两根很长的同轴圆柱面（R1=3*10^-2m,R2=0.1m）带有等量异号的电荷,两者的电势差为450V.求：1.圆柱面单位长度上带有多少电荷2.两圆柱面之间的电场强度
2.E=U/D.所以电场强度E=450V/（0.1-0.03）V/M
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求圆柱面电通量：为什么圆柱面上所带电荷q=l·λ？为什么不用面积？
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两个很长的共轴圆柱面，R1=3.0×102m，R2=0.10m，带有等量异号电荷，两者的电势差为450V．求(1)圆柱面单位长度上
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两个很长的共轴圆柱面，R1=3.0×10-2m，R2=0.10m，带有等量异号电荷，两者的电势差为450V．求(1)圆柱面单位长度上带有多少电荷?(2)两圆柱面之间的电场强度?
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验证码提交中……专业班级学号姓名1.1 质点在 xoy 平面内作曲线运动，则质点速率的正确表达式为：? ? dr dr dr （A）v= ； （B）v= ； （C）v= ； dt dt dt（D）v=dx 2 dy 2 ds ； （E）v= ( ) ? ( ) 。 dt dt dt2 ?11.2 质点以速度 v ? 4 ? t (ms ) 沿 x 轴作直线运动，已知 t=3s 时，质点位于 x=9m 处，则 该质点的运动学方程为： （A） x ? 2t ； （C） x ? 4t ?1 3 t ? 12 ； 31 2 t ； 2 1 3 （D） x ? 4t ? t ? 12 。 3（B） x ? 4t ?x 1.3 一质点沿 x 轴运动， 其加速度为 a=kt （SI） 式中的 k 为常数。 t=o 时， ? vo ， ? xo ， ， 当 v则质点的速度为 v= ；质点的运动方程为 x=2 2。1.4 一质点的运动学方程是 x ? t , y ? (t ? 1) , x 和 y 均以 m 为单位， 以 s 为单位， t 试求： （1） 质点的轨迹方程； （2） 在 t=2s 时，质点的速度 v 和加速度 a 。 答案：[（1） y ? ( x ? 1) 2 ； （2） v ? 4i ? 2 a ? 2i ? 2 j . ]????? ???注：打~题为选做题 1专业班级学号姓名1.5 一升降机以加速度 1.22 m ? s ?2 上升，当上升速度为 2.44 m ? s ?1 时，有一螺丝自天花板上 松脱，天花板与升降机的底面相距 2.74m。计算： （1）螺丝从天花板落到底面所需要的时间； （2）螺丝相对升降机外固定柱子的下降距离。 答案：[（1）0.705s； （2）0.716m。]*1.6 一质点沿一直线运动，其加速度为 a ? ?2 x(ms ), 试求该质点的速度 v 与坐标 x 之间 的关系。设 x ? 0 时， v0 ? 4ms 。 答案：[ v ? 16 ? 2 x ]2?1?2注：打~题为选做题 2专业班级学号姓名1.7 下列说法中正确的是： （A）作曲线运动的物体，必有切向加速度； （B）作曲线运动的物体，必有法向加速度； （C）具有加速度的物体，其速率必随时间改变。 1.8 质点作曲线运动， r 表示位置矢量，s 表示路程， a t 表示切向加速度的大小，下列表?达式中正确的是：? dv dr ds dv （A） ? a ； （B） ? v ； （C） ? v ； （D） ? at 。 dt dt dt dt1.9 一物体作圆周运动，则： （A）加速度方向必指向圆心； （C）法向加速度必为零； （B）切向加速度必定为零； （D）合加速度必不等于零。*1.10 一球以 30 ms ?1 的速度水平抛射，试求 5s 后加速度的切向分量和法向分量。 答案：[ an ? 5.12m ? s , at ? 8.36m ? s ]?1 ?1注：打~题为选做题 3专业班级学号姓名1.11 一质点在半径为 0.1m 的圆周上运动，其角位置为 ? ? 2 ? 4t 3 （SI）求： （1）t=2s 时的法向加速度和切向加速度的大小； （2）当切向加速度的大小等于总加速度大小的一半时， ? 的值是多少。 （3）t 为多少时，切向加速度与法向加速度的值相等。 答案：[（1） 4.8m ? s ?2 ,230m ? s ?2 ； （2）3.15rad； （3）0.55s。]1.12 一无风的下雨天，一列火车以 v1 ? 20m ? s 的速度匀速前进，在车内的旅客看见窗外的 雨滴和垂线成 75 o 角下降。求雨滴下落的速度 v 2 。答案：[5.36 m ? s ]?1?1注：打~题为选做题 4专业班级学号姓名2.1 质量为 0.25kg 的质点受到力 F ? ti N 的作用。t ? 0 时，该质点以 v ? 2 j ms ?1 的速度 通过坐标原点，则该质点在任意时刻的位置是： （A） 2t 2 i ? 2 j （ m ） ； （C）??????（B）? 2 3? ； t i ? 2tj （ m ） 33 4? 2 3 ? ； t i ? t j （m） 4 3（D）不能确定。2.2 如图所示两个质量分别为 m A 和 m B 的物体 A 和 B， 一起在水平面上沿 x 轴正向作匀减 速直线运动，加速度大小为 a ，A 与 B 间的最大静摩擦系数为 ? ，则 A 作用于 B 的静摩擦力的 大小和方向分别是： （A）?mB g , 与 x 轴正方向相反；B V A（B） ?mB g , 与 x 轴正方向相同； （C） mB a, 与 x 轴正方向相同； （D） mB a, 与 x 轴正方向相反。2.3 一质量为 10kg 的质点在力 F ? 120t ? 40( N ) 作用下，沿 x 轴作直线运动。 t ? 0 时， 质点位于 为 x=x ? 5.0m ，其速度 vo ? 6.0ms ?1 ，则质点的速度为 v=。?2，运动方程2.4 质量为 45.0kg 的物体， 由地面以初速 60.0 ms 竖直向上发射， 物体受到的空气阻力为Fr ? kv ，且 k ? 0.03 N (ms ?1 ) 。（1）求物体发射到最大高度所需要的时间。 （2）最大的高度为多少？ 答案：[（1）183m； （2）6.11s。]注：打~题为选做题 5专业班级学号姓名2.5 在一半径为 R 的半球型碗内，有一粒质量为 m 的小钢球，当小球以角速度 ? 在水平面 内沿碗内壁作匀速圆周运动时，它距碗底有多高？ 答案：[ R ?g?2]*2.6 光滑的水平桌面上放置一个半径 R 为的固定圆环，物体紧贴环的内侧作圆周运动，摩 擦系数为 ? ，开始时物体的速率为 v o ，求： （1）t 时刻物体的速率； （2）当物体速率 v 0 从减少到 v 0 / 2 时，物体所经过的时间及经过的路程。 答案：[（1） Rv 0 / R ? v 0 ?t ； （2） R ln 2 / ? 。]注：打~题为选做题 6专业班级学号姓名3.1 关于质点系内各质点间相互作用的内力作功问题，以下说法中正确的是： （A）一对内力所作的功之和一定为零； （B）一对内力所作的功之和一定不为零； （C）一对内力所作的功之和一般不为零，但不排斥为零的情况； （D）一对内力所作的功之和是否为零，取决于参考系的选择。 3.2 质量为 1kg 的质点在 XOY 平面内运动，已知运动方程为 r ? 3ti ? 2t j ( SI ) 。则质点2???在第 2s 内的位移 ?r ??；第 1s 末的动能 E k ?。3-3 有 一 质 量 为 m=0.5kg 的 质 点 ， 在 XOY 平 面 内 运 动 ， 其 运 动 方 程 为x ? 2t ? 2t 2 , y ? 3t (SI ), 在 t=1s 至 t=3s 这段时间内，外力对质点所作功为（A）12J； （B）30J； （C）40J； （D）58J。33.4 设两个粒子之间的相互作用力是排斥力，并随它们之间的距离 r 按 F ? k r 的规律而 变化，其中 k 是常量。试求两粒子相距为 r 时的势能（设力为零的地方势能为零。 ） 答案：[ k 2r ]2注：打~题为选做题 7专业班级学号姓名3.5 把弹簧的一端固定在墙上，另一端系一物体 A，当把弹簧压缩 x 0 后，在 A 的后面再放 置一个物体 B。求撤去外力后： （设水平面光滑，A、B 的质量分别为 m A 、 m B ，弹簧的劲度系数为 ） k。 （1）A、B 分开时，B 以多大的速度运动？ （2）A 最大能移动多少距离？ A B Ox0答案： （1） v ? m A ? mBmA ) x0 m A ? mB（2） s ? (1 ?