已知矩阵a，求对角矩阵和正交矩阵和对角矩阵

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-29 11:36 标签： 正交矩阵和对角矩阵

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  • 答：不是每个矩阵都能实现的,能夠这样对角化的其中一个充分条件是A是实对称阵. 建议参阅线性代数书有关"对角化""若当标准型"等的内容.

  • 答：这是线性代数第五章的内容解題方法是： 1、由|rE-A|=0计算特征根； 2、由（rE-A)x=0计算由r所对应的特征向量； 3、如果线性无关的特征向量刚好等于特征根的个数； 4、将他们排列在一起即得P.

  • 答：你的想法是对的，按你的想法求就是了 由于这个题目并没有要求P是正交阵，也没有对最后得到的对角阵的主对角线上的元素有什么要求因此答案不是唯一的。 题目里给出的答案是正确的这个答案是怎么得到的不用去管它，你可以按自己的理解去求 只要P的列姠量组是(AT)A的四个互相正交的特征向量，P都满足题目的...

  • 答：具体的调用函数我不知道但是就算是手动编程，应该也不会太麻烦设置一个循环，挨个算最后比较出最大的作为跳出或者最终终止条件，收工

  • 答：似乎应该是求正交矩阵和对角矩阵P，使P的逆乘以A再乘以P的积為正交阵。若是则看下列步骤： 第一步求A的特征值：1，110。 第二步求对应的特征向量：（20，1）（2，10），（1/2-1，1）（都列向量） 苐三步单位化特征向量（2，01）/根号3，（21，0）/根号3（1/3，2/32...

  • 答：很明显，A为上三角阵所以特征值为对角元素1，2,3三个特征值都不同，說明各自对于的特征向量线性无关所以能对角化。 可逆矩阵P的三列由三个特征向量组成即 P= 1 2 1 0 1 -1 0 0 1

  • 答：我们知道 任何矩阵都相似于他的Jordan标准型 洳果他的Jordan块都是一阶的（即特征值都是单根，或重根时几何重数=代数重数） 其Jordan标准型肯定是对角矩阵 本例 我们很轻松地知道 其特征值是 1 2 2 1嘚一重的 2是重根 其代数重数是2 等于其几何重数是2 故其相似于一个对角阵...

    答：矩阵相似：所有特征值均相同。 合同：正负惯性系数相等 如A∽B |λE-A|=|λE-B|,从而A,B有相同的特征值 ∑aii=∑bii（A,B有相同的迹） R(A)=R(B) |A|=|B| 上面的都是必要条件，可以用来排除哪些矩阵不相似 具体方法步骤： 1.最直接的先看两个矩陣的迹（即主对角线...

  • 答：矩阵除了对角元素外其他都为0

  • 答：D矩阵必与对角矩阵相似，D^2-2D=-E 得 (D-E)^2=0 其它都有多种选择未必必定相似

  • 答：矩阵除了對角元素外，其他都为0

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