南阳市第二十三小学二小学

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-27 16:15 标签： 逸夫小学
2016第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题解析（小学中年级）
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2016第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题解析（小学中年级）
&第二十二届华罗庚金杯少年 & & 数学邀请赛初赛试卷 & & &（小学中年级组） & & &（时间：日10：00-11：00）一、选择题（每小题10分，共60分，以下每题的四个选项，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内）1、两个小三角形不重叠放置可以拼成一个大三角形，那么这个大三角形不可能由（ ）拼成。（A)两个锐角三角形 &（B）两个直角三角形 &（C）两个钝角三角形 （D)一个锐角三角形和一个钝角三角形&解析：此题主要考察学生图片组合分析能力&由图显然可知，锐角、直角、钝角这三种角，只有锐角与锐角，锐角与直角不能不重叠组合，其余4种均能组合，则（B）、（C)、(D)均有可能组成一个大三角形，故选（A）&2、从1至10这10个整数中，至少取（）个数，才能保证其中有两个数的和等于10。（A)4 &&&(B)5 &&(C)6 &&&(D)7解析：此题属于抽屉原理。分析如下：10 =1+9&&&=2+8&&&=3+7 &&&=4+6即1至10这10个数字中能保证两个数字之和为10的可能情况只有以上4种，那么当取1，2，3，4，5，10时任意两数之和都不等于10，再取5，6，7，8这4个数中的1个数时，就有以上4种等式成立。则至少要取6+1=7。故选（D)&3、小明行李箱锁的密码是由两个数字8与5构成的三位数。某次旅行，小明忘记了密码，他最少要试（）次，才能确保打开箱子。（A)9 &&（B)8 &(C)7 &(D)6解析：此题考察学生的数字组合能力。分析如下：（1）当三位数为2个8和1个5时：885，858，588；即有3种可能情况。（2）当三位数为1个8和2个5时：855，585，558；即有3种可能情况。综上分析，行李箱密码的可能性总和：3+3=6（种），即要确保打开箱子，至少要试6次。故选（D)&4、猎豹跑一步长为2米，狐狸跑一步长为1米。猎豹跑2步的时间狐狸跑3步。猎豹距离狐狸30米，则猎豹跑动（）米可追上狐狸。（A)90 &(B)105 &(C)120 &(D)135解析：此题属于追及问题中的概念题。分析重点在于时间与步数的转换可把“猎豹跑2步的时间狐狸跑3步”转换成“猎豹跑2×2=4米的时间等于狐狸跑1×3=3米的时间”，即“猎豹跑4米时追上狐狸4-3=1米（或者说缩短与狐狸之间的差距1米）”再结合问题“猎豹要追上距离为30米的狐狸”，则需要跑4×（30÷1）=120（米）故选（C）&5、图1中八边形是将大长方形纸片剪去一个小长方形得到。则至少需要知道（）条线段的长度，才可以计算出这个八边形的周长。（A)4 &(B)3 &(C)5 &(D)10&解析：此题当图形上画了1条彩线时就立可明白了，只要知道a，b，c三条线段的长度就能计算出八边形的周长。故选（B)&&6、一个数串219.......，从第4个数开始，每个数字都是前面3个数字和的个位数。下面有4个四位数：，，其中共有（）个不出现在该数串中。（A)1 &(B)2 &(C)3 &(D)4解析：此题主要考察数字的奇偶性。前面3个数字219分别为：偶奇奇，那么可以按照奇偶性，找出规律，按照后面每个数字都是前面3个数字之和，可将这个数串顺次写出奇偶特征如下：偶奇奇偶偶奇奇偶偶奇奇偶偶奇奇偶......即可发现已经出现循环，那么显然，2125均不符合该奇偶数串特征，只有“2215”有可能，可以试着写一下数串“219223722158479...”