*3.6 一质量为 m 的质点，系在细绳的一端，绳的另一端固定在平面上。质点在粗糙水平面上 作半径为 r 的圆周运动，设质点的最初速度是 v o 。当它运动一周时，其速率为 vo 2 ，求： （1）摩擦力作的功； （2）滑动摩擦系数； （3）静止前质点运动了多少圈？ 答案：[（1） ?3v0 3 4 2 （2） ； （3） 。] mv0 ； 8 3 16?rg2注：打~题为选做题 8专业班级学号姓名4.1 对质点系有以下几种说法： （1）质点系总动量的改变与内力无关； （2）质点系总动能的改变与内力无关； （3）质点系机械能的改变与保守内力无关； （4）质点系总势能能的改变与保守内力无关 在以上说法中 （A）只有（1）是正确的； （C） （1）和（4）是正确的； 4.2 下列说法中正确是： （A）如果两个质量不等的物体具有相同的动能，则质量大的物体动量大； （B）两个质量不等的物体动量相等，则质量小的动能小； （C）动量守恒定律在非惯性系中不成立； （D）当某系统的动能守恒时，动量一定守恒。 4.3 质量为 m=2.0kg 的质点，受合力 F ? 12ti N 的作用，沿 x 轴作直线运动。已知 t=0 时 （B） （1）和（3）是正确的； （D） （2）和（3）是正确的。??x0 ? 0 ， v0 ? 0 。则从 t=0 到 t=3s 这段时间内，合力的冲量为为 。，3s 末质点的速度4.4 已知绳能承受的最大拉力 T0 ? 9.8 N ，小球的质量 m ? 0.5kg ，绳长 l ? 0.3m ，求水 平冲量等于多大时才能把绳子拉断（小球原来静止）？ 答案：[大于等于 0.857 kg ? ms ]?1注：打~题为选做题 9专业班级学号姓名4.5 质量为 m、速度为 v 的钢球，射向质量为 m? 的靶，靶中心有一小孔，内有劲度系数为 k 的弹簧，此靶最初处于静止状态，但可在水平面作无摩擦的滑动。求钢球射入靶内弹簧后，弹簧 的最大压缩距离。 答案：[mm? v ] k (m ? m?)v*4.6 一质量为 m 的弹丸，穿过如图所示的摆锤后，速率由 v 减少到 v 2 ，已知摆锤的质量 为 m ，摆线的长度为 l ，如果摆锤能在垂直平面内完成一个完全的圆周运动，弹丸 的最小速率应为多少？ 答案：['2m ? 5 gl ] mo?vv 2注：打~题为选做题 10专业班级学号姓名5.1 力矩不变的情况下，下列说法正确的是： （A）质量越大的刚体角加速度越大； （B）刚体的角加速度取决于刚体的质量、质量的分布及刚体转轴的位置； （C）体积越大的刚体角加速度越小； （D）以上说法均不正确。 一根轻绳绕在水平转轴的定滑轮上，滑轮的质量为 m ，绳下端挂有一物体，物体所受5.2的重力为 P，滑轮的角加速度为 ? 。现将物体去掉，代之以与 P 相等的力直接向下拉绳，滑轮 的角加速度将： （A）不变； （B）变小； （C）变大； （D）无法确定。5.3 设一飞机的转动惯量为 J，在 t=0 时角速度为 ? 0 ，此后飞轮受到一制动作用，阻力矩 M 的大小与角速度 ? 的平方成正比，比例系数为 k(k&0)。当 ? ? ? 0 / 3 时，飞轮的角加速度?=。从开始制动到 ? ? ? 0 / 3 所经过的时间 t=。5.4 一质量为 M，半径为 R 的定滑轮上面绕有细绳。绳的一端固定在定滑轮上，另一端挂 一质量为 m 的物体而下垂。忽略轴处的摩擦，求物体由静止下落 h 高度时的速度和此时滑轮的 角速度。4mgh 4mgh 2m ? M 答案：[ ] ; 2m ? M R?o注：打~题为选做题 11专业班级学号姓名5.5 一物体绕固定轴从静止开始转动，角加速度恒定。 （1） 试证明物体中一点的法向加速度和该点的角位移成正比； （2） 当该点的加速度和法向加速度之间的夹角为 60°时，物体转过的角度多大？ 答案：[0.289rad]*5.6 一半径为 R，质量为 m 的匀制圆盘，以角速度 ? 绕其中心轴转动，现将它平放在一 水平板上，盘与板面间的摩擦因数为 ? 。求： （1）圆盘所受的摩擦力矩。 （2）经过多长时间圆盘停止转动。 答案：[（1）2 3?R （2） 。] ?mgR ； 3 4 ?g注：打~题为选做题 12专业班级学号姓名5.7 长为 L 的均匀细棒，可绕其一端并与棒垂直的水平轴转动，设棒从如图所示的位置 A 由静止释放，在棒转到竖直位置 B 的过程中，棒的： （A）角速度和角加速度均逐渐增大； （B）角速度减小，角加速度逐渐增大； （C）角速度逐渐增大，角加速度逐渐减小； （D）角速度和角加速度均逐渐减小。BOLA2 5.8 一花样滑冰者，开始自转时，其动能为 E0 ? 1 J 0? 0 。然后她将手臂收回，转动惯量减 2少至原来的1 ，此时她的角速度为 ? ，动能为 E ，则： 3 1 （A） ? ? 3? 0 ， E ? E0 ； （B） ? ? ? 0 ， E ? 3E0 ； 3（C） ? ?3? 0 ， E ? E0 ；（D） ? ? 3? 0 ， E ? 3E0 。5.9 质量为 m 的均质杆，长为 l ，以角速度 ? 绕过杆端点，垂直于杆的水平轴转动，杆绕转 动轴的动能为 ，动量矩为 。 5.10 长 L=1m 的匀质细杆可绕通过杆一端 O 的水平光滑轴转动，开始时杆铅直下垂， 有一子弹以水平速度 v ? 10ms 射入杆上 A 点，并嵌于其中，OA ? 的?13 L ，子弹的质量为杆质量 41 。试求： 9ov0（1） 子弹与杆开始共同运动的角速度； （2） 子弹与杆共同摆动能达到的最大角度。 答案[ ? ? 2.10? ? 32.1 . ]?1 ?A注：打~题为选做题 13专业班级学号姓名5.11 质量为 0.50kg，长为 0.40m 的均匀细棒，可绕垂直于棒的一端的水平轴转动。如将此 棒放在水平位置上，然后任其落下，求： （1）当棒转过 60°时的角加速度和角速度； （2）下落到竖直位置时的动能； （3）下落到竖直位置时的角速度。 答案：[（1） 7.98rads ； （2）0.98J； （3） 8.57rads 。]?1 ?1*5.12 水平面内有一静止的长为 l ，质量为 m 的细棒，可绕通过棒一端 O 点的铅直轴旋转。 今有一质量为 m/2，速率为 v 的子弹在水平面内沿棒的垂直方向射击棒的中点，子弹穿出时速率 减为 v / 2 。当棒转动后，设棒上各点单位长度受到的阻力正比于该点的速率（比例系数为 k） 。 试求： （1）子弹穿击瞬时，棒的角速度 ? 0 为多少？ （2）当棒以 ? 转动时，受到的阻力矩 M f 为多少？ （3）棒从 ? 0 变为 ? 0 /2 时，经历的时间为多少？ 答案：[ 3v / 8L ； ? k?L / 3 ；m ln 2 / kL ]3om 2注：打~题为选做题 14专业班级学号姓名6.1 两小球质量分别为 m1 和 m2，悬挂在同样长的细线上， 线长 l ≥r(r 为小球的半径)。把两小球分别拉开至与铅直线成 θ 1=4 ,θ 2=5 处，如图示，让它们从静止状态同时落下，则它们 在_______________处相撞。o ol?1 ? 2m2m16.2 如图所示，弹簧振子放在倾角为α 的光滑斜面上，km弹簧一端固定，则该弹簧振子的频率为。?6.3 一弹簧振子，振动方程为 x=0.1cos(π t-π /3)?m，若振子从 t=0 时刻的位置 到达 x=-0.05m 处，且向 X 轴负向运动，则所需的最短时间为： （A）s/3； （B） 5s/3； （C） s/2； （D） 1s。6.4 如图所示，两个轻弹簧的劲度系数分别为 k1 和 k2，物体在光滑斜面上振动。 （1）证明其运动仍是简谐运动。 （2）求系统的振动频率。 答案：[√k1k2/(k1+k2)m / 2π ]k1 k2m?注：打~题为选做题 15专业班级且规定向下为正方向。学号姓名-26.5 有一弹簧， 当其下端挂一质量为 m 的物体时， 伸长量为 9.8?10 m,若使物体上下振动， （1）t=0 时，物体在平衡位置上方 8.0?10 m 处，由静止开始向下运动，求运动方程。 （2）t=0 时，物体在平衡位置并以 0.60m?s 的速度向上运动，求运动方程。 答案：[(1)x1=(8.0?10 m)cos[(10s )t+π ]；(2)x2=(6.0?10 m)cos[(10s )t+π /2]-2 -1 -2 -1 -1 -2~6.6两质点作同频率同振幅的简谐运动，第一个质点的运动方程为 x1=Acos(ω t+φ )，当第一个质点自振动正方向回到平衡位置时， 第二个质点恰在振动正方向的端点， 试用旋转矢量图表 示它们，并求第二个质点的运动方程及它们的相位差。 答案：[x2=Acos(ω t+φ -π /2); π /2]注：打~题为选做题 16专业班级学号姓名6.7 一个弹簧振子，作简谐振动，已知此振子势能的最大值为 100J。