将函数f（x）=若f cosx cos2x展开为x+3的幂级数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-18 08:18 标签： cosx泰勒在x 1展开
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cosx,e^x怎么展开为幂级数 xx
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函数展开成幂级数的方法是：1）求出f(x) 的各阶导函数,并且它们在x=0处的各阶导数值,如果某一阶导数不存在,则函数无法展开成幂级数；2）写出幂级数 f(0)+f'(0)x+[f''(0)/2!]x^2+...+[f(n)(0)/n!]x^n+...（其中f(n)(0)表示在x=0处的n阶导数值）,并求其收敛半径R；3）考察x在区间（-R,R）内时余项R（n)的极限是否为零,R(n)=[f(n+1)(a)/(n+1)!]x^(n+1),a是0到x之间的某个数,若为零则上式就是展开式.cos(x)=1-x^2/2!+x^4/4!-...+(-1)^n*x^2n/(2n)!+...,x属于Re^x=1+x+x^2/2!+...+x^n/n!+...
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用间接展开法将函数展开成x的幂级数，并确定收敛区间：f（x)=sinxcosx；
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提问人：匿名网友
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用间接展开法将函数展开成x的幂级数，并确定收敛区间：f(x)=sinxcosx；
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1用间接展开法将函数展开成x的幂级数，并确定收敛区间：f(x)=xe-x．2设f(x)满足傅里叶级数的收敛定理的条件，那么当x0是f(x)的连续点时，级数收敛于______．3周期为2π的周期函数在区间(-π，π]上的表达式为f(x)=x4，则f(x)的傅里叶系数中的bn=______．4要将定义在[0，π]上的函数f(x)展开成正弦级数，则将f(x)作周期______延拓．
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求函数cosx的（x+π/3)幂级数
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cosx=cos(x+π/3-π/3)=cos(x+π/3)/2+sin(x+π/3)*√3/2这样就可以令t=(x+π/3) 带入上式,而cost,sint都是常用级数,答案自然就出来了.
O(∩_∩)O~原来这样啊~~~~那lg10化为（x-1)的幂级数怎么处理呢？
你是要计算lg10么,它不是直接就等于1了么,还要幂级数干什么
打错了，是lgx~~~~
因为lgx=ln(1+(x-1))/ln 10
分子其实就是ln(1+x)级数
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这个可以产开成为 1/2*cosx-√3/2*sinx,然后将sinx和cosx的级数带入化简就好了
可是cosx是怎么和（x+π/3）联系的啊？
这个就是把（x+π/3）当做x'，你展开幂级数的形式不是x的n次方，而是（x+π/3）的n次方
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将函数f（x）=cosx展开成(x+3)的幂级数?
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令t=x+3, 则x=t-3cosx=cos(t-3)=costcos3+sintsin3=cos3(1-t^2/2!+t^4/4!-...)+sin3(t-t^3/3!+t^5/5!-...)=cos3+(sin3)t-(cos3)t^2/2!-(sin3)t^3/3!+.
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