己知数列{an}若abc满足a b c0n=c0sn兀/6

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-04 13:36 标签： 数列an满足sn 2n an
这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~己知数列{an}满足an+1+（-1）nan=n，（n∈N*），则数列{an}的前2016项的和S2016的值是_______百度知道
己知数列{an}满足an+1+（-1）nan=n，（n∈N*），则数列{an}的前2016项的和S2016的值是______
知数列{an}满足an+1+（-1）nan=n（n∈N*）则数列{an}前2016项S2016值______．
提问者采纳
由于数列{an}满足an+1+（-1）nan=n故a2-a1=1a3+a2=2a4-a3=3a5+a4=4a6-a5=5a7+a6=6…．a3+a1=1a4+a2=5a3+a5=1a4+a6=9a7+a5=1a8+a6=13…第项始依取2相邻奇数项都等于1第二项始依取2相邻偶数项构5首项8公差等差数列．∴数列{an}前2016项S2016=504+5×504+=1017072．故答案：1017072．
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出门在外也不愁已知数列{an}满足an=（一|）^（n一1）十C0Sn兀，一此数列是A，摇摆数列B，常数列C，递增数列D，递减数列
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扫描下载二维码考点：数列的求和,数列的函数特性,数列的应用
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点评：本题考查的知识要点：递推关系式的应用，恒成立问题的应用，关系式的恒等变换．属于中等题型．
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