当振子处于最大位移 的一半处时其动能瞬时值为： （A） 25J； （B） 50J； （C） 75J； （D） 100J。6.8 质点作简谐振动，振幅为 Ao，当它离开平衡位置的位移分别为 x1=A/3,和 x2=A/2 时，动 能分别为 Ek1 和 Ek2，则 Ek2 /Ek1 之比值为： （A） 2/3； （B） 3/8； （C） 8/27； （D） 27/32。6.9 两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为 20cm，与第一个简谐振动的周相差 为 π /6 ， 若 第 一 个 简 谐 振 动 的 振 幅 为 10 ? 3 cm=17.3cm ， 则 第 二 个 简 谐 振 动 的 振 幅 为 ___________cm，第一、二两个简谐振动的周相差为____________。1/2A π /6A1A26.10 有一单摆，长为 1.0m，最大摆角为 5 ，如图所示， （1）求摆的角频率和周期。 （2）设开始时摆角最大，试写出此单摆的运动方程。 （3）当摆角为 3 时的角速度和摆球的线速度各为多少？ 答案：[(1)3.13s-1 oo,2.01s；(2)θ =π cos(3.13s )t/36；(3)-0.218s ,0.218m?s ]-1-1-1θ注：打~题为选做题 17专业班级求： （1）振动的周期。学号-2姓名-26.11 质量为 0.10kg 的物体，以振幅 1.0?10 m 作简谐运动，其最大加速度为 4.0m?s （2）物体通过平衡位置时的总能量与动能。 （3）物体在何处其动能和势能相等？ （4）当物体的位移为振幅的一半时动能、势能各占总能量的多少？答案：[(1)0.314s；(2)2?10 J ,2.02?10 J；(3)±7.07?10 m；(4)3/4 ,1/4]-3-3-3~6.12. 在一块平板下装有弹簧， 平板上放一质量为 1.0kg 的重物， 现使平板沿竖直方向作 上下简谐运动，周期为 0.50s，振幅为 2.0?10 m，求： （1）平板到最低点时，重物对平板的作用力。 （2）若频率不变，则平板以多大的振幅振动时，重物会跳离平板？ （3）若振幅不变，则平板以多大的频率振动时，重物会跳离平板？ 答案：[(1)12.96N；(2)6.2?10 m；(3)3.52Hz]-2 -2注：打~题为选做题 18专业班级为最大时的条件是： （A） q =学号姓名7.1 某电荷 Q 分成 q 和（ Q - q ）两部分，并将两部分离开一定距离，则它们之间的库仑力Q ； 2（B） q =Q ； 4（C） q =Q ； 8（D） q =Q 。 167.2 如图所示，两个带有等量异号的点电荷， 其中心 P 点处的 E ? ，方向 。? q?P??? q?qLL7.3 两个点电荷分别带电量 2q 和 q ，相距 L （如图） 。问将第三个点电荷放在两点电荷连线上 距q为x= 时，所受合力为零。2q ?7.4 若电荷均匀分布在长为 L 的细棒上。求证： （1）在棒的延长线，且离棒中心为 r 处的电场强度为 E ? （2）在棒的垂直平分线上，离棒为 r 处的电场强度为 E ?1 Q?? 0 4r 2 ? L2； 。1 2?? 0 rQ 4r 2 ? L2注：打~题为选做题 19专业班级学号姓名7.5 一宽为 b 的无限长均匀带电平面薄板，其电荷面密度为 ? 。 求：1.平板所在平面内，距薄板边缘为 a 处的电场强度； 2.通过薄板的几何中心的垂直线上与薄板的距离为 h 处的电场强度。 答案：[? b ] arctan 2?? 0 2h?ahb~7.6 一半径为 R 的半圆细环上均匀分布电荷 Q 。求：环心处电场强度。 答案：[ ?Q 2? ? 0 R 22]注：打~题为选做题 20专业班级学号姓名7.7 闭合曲面 S 内有一点电荷 q ，P 为 S 面上一点， S 面外 A 点有一点电荷 q ? ， 在 若将 q ? 移至 B 点，则正确的是： （A）穿过 S 面的电通量改变， P 点的电场强度不变； （B）穿过 S 面的电通量不变， P 点的电场强度改变； （C）穿过 S 面的电通量和 P 点的电场强度都不变； （D）穿过 S 面的电通量和 P 点的电场强度都改变。 7.8 关于真空中静电场的高斯定理：Pq?A? ? q? ?SB?S? 1 E ? dS ??0? qi 下述哪种说法是正确的？i ?1n（A） E ? dS 不仅与高斯面内的电荷有关，而且还与高斯面外的电荷有关；S??（B） ? qi 是空间所有电荷的代数和；i ?1n（C）积分式中的 E 一定是电荷 ? qi 所激发的；?n? （D）积分式中的 E 是有高斯面内、外所有电荷共同激发的。7.9 半径为 R 的半球面置于场强为 E 的均 匀电场中，其对称轴与场强方向一致，如图所示， 则通过该半球面的电场强度通量为__________。 7.10 两个“无限长”的同轴圆柱面，内、外面单位长度上所带电量分别为 ?1 和 ? 2 ，内、外 面半径分别为 R1 和 R2 。求离轴线为 r 处的电场强度： （1） r ? R1 ）（2） R1 ? r ? R2 ）（3） r ? R2 ） （ ； （ ； （ 。 答案：[（1）0； （2）? Ei ?1??1 ? ? ?2 ； （3） 1 。] 2?? 0 r 2?? 0 r注：打~题为选做题 21专业班级学号姓名? 。 2? 07.11 用电场叠加原理求证：无限大均匀带电板外一点的电场强度大小为 E ?（提示：把无限大平板分割成一个个圆环或一条条细长线，然后进行积分叠加）~7.12 设在半径为 R 的球面内，其电荷为对称分布，电荷体密度为 ? ? kr ， ? ? 0 （ r ? R ） k 为一常量。试用高斯定理求电场强度 E 与 r 的函数关系。 答案：[（0 ? r ? R） ，kr 2 kR 4 （0 ? r ? R） ， （ r ? R ）] 4? 0 4? 0 r 2注：打~题为选做题 22专业班级q 4?? o l学号姓名7.13 在点电荷+ q 的电场中，若取图中 P 点处为电势零点，则 M 点的电势为： （A） ； （B）q ； 8?? o l?q ?q （C） ； （D） 。 4?? o l 8?? o l? ??q?l?Pl?M7.14 已知某空间的电场分布为 E ? 2 xi N ? C ?1 ， 则坐标原点与 X 轴上 2m 处之间的电势差 为__________。 7.15 下面几种说法中正确的是： （A）电势均匀的空间，电场强度一定为零； （B）电场强度不变的空间，电势一定为零； （C）电势较高处，电场强度一定较大； （D）电势较低处，电场强度一定较大。 7.16 如图所示为两同心球面，半径分别为 R1 和 R2 ，小球面均匀带有正电荷 q1 ，大球面均 匀带有正电荷 q 2 。求离球心分别为： （1） R1 ? r ? R2 ， （2） r ? R2 各点的电位。 答案：[（1）q1 4?? 0 r1?q2 4?? 0 R2； （2）q1 ? q 2 ] 4?? 0 r2q2 R1oq1 R2注：打~题为选做题 23专业班级者的电势差为 450V 。求：学号姓名7.17 两根很长的同轴圆柱面（ R1 ? 3.00 ? 10 ?2 m, R2 ? 0.10m) ，带有等量异号的电荷，两 （1）圆柱面单位长度上带有多少电荷？ （2）两圆柱面之间的电场强度。 答案：[（1） 2.1? 10 C ? m ； （2） 3.74 ? 10?8 ?121 V ? m ?1 ] r~7.18 真空中一均匀带电线形状如图，电荷线密度为 ? 。 AB ? DE ? R 。 求：圆心 O 处的电势。 答案：[? ? ] ln 2 ? 2?? 0 4? 0? ? ? ? A B?? ?????? oR? ? ? ? E D注：打~题为选做题 24专业班级7.19 壳的电位：学号姓名在一不带电的金属球壳的球心处放置一点电荷 q ? 0 ，若将此电荷偏离球心，则该球 （A）将升高； （B）将降低； （C） 将不变； （D）以上说法都不对。7.20 如图所示，一平板电容器的两极板上有一小孔，质量为 m 、带电量为 ? q 的粒子，以 初速度 v 0 从小孔穿过电容器。若两极板 A 、 B 的电势分别为 0 和 U ，相距为 d ，则带电粒子穿 过电容器后，其动能增量为： （A）0? v0 ?qU1 qU 2 ； mv0 ； （B） ? 2 d 2qU ； （D） （C） qU 。 mv0?dAB7.21 两个电容器的电容之比 C1 : C2 ? 1 : 2 ，把它们串联起来接电源充电，它们的电场能量之 比 W1 :W2 ? ；如果是并联起来接电源充电，则它们的电场能量之比 W1 :W2 ? 。7.22 求真空球形电容器的电容。 球形电容器是由半径为 R1 和 R2 的两个同心金属球壳组成， 其 中内球带正电和＋Q，外球带负电－Q。 答案：[4?? 