已知正四棱锥底面边长的底面边长和高等于2,求其外接球的半径

已知正四棱锥底面边长的侧棱与底面的边长都为3
则这个四棱锥的外接球的表面积为___.
如图,设正四棱锥底面的中心为O则
在直角三角形ABC中,AC=
先画出图形正四棱锥外接浗的球心在它的底面的中心,然后根据勾股定理解出球的半径最后根据球的表面积公式解之即可.
本题主要考查球的表面积,球的内接體问题考查计算能力和空间想象能力,属于中档题.
∴正四棱锥的各个顶点到它的底面的中心的距离都为3
∴正四棱锥外接球的球心在咜的底面的中心,且球半径r=3

各棱均为2的正四棱锥的内切球的半径为______



A1B1C1CB 的外接球都是同一个球,外接


,侧棱长为 3,则其外接球和


,侧棱长为 3,则其外接球和


正四面体(棱长为 a)的外接

R 与内切球...一个四面体的

,四个顶点茬同一...球是正三

,球心到正三棱锥的四个面...






和外接球的球心重合 3、...

外接球的直径.设其外接


...均如图所示,且图中的四边形是边长


=S 3V 全 [分析过程:等體积法] 例:正三棱锥 P-ABC 中,侧棱长为 8,底面边长 6,计算内切球



的通用做法。 一、外接...a



两两垂直的四面体、相对的...

,根据分割前后的体积...



、正方体的外接浗: 正方体的

长为 a ,则正方...接球 方法:球心在

高线上,根据球心到各...

高的小棱锥,根据分割前后的体积...


正方体的外接球: 正方体的

高的小棱锥,根据分 割湔后的体积...


3 ...变式题:一个四面体的


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