每组派代表将讨论的結果展示到侧板相应位置,并展讲

设计意图:本环节是整节课重点,难点学生通过组内交流,讨论突破难点

设计意图:渗透整体加減的思想。

设计意图:通过小结使学生梳理加减消元的步骤和方法。

用加减法解方程解下列方程组(每小题1分共2分)

 学生独立完成,對抗组互判将本组平均分汇报给老师。

设计意图:进一步巩固本节课所学内容

1反思本节课的易错点。

2思考:在解二元一次方程组中, 代叺法和加减法解方程有什么异同点?

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