0 R1 R2 。] R2 ? R1注：打~题为选做题 25专业班级学号姓名7.23 半径为 R 的无限长直圆柱体内均匀带电，电荷体密度为 ? ，以轴线为电位参考点，求 其电位分布。 答案：[ ??r 2 4? 0(r ? R) ； ??R 2 ?R 2 R ? ln (r ? R) ] 4? 0 2? 0 r~7.24 如图所示，三块平行导体平板 A、B、C 的面积均为 S，其中 A 板带电 Q，B、C 板不带 电，A 和 B 间距为 d 1 ，A 和 C 间距为 d 2 。求各导体板上的电荷分布和导体板间的电势差。 答案：[从左至右：Q ， Q ， Q ， Q ， Q ， Q ； ? Qd1 ， Qd 2 ] ? ? 2? 0 S 2? 0 S 2 2 2 2 2 2BACd1d2注：打~题为选做题 26专业班级学号 姓名 ? ? ? 8.1 试标出图中所给出的电流元 IdL 在 a 、b 、c 各点的 B 的方向（设 a 、b 、c 各点与 IdL都在纸平面内） 。8.2 一根粗细均匀的导线，其截面积为 S，单位体积内有 n 个原子，每个原子有两个自由电 子，当导线两端加一电位差后，自由电子的漂移速度 v ，则导线中的电流为 。8.3 如图所示， ? q 与 ? q 电荷均以速度 v 运动，则离它距离为 r 处 P 点的 B 的大小为???B? =， B? =，方向为 B??， B??。?a? IdL?c? rP? rP（8.1 题图）?b0（8.3 题图）? v? v8.4 如图所示， bc 为 1/4 圆弧，∠ ocd = 45 。求：圆心 o 点处的磁感应强度。 答案：[?0 I 11 ( ? )] 2R 4 ?cR 45 o?0abde注：打~题为选做题 27专业班级学号姓名8.5 如图所示，一宽为 b 的薄金属板，其中均匀通有电流，电流强度为 I 。求：在薄板的平 面上，距板的一边为 r 的点 P 的磁感应强度。 答案：[?0 I r ? b ] ln 2?b rIbr? P~8.6 如图所示，有两根导线沿半径方向接到铁环的 a、b 两点，并与很远处的电源相接。 求：环心 o 的电磁感强度。 答案：[0]bRo?a注：打~题为选做题 28专业班级学号姓名8.7 取一闭合积分回路 L，使三根载流导线穿过它所包围成的面，现改变三根导线之间的相 互间隔，但不越出积分回路，则：? （A）回路内的∑I 不变，L 上各点的 B 不变； ? （B）回路内的∑I 不变，L 上各点的 B 改变； ? （C）回路内的∑I 改变，L 上各点的 B 不变； ? （D）回路内的∑I 改变，L 上各点的 B 改变。8.8 一载有电流 I 的细导线分别均匀密绕在半径为 R 和 r 的长直圆筒上形成两个螺线管 （ R ? 2r ） ，两螺线管单位长度上的匝数相等，两螺线管中的磁感应强度大小 BR 和 Br 应满足： （A） BR =2 Br ； （C）2 BR = Br ； （B） B R = Br ； （D） BR =4 Br 。8.9 如图在一圆形电流 I 的平面内， 选取一个同心圆形闭合回路 L。 则由安培环路定律可知： （A） ?L B ? dl ? 0 ，且环路上任意一点 B ? 0 ；???? ? ? （B） ?L B ? dl ? 0 ，但环路上任意一点 B ? 0 ； ? ? ? （C） ?L B ? dl ? 0 ，且环路上任意一点 B ? 0 ； ? ? ? （D） ?L B ? dl ? 0 ，但环路上任意一点 B ? 0 。IL?8.10 有一同轴电缆，其尺寸如图所示。两导体中的电流均为 I ，但电流的流向相反，导体的 磁性可不考虑。试计算以下各处的磁感应强度： （1） r ? R1 ； （2） R1 ? r ? R2 ； （3） R2 ? r ? R3 ； （4） r ? R3 。 答案：[（1）? I ? I R32 ? r 2 ? 0 Ir ； （2） 0 ； （3） 0 ? 2 ； （4）0。] 2 2?r 2?r R3 ? R2 2?R12R1R3R2注：打~题为选做题 29专业班级学号姓名8.11 如图所示，载流长直导线的电流为 I ，求通过矩形面积的磁通量。 答案：[? 0 Il d 2 ln ] 2? d1lId1 d2~8.12 已知 10mm 裸铜线允许通过 50A 电流而不致导线过热，电流在导线横截面上均匀 分布。求（1）导线内、外磁感应强度的分布； （2）导体表面的磁感应强度。 答案：[（1）2? 0 Ir ? 0 I ?3 ， ； （2） 5.6 ? 10 T 。] 2?r 2?R 2注：打~题为选做题 30专业班级8.13 一个动量为学号p 的电子，沿图示方向入射并能穿过?一个宽度为 D 、磁感应强度为 B （方向垂直纸面向外）的均匀 磁场区域，则电子出射方向和入射方向间的夹角为： （A） ? ? Cos?1姓名 ? B? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?eBD ； （B） eBD ； ? ? Sin?1 p p BD ； ep（D） ? ? Cos?1?e??? ? ? ? ???（C） ? ? Sin?1BD 。 epD? ? ? ?8.14有一电荷 q 在均匀磁场中运动，下列哪种说法是正确的？ （A）只要速度大小相同，所受的洛仑兹力就相同；?（B）如果电荷 q 改变为 ? q ，速度 v 反向，则受力的大小方向均不变； （C）已知 v 、 B 、 F 中任意两个量的方向，就能判断第三个量的方向； （D）质量为 m 的运动电荷，受到洛仑兹力作用后，其动能和动量均不变。 8.15 已知地面上空某处的磁感应强度 B ? 0.4 ? 10 T ，方向向北。若宇宙射线中有一速7 ?1 ?4????率 v ? 5.0 ? 10 ms 的质子垂直地通过该处，则洛仑兹力的大小为 8.16。如图所示，一根“无限长”直导线载有电流 I1 ，与其共面的三角形线圈载有电流 I 2 。求：三角形各边所受磁场力的大小。 答案：[? II ? 0 I1 I 2 d a ? d ? 0 I1 I 2 a ? d ， 0 1 2 ln ， ] ln 2? a a 2? (a ? d ) 2?I1450I2ad注：打~题为选做题 31专业班级8.17学号4姓名?5在一个显像管的电子束中，电子有 1.2 ?10 eV 的能量。这个显像管安放的位置使电子水平地由南向北运动，地球磁场的垂直分量 B? ? 5.5 ?10 T ，并且方向向下。 求： （1）电子束偏转方向； （2）电子束在显像管内通过 20cm 到达屏面时光点的偏转间距。 答案：[（1）朝东； （2） 2.98 ? 10 ?3 m 。]~8.18 如图所示， N 匝线圈均匀密绕在截面为长方形的中空骨架上。 求：通入电流 I 后环内外磁场的分布。 ? NI 答案：[内环 0 ；环外 0] 2?rR1R2注：打~题为选做题 32专业班级9.1 路中的电流方向为： （A）a→A； （C）没有电流； 9.2学号姓名一空气平板电容器，接入电源（如图） ，然后将介质插入二极板间，插入过程中，电 （B）A→a； （D）没法确定。aA B?r b一真空平板电容器， 充电后保持与电源联接， 若在两极板之间填充各向同性的电介质， （A）电容器的电容量不变； （C）两极板所带电量不变； （B）两极板间的场强不变； （D）电容器贮存的能量不变。则下列说法中哪个是正确的：9.3对下列问题请选取“增大”“减少”“不变”作答。 、 、 ；场强 ；电容 ；电场能量 。（1）平行板电容器保持板上电量不变（即充电后切断电源） 。现在使两极板间的距离增大， 则两极板间的电势差（2）如果保持两极板间电压不变（既充电后与电源连接着） 。则两极板间距离增大时，两极 板间的场强 ；电容 ；电场能量 。9.4 一球形电容器， 内球壳半径为 R1 ， 外球壳半径为 R2 ， 两球壳间充满了相对电容率为 ? r 的各向同性均匀电介质，设两球壳间电势差为 U 12 。求： （1）电容器的电容 C ； （2）电容器储存的能量 We 。 答案：[（1）4?? 0 ? r 2?? 0 ? rU 12 （2） 1 1 ； 1 1 。] ( ? ) ( ? ) R1 R2 R1 R2注：打~题为选做题 33专业班级学号姓名9.5 在一半径为 R1 的长直导线外套有氯丁橡胶绝缘护套， 护套外半径为 R2 ， 相对电容率为? r ，设沿轴线单位长度上导线的电荷密度为 ? 。求：介质层内的 D 、 E 、 P 。答案：[? ? ? 1 ， ， 1? （ ） 。] 2?r 2?? 0 ? r r ? r 2?r~9.6? r1 和 ? r 2 ，极板面积为 S 。求：（1）电容器的电容；一平行平板电容器充满两层厚度各为 d1 和 d 2 的电介质，它们的相对电容率分别为（2）当极板上的自由电荷面密度的值为 ? o 时，两介质分界面上的极化电荷面密度。?0答案：[（1） d1? r1?? r2（2） (1 ? d2 ；1? r1)? 