而在该数串中发现到第11数字就有“2215”出现，故选（C)该题如要继续探索，请看如下： 219223722150033621922372215当写到一定数字发现，已经出现循环&二、填空题(每小题10分，满分40分）7、计算-43-16=________。解析：此题考察简便计算，属于送分题原式=1000-（257+43）-（84+16）=600&8、已知动车的时速是普快的两倍，动车的时速提高25%即达到高铁的时速，高铁与普快的平均时速比特快快15千米/时，动车与普快的平均时速比特快慢10千米/时，则高铁和普快列车的时速分别是_____千米/时和______千米/时。解析：此题主要考察标准量与比较量，属于比较问题。可假设时速最慢的普快的时速为标准量1（也可以说成是单位整体1），那么由题可知动车的时速为2，高铁的时速为2×（1+25%）=2.5，那么高铁与普快的平均时速为（1+2.5)÷2=1.75，动车与普快的平均时速为（1+2)÷2=1.5，而从“高铁与普快的平均时速比特快快15千米/时，动车与普快的平均时速比特快慢10千米/时”可解读出：（高铁与普快的平均时速）-（动车与普快的平均时速）=15+10=25（千米/时），而1.75-1.5=0.25，即普快时速的0.25等于25千米/时，则普快时速=25÷0.25=100（千米/时），高铁时速=100×2.5=250（千米/时），动车时速=100×2=200（千米/时），特快时速=（100+250）÷2 -15=160（千米/时）或者（100+200）÷2+10=160（千米/时）&9、《火星救援》中，马克不幸没有跟上其他5名航天员飞回地球，独自留在了火星，马克必须想办法生存，等待救援。马克的居住舱内留有每名航天员5天的食品和50千克的非饮用水，还有一个足够大的菜园，马克计划用来种植土豆，30天后每平方米可以收获2.5千克，但是需要灌溉4千克的水。马克每天需要吃1.875千克土豆，才可以维持生存，则食品和土豆最多可以支撑_____天。解析：此题属于计算题食品可供马克支撑的天数：5×（5+1）=30饮用水的总质量（重量）=50×（5+1）=300（千克）种植面积=300÷4=75（平方米）30天后收获的土豆=2.5×75 &（暂时不要计算结果，后边有简便计算）土豆维持生存的天数=2.5×75÷1.875=100 &（2.5=.875=0.625×3）综上所述，食品和土豆最多可以支撑的30+100=130（天）&10、图2五角星中，位于顶点处的“华”、“罗”、“庚”、“金”、“杯”5个汉字分别代表1至5的数字，不同的汉字代表不同的数字。每条线段两个端点上的数字和恰为5个连续自然数。如果“杯”代表数字“1”，则“华”代表的数字是_____或_____。&解析：此题考察数字分析能力重点分析语句“每条线段两个端点上的数字和恰为5个连续自然数”，可以看出，这5个和比原来1，2，3，4，5要大些。那么大多少？五角星的5条线段之和实际上每个顶点的数均用了两次，这样我们可以计算出这5个和的总和为：2×（1+2+3+4+5）=30，原来5个自然数之和为：1+2+3+4+5=15，新的5个连续自然数比原5个连续自然数多：30-15=15，平均每个数多：15/5=3，则新的5个连续自然数为1+3，2+3，3+3，4+3，5+3，即4，5，6，7，8.观察这5个新的连续自然数，最小的自然数4只能是4=1+3，最大的自然数8只能是5+3，根据这两点可知：和“杯”在一条线段上的“华”可能是：3或者4。（2与1的和不在新的和内，5必须与3组合）点评：今年的华杯赛考察了知识点主要包括：图形整合，图形转换、抽屉原理、分类讨论、追及问题、奇偶问题、标准量与比较量（整体1）、数字综合分析等等，初赛相对与决赛，难度偏低，决赛再相见。
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07年毕业的六（5）班的人还找得到吗，田晓玲班主任……感觉应该是不行吧
是不是有位老师叫刘静？我是她朋友，失联好几年了。谁有她联系方式？
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