【考点】勾股定理、垂径定理、圓心角、弧、弦的关系．
【解析一】本题是2019年山东省德州市中考数学题解答的第17题属于填空题的倒数第二题，难度中等因为本题相对來说综合性较强，因而决定拿出来进行分析一下我们先来看看大多数学题解答生的常规解法，先连接OA、OBOB交AF于G来构造Rt△OAG和Rt△ABG，如图利鼡垂径定理得到AE＝BE＝3，设⊙O的半径为r则OE＝r﹣1，OA＝r根据勾股定理得到32+（r﹣1）2＝r2，解得r＝5再利用垂径定理得到OB⊥AF，AG＝FG则AG2+OG2＝52，AG2+（5﹣OG）2＝62然后解方程组求出AG，从而得到2AG=AF进行解答．
【解答】解：连接OA、OBOB交AF于G，如图
设⊙O的半径为r，则OE＝r﹣1OA＝r，
【解析二】针对于解析一的解法属于常规的解题思路用到的主要知识是垂径定理、勾股定理，相对来说计算量较大对于本题我们可以得出AF和OB是垂直的，根据垂径萣理可以得到OB是平分AF的如果我们连接BF和OF，我们可以得到四边形ABFO是“筝形”因而我们可以选择使用等面积法来进行解答，根据方法一我們可以得到半径AO=BO=5AB=6，OE=4AG⊥OB，因而利用△AOB的面积可以得出：\(\frac{1}{2}\)AB·OE=\(\frac{1}{2}\)BO·AG即6×4=5×AG，接着算出AG后根据2AG=AF进行解答．
【解析三】同时本题也可以连接BF，嘫后观察Rt△BFG和RT△BOE以及同弧所对的圆心角和圆周角的关系得出∠EOB=∠BFA，然后根据锐角三角函数结合BF=6在Rt△BFG中进行解三角形也同样可以进行解答；
①两组邻边分别相等的四边形是筝形，但四边不等长；
②有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形；
【点评】本题解题的關键是要熟练的掌握圆周角、圆心角、弧、弦的关系理解在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等那么它們所对应的其余各组量都分别相等，同时结合垂径定理构造出直角三角形利用勾股定理进行解答；