0 ， (1 ?1? r2)? 0 ]d1 d2?r1?r2注：打~题为选做题 34专业班级学号3姓名9.7 有一磁铁棒，其矫顽力为 4 ? 10 A/ m ，把它插入长 12cm 绕有 60 匝的螺线管中，使 它去磁，此螺线管应通过的电流为： （A）6A； 合曲线 a 、 b 、 c 分别可得a（B）3A；（C）8A；（D）4A。9.8 设如图所示的两导线中的电流 I 1 、 I 2 均为 5A，根据安培环路定律对图中所示的三条闭? ? （A） ? H ? dl ? 5 A ；b? ? （B） ? H ? dl ? 0 ；cc a? I2? ? （C） ? H ? dl ? 5 A ；（D） 在闭合曲线 c 上各点的 H 为零。?I1b上述哪一式是错误的？9.9 如图所示，一横截面很小的螺绕环，它由表面绝缘 的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕 10 匝，当导线中的电流 I 为 2.0A 时，测得铁环内的磁感应强度 B 为 1.0T，则可求得铁环 的相对磁导率 ? r 为 。I9.10 一无限长、磁导率为 ? ，半径为 R 的圆柱体，导体内通过电流 I，设电流均匀地分布 在导体横截面上。今取一个长为 R，宽为 2R 的矩形面积，其位置如图所示。证明：通过该矩形 平面的磁通量为： ? m ?IR ? ( ? ? 0 ln 2) 2? 2IR R R注：打~题为选做题 35专业班级9.11学号姓名有两个半径分别为 r 和 R 的无限长同轴圆筒形导体，在它们之间充以相对磁导率为? r 的磁介质，当两圆筒通有相反方向的电流 I 时。求： （1）磁介质中任意点的磁感强度的大小； （2）圆柱体外面任意点的磁感强度。 答案：[ B ? ? 0 ? r I （ r ? d ? R ） B ? 0 （ R ? d ? ? ）] ； 2?d~9.12 在实验室，为了测试某种磁性材料的相对磁导率 ? r ，常将这种材料做成截面为矩 形的环形样品，然后用漆包线绕成一螺绕环，设圆环的平均周长为 0.10m ，横截面积为0.50 ? 10 ?4 m 2 ，线圈的匝数为 200 匝，当线圈通以 0.10A 的电流时测得穿过圆环横截面积的磁通为 6.0 ? 10 ?5 Wb ，求此时该材料的相对磁导率 ? r 。 答案：[ 4.78 ? 10 ]3注：打~题为选做题 36专业班级? 10.1 如图所示，当闭合线圈 ABCD 以速度 v 平行长直导线运动时，判断哪种说法是正确的：（A）线圈磁通量不变，线圈上电动势处处相等，故无电流； （B）AB、CD 切割磁场线，线圈的动生电动势不为零，线圈学号姓名? vA B中存在感应电流； （C）线圈中 AB、CD 存在动生电动势，但线圈总的动生电动 I 势为零，故无感应电流； （D）条件不成熟不能判定。DC10.2 尺寸相同的铁环和铜环所包围的面积中，通以相同变化的磁通量，环中： （A）感应电动势不同，感应电流不同； （B）感应电动势相同，感应电流相同； （C）感应电动势不同，感应电流相同； （D）感应电动势相同，感应电流不同。 10.3 导体 AB 长为 L，处在磁感应强度为 B 的匀强 磁场中，磁感应线垂直纸面向里，AB 搁在支架上成为电路 的一部分，如图所示。当电路接通时，导体 AB 弹跳起来， 此时导体 AB 中的电流方向为 。-1A? ? B电源B10.4 如图所示，金属杆 AB 以匀速速率 v ? 2.0ms 平行于一长直导线移动，此导线通有电 流 I＝40A。问：此杆中的感应电动势为多大？杆的哪一端电势较高？ 答案：[ ? 3.84 ? 10 V ； A 端电势高。]?5? vIA0.1m 1.0mB注：打~题为选做题 37专业班级学号姓名10.5 一根长度为 l 的铜棒，在磁感应强度为 B 的均匀磁场中，以角速度 ? 在与磁场方向 垂直的平面上绕棒的 1 l 处匀速旋动。求： ? ab =？3?U ab =？? B1 l 3答案：[1 1 B?l 2 ， ? B?l 2 ] 6 62 l 3b?ao~10.6 半径 R ? 2.0cm 的“无限长”直载流密绕螺线管，管内磁场可视为均匀磁场，管外磁 场可近似看作零。 若通电电流均匀变化， 使得磁感强度 B 随时间的变化率 试求： （1） 管内外由磁场变化而激发的感生电场分布； （2） 如dB ? 0.010Ts ?1 ，求距螺线管中心轴 r dt?dB dt为常量， 且为正值。? 5.0cm 处，感生电场的大小和方向 B。答案：[（1） ?r dB R 2 dB （2） ? 4.0 ? 10?5 Vm ?1 ] (r ? R) ， ? (r ? R) ； 2r dt 2 dt注：打~题为选做题 38专业班级学号姓名10.7 下列说法哪一种是正确的？ （A）变化着的电场所产生的磁场，一定随时间而变化； （B）变化着的磁场所产生的电场，一定随时间而变化； （C）有电流就有磁场，没电流就一定没有磁场； （D）变化着的电场所产生的磁场，不一定随时间而变化。 10.8 电阻为 R ，自感系数为 L 的线圈接在一个电动势为 （ t ）的交变电源上，线圈中的 自感电动势为 ? L = L dI ，则通过线圈的电流为： dt （A）?? (t) ； （B） ? (t ) ? ? L ； （C） ? (t ) ? ? L ；RRR（D）?L 。R10.9 概括电磁场基本性质和规律的麦克斯韦方程组的积分形式是 ： ； ； 10.10 ； 。一长直导线通以电流 I ? I 0 sin ?t ，紧靠直导线有一矩形线圈，线圈和直导线在同一平面内，并互相绝缘。尺寸如图示。求： （1）直导线和线圈的互感系数； （2）线圈中的互感电动势。 答案：[（1）I ? I 0 sin ?t?0a ? a? （2） ? 0 ln 3 ； (ln 3) I 0 cos ?t ] 2? 2?a 2 3a 2a注：打~题为选做题 39专业班级匝。问： （l）自感为多大？学号2姓名10.11 一空心长直螺线管，长为 0.50m ，横截面积为 10.0cm ，若螺线管上密绕线圈 3000（2）若其中电流随时间的变化率为 10 As ，自感电动势的大小和方向如何？ 答案：[（1） 2.26 ? 10 H ； （2） 0.266V ，与 I 方向相反]?2?1~10.12 一无限长直导线，截面各处的电流密度相等，总电流为 I 。 试证：每单位长度导线内所贮藏的磁能为 ?I / 16? 。2注：打~题为选做题 40专业班级学号姓名11.1 在某一过程中，对系统所加的热量是 2090J，同时对它所做的功是 100J，则该系统内 能的增量是___________。 11.2 设单原子理想气体由平衡状态 A， 经一平衡过程变化到状态 B， 如果变化过程不知道， 但 A、B 两状态的压强，体积和温度都已知，那么就可以求出： （A） 体膨胀所做的功； （B） 气体内能的变化； （C） 气体传递的热量； （D） 气体的总质量。 11.3 在 P-V 图中（图示） ，1mol 理想气体从状态 A 沿直线到达 B，同此过程系统的功和内 能的变化是： P 2P1 A （A） A&0，Δ E&0； （B） A&0，Δ E&0； （C） A&0，Δ E=0； P1 B （D） A&0，Δ E&0。 O V1 2V15V-3 311.4 如图所示， 一定质量的空气， 开始在状态 A， 其压强为 2.0?10 Pa， 体积为 2.0?10 m , 沿直线 AB 变化到状态 B 后，压强变为 1.0?10 Pa,体积变为 3.0?10 m ,求此过程中气体所作的 功。 [答案：150J] P/(1.0?10 Pa) A 2 1 O 1 2 B V/(1.0?10 m ) 3 4-3 3 5 5 -3 3注：打~题为选做题 41专业班级?10-2 3 -2 3学号3姓名511.5 一定量的空气，吸收了 1.71?10 J 的热量，并保持在 1.0?10 Pa 下膨胀，体积从 1.0 m 增加到 1.5?10 m ，问空气对外作了多少功？它的内能改变了多少？ -2 3 [答案：W=5.0?10 J, Δ E=1.21?10 J]~11.6 如图所示，系统从状态 A 沿 ABC 变化到状态 C 的过程中，外界有 326J 的热量传递 给系统，同时系统对外作功 126J，如果系统从状态 C 沿另一曲线 CA 回到状态 A，外界对系统作 功 52J，则此过程中系统是吸热还是放热？传递热量是多少？ [ 答案：放热；-252J]p BCAoV注：打~题为选做题 42专业班级学号P姓名11.7 如图所示，一定量理想气体，从 a 经 b 到 c 的过程中，Δ E、A 和 Q 的正负是： ； （A） Δ E&0，A&0，Q&0 （B） Δ E&0，A&0，Q&0； （C） Δ E&0，A&0，Q&0； （D） Δ E&0，A&0，Q&0。 