考研，高等数学，数学。 二阶连续可一阶偏导连续和二阶连续可微有什么不同

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-18 05:46 标签： 二阶连续可偏导
一个混合二阶偏导数连续，另一个也连续吗？函数可微分吗
另一个未必能保证连续.函数一定是可微的,因为两个偏导数连续,函数一定是可微的.
F(x,y)=x^3y^3sin(1/(xy)),xy≠0.
F(x,y)=0,xy=0.
1.xy=0,显然有
Fx'(x,y)=Fy'(x,y)=0.
您的想法不对。z=f(x,y)的两个一阶偏导数在区域D内连续，不能保证函数的两个二阶混合偏导数存在，更不用说它们相等。
du/dx=f1/x+y*cos(xy)*f2
du/dy=f1/y+x*cos(xy)*f2
答: 现在主要就是宝宝的孕囊的大小吧,这个现在自己可以尽量多吃点东西,只要到时候保存的话一阵就好了。
答: x->0:lim(1+x)^(-1/x)
=1/[x->0:lim(1+x)^(1/x)
x->∞:limxsin(1/x)
=1/x->0:lim[...
答: 计算科学是一门什么样的学科？
答：计算学科（通常也称作计算机科学与技术）作为现代技术的标志，已成为世界各国经济增长的主要动力。但如何认识这门学科，它究竟属于理科...
答: 补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我，随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书，很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...
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相关问答：1234567891011121314152015考研数学：多元函数微分及应用
来源：　 15:06:36　【】　
2015考研数学：多元函数微分及应用，更多2015考研报名时间、2015考研备考指导等信息，请及时关注考研网或搜索公众微信号“566考研”！
　　在每年的全国硕士研究生入学考试中，数学总分是150分，占了较大比重，数学能否复习好、考好，对考研能否成功有较大影响。对于考研数学的复习，除了按照数学考试大纲的要求对知识点进行全面的复习外，要想取得高分，还应该对往年的考研数学试题的规律、风格和特点有较全面的认识，这样才能做到心中有数、知己知彼，一考成功。为了帮助广大考生复习好、考好数学，老师对多年来考研数学真题各个章节考点的分布规律进行了细致的分析总结，现与大家分享，供各位考生参考，希望对大家有所帮助。下面对考研数学(一)中的多元函数微分及应用部分的真题考点进行分析总结。
　　下面的内容包括：空间解析几何、多元函数的微分、多元函数的几何应用及多元函数的极值，这几部分内容的考点分布规律如下表所示。
　　近15年考研数学(一)中的多元函数微分及应用的真题考点分析：
&&&&&内容&&年份
空间解析几何
多元函数微分
多元函数的几何应用
多元函数的极值
四（二阶偏导,复合求导）
一(2)（法线方程）
四(偏导,反函数)
一(2)(梯度,散度),二(2)(全微分,法向量,切向量)
二(1)(可微,偏导,连续)
八(Ⅰ)(方向导数)
八(Ⅱ)(最值,攀岩问题)
一(2)（切平面）
二(3)（极值判断）
19（二元极值）
9(二阶偏导,变限求导),&&&&10(隐函数存在定理)
3（方向导数）
4（点面距离）
10（极值判断）
17(条件最值)
6(二次曲面,特征值)
17(条件极值,乘数法)
17(Ⅰ)(旋转面,旋转体积)
9（二阶偏导）
15（二元极值）
2(偏导,全微分)
11(二阶偏导,变限求导),&&16(二阶偏导,极值)
3（极值判断）
3（可微判断）
11（梯度）
16（二元极值）
2（切平面）
17（二元极值）
17（二阶偏导,微分方程）
9（切平面）
　　上面表格中数字表示相应年份的试卷中考题的题号，数字后面括号里的文字说明表示该考题涉及的主要考点或主要解题方法。
　　注：1)“最值判断”指二元函数的最大最小值的判断，“条件最值”指条件极值结合最值，2)“乘数法”指拉格朗日乘数法，3)“单调性”此处指多元函数对单变量的单调性 ，4)“抽象函数”指不是用一个具体表达式表达的函数，5)“公式法”指求偏导时利用隐函数的求导公式，6)“变限求导”指对变限积分函数求导，7)“点面距离”指点到平面的距离，8)“复合求导”指复合函数的求导。
　　从近15年考题特点来看，关于空间解析几何方面的内容，直接考的次数很少，只在2006年、2008年和2009年考过，其它年份都未直接出考题，这说明空间解析几何不是考试的重点，但这并不意味着以后不考，事实上，由于从2010年到2014年都未考，今后一两年内倒是很可能考，所以大家还是应该复习一下。另外，在三重积分和曲线曲面积分的有关考题中，也可能间接得考查空间解析几何的知识点。
　　在多元函数微分部分，主要考题题型有：求二阶偏导数、求全微分、判断函数是否可微，尤其是抽象复合函数的二阶偏导数，大家在计算时，一定要注意一阶偏导数仍然是复合函数。除了这几个题型外，有时也会考：隐函数存在定理、隐函数求偏导、多元复合函数、变积分限的函数的求导。
　　关于多元函数微分的几何应用，主要考查：曲面的切平面和法线、方向导数和梯度，有时可能考空间曲线的切线和法平面。
　　关于多元函数的极值，这是一个几乎年年考的知识点，主要题型包括：求二元函数的极值/最值和条件极值(拉格朗日乘数法)、极大值或极小值判断。
　　上面就是老师对近15年考研数学(一)中的多元函数的微分及其应用方面的真题考点和题型特点所作的总结分析，供各位考生参考，以后蔡老师还会陆续对考研数学中其它考试内容的考点和题型特点及规律进行总结分析，希望各位考生留意查看，最后祝大家数学复习顺利，考试马到成功。【】　|　搜索公众微信号""　　编辑推荐：
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为什么一阶偏导数连续能推导出可微收藏
一阶偏导数不是指对x对y么，那只有两个方向，没有别的方向为什么能直接推出可微
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所说偏导只是我定义了以x轴或y轴为方向的偏导数
可微是指从任何方向进行偏导数，它都存在的意思
以下举例说明任意一个方向导数都存在，函数依然可以是不可微的然而所有一阶偏导数连续则足以得出函数可微
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中公名师解析考研数学：可微,可导,连续之间的关系
辅导课程：&&
来源：中公考研&&发布时间： 14:30:13
[摘要]以下是中公考研辅导名师特为大家整理总结的高等数学之导数的应用三，供大家参考！祝愿各位考生都能在基础复习阶段顺利，考研成功！
　　&2016考研学习交流群：&
　　可微，可导，连续，他们三个之间有着密切的联系，按教学顺序角度来讲先讲连续，之后是可导，最后讲的事可微。那么他们之间到底存在什么样的关系呢?下面中公辅导老师将分两个不同情况分别讲解。
　　一、一元
　　综合上述：
　　二、二元
　　可微必存在偏导，比连续，偏导与连续无关系，偏导数连续则可微
　　综合上述：
　　(说明：若x与y的偏导数在点处连续，则在那个点处可微)
　(本文作者为数学指导老师&金丽S)
　　2016年考研复习已经开始了，希望考生能够好好利用，做好规划。中公考研推出2016考研、、、、系列备考专题，针对每一个科目要点进行深入的指导分析，希望考生参考借鉴。同时，中公考研还推出了，不用出门就可以边听课边学习，提高复习效率。
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f(x,y)二阶连续可微，二阶连续可偏导，二阶可导分别是什么意思
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二阶连续可微必定二阶连续可偏导但是二阶可导+二阶偏导数连续=二阶可微
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