O b 绝热线 c V a11.8 对于室温下的双原子分子理想气体，已知 CV=5R/2，在等压膨胀的情况下，系统对外 所作的功与从外界吸收的热量之比 A/Q 等于： （A） 1/3； （B） 1/4； （C） 2/5； （D） 2/7。 11.9 1mol 双原子理想气体，从状态 A（P1、V1）沿 P-V 图所示直线变到状态 B（P2、V2） ，如图 所 示 ， 则 ： 1 ） 气 体 内 能 的 增 量 Δ E=____________________ ； 2 ） 气 体 对 外 界 所 做 的 功 （ （ A=________________。 P A O5 -3 3BV11.10 一压强为 1.0?10 Pa，体积为 1.0?10 m 的氧气自 0℃加热到 100℃，问（1）当压 强不变时，需要多少热量？当体积不变时，需要多少热量？（2）在等压或等体过程中各作了多 少功？ [答案：(1)129.8J,QV=93.1J (2)WP=36.6J,WV=0]注：打~题为选做题 43专业班级学号-1 -1姓名11.11 0.32kg 的氧气作图中所示循环 ABCDA，设 V2=2V1，T1=300K，T2=200K，求循环效率。 （已知氧气的定体摩尔热容的实验值 CV，m=21.1J?mol ?K ） [答案:15%] p A 等温 T1=300K等体 B 等体 等温D T2=200K O V1 V2CV~11.12. 如图是某理想气体循环过程的 V-T 图，已知该气体的定压摩尔热容 Cp,m=2.5R，定 体摩尔热容 CV,m=1.5R，且 VC=2VA。 （1）试问：图中所示循环是代表致冷机还是热机？ （2）如是正循环（热机循环） ，求出循环效率。 [答案；(1)不是致冷机 (2)η =12.3% ] VA O A T VC C B V注：打~题为选做题 44专业班级学号姓名12.1 两瓶不同种类的理想气体，它们温度相同，压强也相同，但体积不同，则它们分子的平 均平动动能_________，单位体积内分子的总平动动能_________。 （填是否相等） 12.2 两瓶不同种类的气体，分子平均平动动能相等，但气体密度不同，则： （A） 温度和压强都相同； （C） 温度和压强都不同； （B） 温度相同，压强不等； （D） 温度相同，内能也一定相等。12.3 关于温度的意义，有下列几种说法： （1）气体的温度是分子平均平动动能的量度。 （2）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义。 （3）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同。 （4）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。 上述说法其中正确的是： （A） （1）（2）（4） 、 、 ； （C） （2）（3）（4） 、 、 ； （B） （1）（2）（3） 、 、 ； （D） 四种说法都正确。~12.4 设想太阳是由氢原子组成的理想气体， 其密度可当作是均匀的， 若此理想气体的压 强为 1.35 ? 10 Pa 。试估计太阳的温度。 （已知氢原子的质量 mH ? 1.67 ? 1014?27kg ，太阳半径） Rs ? 6.96 ? 10 m ，太阳的质量 ms ? 1.99 ? 10 kg 。 7 答案：[ 1.16 ? 10 K ]830注：打~题为选做题 45专业班级学号姓名12.5 一容器内储有氧气，其压强为 1.01 ? 10 5 Pa ，温度为 27.0℃。求： （1）气体分子的数 密度； （2）氧气的密度； （3）分子的平均平动动能； （4）分子间的平均距离。 （设分子间均匀等 距排列） 答案：[（1）2.44 ? 10 m ； （2）1.30kg ? m ； （3）6.21? 1025 ?3?3?21?9 （4）3.45 ? 10 m 。] J；12.6 2.0 ? 10 kg 氢气装在 4.0 ? 10 m 的容器内，当容器内的压强为 3.90 ? 10 Pa 时，氢3?2?35气分子的平均平动动能为多大？ 答案：[ 3.89 ? 10?22J]注：打~题为选做题 46专业班级学号姓名12.7 在平衡态下，理想气体分子的麦克斯韦速率颁布函数为 f (v)，分子质量为 m，最可几 速率为 vp。试说明下列各式的物理意义。 （1）??vp f (v)dv 表示________________________。（2）?0 0.5mv?2f (v)dv 表示____________________。12.8 在常压下， 把一定量的理想气体温度升高 50℃,需要 160J 的热量。 在体积不变的情况 下，把此气体温度降低 100℃,将放出 240J 的热量，则此气体分子的自由度是____________。 12.9 一定量的理想气体，在容积不变的条件下，当温度升高时，分子的平均碰撞次数 Z （B） Z 不变，λ 增大； （D） Z 和λ 都不变。和平均自由程λ 的变化是： （A） Z 增大，λ 不变； （C） Z 和λ 都增大；12.10 求温度为 127.0℃ 时的氢气分子和氧气分子的平均速率、 方均根速率及最概然速率。 答案：[2.06?10 m?s ,2.23?10 m?s ,1.82?10 m? 5.16?10 m?s ,5.58?10 m?s ,4.55?10 m?s 。]2 -1 2 -1 2 -1 3 -1 3 -1 3 -1注：打~题为选做题 47专业班级学号姓名12.11 图中，Ⅰ、Ⅱ两条曲线是两种不同气体（氢气和氧气）在同一温度下的麦克斯韦分 子速率分布曲线。试由图中数据求： （1）氢气分子和氧气分子的最概然速率。 （2）两种气体所处 的温度。 答案：[(1)2000 m?s ,500 m?s , (2)481K]-1 -1f (v)o2000v / ms?1??~12.12 体积为 1.0?10 m 的容器中含有 1.01?10 个氢气分子，如果其中压强为 1.01? 10 Pa，求该氢气的温度和分子的方均根速率。5-3 323答案： [72.5K; 951 m?s ]-1注：打~题为选做题 48专业班级学号-1姓名13.1 已知一平面简谐波在 X 轴上沿负方向传播，波速为 8m?s 。波源位于坐标原点 O 处， 且已知波源的振动方程为 y0=2cos4π t(SI)。那么，在坐标 xp=-1m 处 P 点的振动方程为： （A） yp=2cos(4π t-π )m； （C） yp=2cos(4π t-π /2)m； （B） yp=2cos(4π t+π /2)m； （D） yp=2cos（4π t）m。13.2 有一平面简谐波沿 X 轴正向传播，已知 t=1s 时波形图线是Ⅰ，t=2s 时的波形图线是 Ⅱ，如图所示，则此波的波动方程是： （A） y=0.2cosл (t-x/2+3/2)m； （C） y=0.2cosл (t-x/4+1/2)m； y(m) 0.2 Ⅰ 0 -0.2 13.3 一平面简谐波沿 X 轴正向传播，已知坐标原点的振动方程为 y=0.05cos(л t+л /2)m， 设 同一 波线上 A 、B 两点 之间 的距 离为 0.02m， Ｂ点 的周 相比 Ａ点落后 л /6 ，则 波长 λ =______________，波速 c=_______________，波动方程 y=___________________。 13-4 波源作简谐运动，周期为 0.02s，若该振动以 100m?s 的速度沿直线传播，设 t=0 时，波源处的质点经平衡位置向正方向运动，求： （1）距波源 15.0m 和 5.0m 处质点的运动方程和初相。 （2）距波源分别为 16.0m 和 17.0m 的两质点间的相位差。 答案：{(1)y1=Acos[(100π s )t-15.5π ],φ 10=-15.5π y2=Acos[(100π s )t-5.5π ],φ 20=-5.5π ； (2) π }-1 -1 -1（B） y=0.2cosл (t-x/4)m； （D） y=0.2cosл (t-x/4+3/2)m。2 ⅡX(m)注：打~题为选做题 49专业班级学号-1 -1姓名13.5 有一平面简谐波在介质中传播，波速 u=100m?s , 波线上右侧距波源 O（坐标原点） 为 75.0m 处的一点 P 的运动方程为 yp=(0.30m)cos[(2л s )t+л /2]，求： （1）波向 x 轴正方向传播时的波动方程。 （2）波向 x 轴负方向传播时的波动方程。 答案：{(1)y=(0.30m)cos[(2π s )(t-x/100ms )]； (2)y=(0.30m)cos[(2π s )(t+x/100ms )- π ]}-1 -1 -1 -1~13.6 一平面谐波，波长为 12m，沿 x 轴负向传播，图示为 x=1.0m 处质点的振动曲线， 求此波的波动方程。 0.4 0.2 0 5.0 t/s y/m答案：y=(0.40m)cos[(π s /6)(t + x/1.0m?s )- π /2]-1-1注：打~题为选做题 50专业班级13.7 _______________。学号姓名相干波必须满足的条件是： 1）_____________， （ （2）________________， （3）13.8 S1 和 S2 是波长均为λ 的两个相干波的波源，相距 3λ /4，S1 的周相比 S2 超前π /2。若 两波单独传播时，在过 S1 和 S2 的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都是 I0， 则在 S1、S2 连线上 S1 外侧和 S2 外侧各点，合成波的强度分别是： （A）4I0，4I0 ； （B） 0，0； （C） 0，4I0 ； （D） 4I0，0。13.9 如图所示，S1、S2 为两平面简谐波相干波源，S2 的 周相比 S1 的周相超前л /2，波长λ =0.08m，r1=0.1m，r2=0.14m， S1 在 P 点引起振动的振幅为 0.004m，S2 在 P 点引起振动的振幅 为 0.003m，则 P 点的合振幅为___________________。S1r1r2PS2~13-10 有一波在介质中传播，其速度 u=1.0?10 m?s ,振幅 A=1.0?10 m、频率 ? =1.03 -1 -4?10 Hz，若介质的密度为ρ =8.0?10 kg?m ,求： （1）该波的能流密度； （2）1min 内垂直通过 4.0?10 m 的总能量。 答案：[(1)1.58?10 W?m ；(2)3.79?10 J]5 -2 3 -4 232-3注：打~题为选做题 51专业班级学号姓名13.11 如图所示，两相干波源分别在 P、Q 两点，它们发出频率为 v，波长为λ ，初相相同 的两列相干波，设 PQ=3λ /2，R 为 PQ 连线上的一点，求： （1）自 P、Q 发出的两列波在 R 处的相位差。 （2）两波在 R 处干涉时的合振幅。 答案：[(1)3π ；(2)|A1-A2|] P 3λ /2 Q R13.12. 两相干波波源位于同一介质中的 A、 两点， B 如图所示， 其振幅相等、 频率皆为 100Hz， B 比 A 的相位超前π , 若 A、B 相距 30.0m，波速为 400m?s ,试求 AB 连线上因干涉而静止的各 点的位置。 答案：[AB 连线间距 A 点 1m,3m,?,29m] A 30m B x-1注：打~题为选做题 52专业班级片遮盖另一条缝，则：学号姓名14.1 用白光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光 （A）干涉条纹的宽度将发生改变； （B）产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹； （C）干涉条纹的亮度将发生改变； （D）不产生干涉条纹。 14.2 一 气 体 激 光 器 发 出 的 光 的 强 度 可 达 3 ? 10 W / m ， 则 对 应 的 电 场 强 度 振 幅18 2为，磁场强度振幅为 14.3 两相干光的条件是： 。。 、 、14.4 设在真空中电磁波的能流密度 S ? 100W / m 。2求： （1）电磁波能量体密度 w ； （2）电场强度和磁场强度的大小。 答案：[（1） 3.33 ? 10 J / m ； （2） 194V / m ， 6.47 ? 10 T 。]?7 3 ?7注：打~题为选做题 53专业班级学号姓名14.5 在杨氏双缝干涉实验中，设两缝间距 d ? 0.2mm ，屏与缝之间距离 d ? ? 100cm 。 （1）以波长为 600nm 的单色光垂直照射，求第十级明纹离中央明纹的距离，并求相邻明纹 间距。 （2）用白光（波长为 400 ? 760nm) 垂直照射，求第二级光谱的宽度。 [答案： （1） x10 ? 3 ? 10 (m) ， ?x ? 3 ? 10 (m) ； （2） ?x2 ? 3.6 ? 10 (m) 。]?2?3?3~14.6 在洛埃镜装置实验中，狭缝光源 S 1 和它的虚象 S 2 在离镜左边 20cm 的平面内.镜长 30cm，在镜的右面边缘放置一毛玻璃屏。如 S 1 到镜面的垂直距离为 2.0cm，使用波长为7.2 ? 10 ?7 m 的红光。求：镜面右边边缘到第一条明纹的距离。 答案：[ 4.5 ? 10 m ]?5dS1 S220cm反射镜屏30cm注：打~题为选做题 54专业班级学号姓名14.7 设某种单色光通过图示的光路 AB 和 BC 所需的时间相等， 已知 AB 段在真空 中，其长为 2m ，BC 段在介质中，其长为 1.5m ， 则此种介质的折射率 n 为 A 经 B 至 C，总光程 ? 为 ；光线由 。? ABCn14.8 用氦氖激光器（ ? ? 632.8nm ）作光源，迈克尔逊干涉仪中的 M 1 反射镜移动一段距 离，这时数得干涉条纹移动了 792 条，则 M 1 移动的距离为 14.9 由两块玻璃片组成的空气劈尖（其楔角 ? 很小） ，如 图所示。当用波长为 ? 的单色可见光垂直照射时，可观察到明暗 相间的条纹，若在某处 B 为明纹中心，则该处空气膜的厚度 e 应满足的条件是 ，若在该处为暗纹中心，则该 。?3。??Be处空气膜的厚度 e 应满足的条件是14.10 用波长为 589.3nm 的钠黄光观察牛顿环，测得某一明环的半径为 1.0 ? 10 m ，而其 外第四个明环的半径为 3.0 ? 10 m ，求平凸透镜凸面的曲率半径。?3[答案： 3.39m 。]注：打~题为选做题 55专业班级学号姓名14.11 在一块平整的玻璃 n1 =1.50） （ 片上覆盖一层透明介质薄膜 n =1.25） 使波长为 600nm （ ， 的光垂直投射在它上面而不反射。求这层薄膜最小厚度是多少？ [答案：120nm]1.0 1.25 1.50~14.12 一双缝装置的一个缝被折射率为 1.40 的薄玻璃片所遮盖， 另一个缝被折射率为 1.70 的薄玻璃片所遮盖。在玻璃片插入以后，屏上原来的中央极大所在点，现变为第五级明纹。假定? ? 480nm ，且两玻璃片厚度均为 d 。求 d ? ?[答案： 8.0?m ]注：打~题为选做题 56专业班级学号姓名14.13 一波长 ? ? 624nm 的平面波垂直地照射到半径为 2.09mm 的圆孔上，用一与孔相距1m 的屏截断衍射花样，则发现中心点出现：（A）亮点（强度极大） ； （C）介于亮暗之间； （B）暗点（强度极小） ； （D）无法判定。14.14 一宇航员声称，他恰好能分辨在他下面 R 为 160km 地面上两个发射波长 ? 为 550nm 的点光源。假定宇航员的瞳孔直径 d 为 5.0mm ，如此两点光源的间距以 m 为单位，则为： （A）21.5； 14.15 （B）10．5； （C）31.0； （D）42.0。在光栅的夫琅和费衍射中，当光栅在光栅所在平面内沿刻线的垂直方向上作微小移动时，则衍射花样： （A）作与光栅移动方向相同的方向移动； （B）中心不变，衍射花样变化； （C）其强度发生变化； （D）没有变化。 14.16 如图所示，狭缝的宽度 b ? 0.60mm ，透镜焦距 f ? 0.40m ，有一与狭缝平行的屏放置在透镜的焦平面处。若以单色平行光垂直照射狭缝，则在屏上离点 O 为 x ? 1.4mm 的点 P 看到衍射明条纹。求： （1）该入射光的波长； （2）点 P 条纹的级数； （3）从点 P 看，对该光波而言，狭缝处 的波振面可作半波带的数目。 [答案： （1）4.667nm，600nm；(2)3,4；(3)7,9]L PxbOf注：打~题为选做题 57专业班级0学号姓名014.17 用白光垂直入射到光栅上，在 30°衍射方向上观察到波长为 6000 A 的第二级主明 纹，但不出现 4000 A 的第三级主明纹。 求：光栅的透光宽度和不透光宽度。答案：[ 8 ? 10 mm ， 16 ? 10 mm ]?4 ?4~14.18 波长 ? ? 600nm 的单色光垂直入射到光栅上，第 2 级、第 3 级光谱线分别出现在 衍射角 ? 2 、 ? 3 满足下列的方向上，即 sin ? 2 ? 0.20 ， sin ? 3 ? 0.30 ，第 4 级缺级。 试问： （1）光栅常数等于多少？ （2）光栅上狭缝宽度有多大？ （3）在屏上可能出现的全部光谱线的级数。 答案：[ 6?m ；1.5?m ；0，±1，±2，±3，±4，±5，±6，±7，±8，±9，±10（无限远处）]注：打~题为选做题 58专业班级14.19学号姓名两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上没有光线通过。当其中一偏振片慢慢转过 180°时透射光强度发生的变化为： （A）光强单调地增加； （B）光强先增加，后又减少至零； （C）光强先增加；后减小，再增加； （D）光强先增加，然后减小，再增加，再减少至零。 14.20 片则： （A）干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强； （B）干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱； （C）干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱； （D）无干涉条纹。 14.21 从起偏振器 A 获得光强为 I 0 的线偏振光，使它再人射到检偏振器 B，欲使透射光的光 强度为 I 0 ，则检偏振器与起偏振器两者偏振化方向之间的夹角为4在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹，若在两缝后放一个偏振。14.22 在两块正交偏振片 M 、 N 中间有一偏振片 C，若 C 以角速度ω 绕光的传播方向为轴 旋转（设 t ? 0 时，C 和 M 的偏振化方向相同） 。 （1）求光强为 I 0 的自然光垂直通过这一装置后，光强随时间的变化关系式？ （2）最大出射光强为多少？ [答案： （1）1 1 （2） I 0 ] I 0 sin 2?t ； 8 8注：打~题为选做题 59专业班级学号姓名14.23 一束太阳光，以某一入射角入射平面玻璃上，这时反射光为完全偏振光。若透射光的 折射角为 32°。 求： （1）太阳光的入射角是多大？ （2）此种玻璃的折射率是多少？ 答案：[58°；1.60]~14.24 一束自然光入射到一方解石晶体上，其光轴垂直于纸面，已知方解石对 o 光的折射 率为 n0 ? 1.658 ，对 e 光的主射率为 ne ? 1.486 。 垂直距离； （2）两透射光中的光振动方向如何？哪一束光在晶体中是 o 光？哪一束光在晶体中是 e 光？ 答案：[ 0.05cm ]光轴（1）如果方解石晶体的厚度 t ? 1.0cm ，自然光入射角 i ? 45 ，求 a ， b 两透射光之间的0l? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?bai注：打~题为选做题 60专业班级学号姓名15.1 在狭义相对论中，下列说法中不正确的是： （A）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速； （B）质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的； （C）在一个惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，在其他一切惯性系中也 是同时发生的； 15.2 在一个惯性系中观测，两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观测，它们： （A）一定同时； （C）不可能同时，但可能同地； （B）可能同时； （D）不可能同时，也不可能同地。? ? s ? 系相对 s 系的速率为 0.8c，在 s ? 中观测，一事件发生在 t1 ? 0, x1 ? 0 处，第二个事 ?7 ? ? 件发生在 t 2 ? 5 ? 10 s, x2 ? ?120m 处。则在 s 系中测得两事件的时空坐标为 t1 ?15.3 s， x1 ? m； t 2 ? s， x 2 ? m。15.4 一宇宙飞船相对地球以 0.8c 的速度飞行，一光脉冲从船尾传到船头。飞船上的观察者 测得飞船长 90m，地球上的观察者测得光脉冲从船尾到船头这两个事件的空间间隔为多少？ 答案：[270m]注：打~题为选做题 61专业班级学号姓名15.5 地面上 A、B 两点相距 100m，一短跑选手由 A 跑到 B 历时 10s，试问在与运动员同 方向运动、 飞行速度为 0.6c 的飞船系 s ? 中观测， 这选手由 A 到 B 跑了多少距离？经历多长时间？ 速度的大小和方向如何？ 答案：[ ? 2.25 ? 1012.5s;?0.6c ]9*15.6 半人马星座α 星是离太阳系最近的恒星，它距地球为 4.3 ? 10 m 。设有一宇宙飞船16自地球往返于半人马星座α 星之间。 （1）若宇宙飞船的速率为 0.999c，按地球上的时钟计算，飞船往返一次需多少时间？ （2）如以飞船上时钟计算，往返一次的时间又为多少？ 答案：[（1） 2.87 ? 10 s ； （2） 1.28 ? 10 s 。]8 7注：打~题为选做题 62专业班级（A）0.30c ；学号（B）0.35c； (C)0.40c ；姓名(D)0.45c。15.7 一中子的静止能量为 E0 ? 900MeV ，动能 Ek ? 60MeV ，则中子的运动速度等于：15.8 一物体由于运动速度的加快而使其质量增加了 10%， 则此物体在其运动方向上的长度 缩短了： （A）10%； 15.9 （B）90%； （C）10 ； 11（D）1 。 11在某惯性系中，两个静止质量都是 m0 的粒子以相同的速率 v 沿同一直线相向运动，碰撞后生成一个新的粒子，则新生粒子的质量为： （A）2 m0 ； （B） 2m0 1 ? v ；22m0 1 。 c 2 （C） ； m0 1 ? v 2 c 2 （D） 2 1? v2 c215.10 粒子的静能量为 E 0 ，当它高速运动时，其总能量为 E。已知 E0 E ? 4 5 ，那么， 此粒子运动的速率 v 与真空中光速 c 之比 v c = ； 其 动 能 Ek 与 总 能 量 E 之 比Ek E ?。注：打~题为选做题 63专业班级学号姓名15.11 在一个惯性系中，两个事件发生在同一地点而时间相隔 4s，若在另一个惯性系中测 得此两事件时间间隔为 6s，试问它们的空间间隔是多少？ 答案：[ 1.34 ? 10 9 m ]15.12把一个静止质量为 m0 的粒子由静止加速到 0.1c 所需的功是多少？由速率 0.89c 加速到速率为 0.99c 所需的功又是多少？ 答案：[ W1 ? 0.005m0 c ； W2 ? 4.9m0 c ]2 2注：打~题为选做题 64专业班级电子的初动能 E k 0 = 则如射光的波长应为：学号eV，金属的逸出功 A= eV。姓名5 ?116.1 波长为 380nm 的紫外光射到某金属表面，测得光电子的初速度为 6.2 ? 10 ms ,则光 16.2 已知单色光照射在钠表面上， 测得光子的最大动能是 1.2ev， 而钠的波长红限为 540nm， （A） 535nm（B）500nm（C）435nm（D）355nm 16.3 ? ? 0.100nm 的 x 射线在碳块上散射时，在散射角为 ? ? 90 的方向上看到散射光，则0康普顿效应波长改变量 ?? ?4，反冲电子的动能 E K ?。16.4 一具有 1.0 ? 10 eV 能量的光子，与一静止自由电子相碰撞，碰撞后光子的散射角为60 0 。求：（1）光子的波长、频率和能量各改变了多少？ （2）碰撞后，电子的动能、动量和运动方向又如何？ （普朗克常量 h ? 6.63 ? 10?3 ?34Js ，康普顿波长 ?c ? 2.43 ? 10 ?12 m ）16答案：[ ?? ? 1.22 ? 10 nm ； ?? ? ?2.30 ? 10 H Z ； ?E ? ?95.3ev 。]注：打~题为选做题 65专业班级求： （1） 光电子的最大初动能； （2） 遏止电压； （3） 钼的红限波长。 答案：[ 3.22 ? 10?19学号姓名16.5 从钼中移出一个电子需要 4.2ev 的能量。用波长为 200nm 的紫外光投射到钼的表面上，J ;2.0V ;296nm. ]*16.6 种射线？一光子的能量等于电子静能，计算其频率、波长和动量。在电磁波谱中，它属于哪?12答案：[ 1.24 ? 10 HZ;2.42 ? 1020m;2.73 ? 10 ?22 kg ? ms ?1 ]注：打~题为选做题 66专业班级同波长的谱线条纹是： （A）9； （B）7；学号姓名16.7 大量氢原子同时处于 n=4 的状态，当它们向低能态跃迁时，根据波尔理论，可能产生不 （C）6； （D）5。16.8 某阴极射线管的阴、阳极之间的电压为 350V，则电子到达阳极时与其相应的德布罗意 波长为： （A）350meh； （B）h 700me； （C）h 3.5me； （D）h 3.5 ? 10 2 me。16-9 关于不确定关系 ?X?Px ? ? ，有以下几种理解： （1）粒子的动量不可能确定； （2）粒子的坐标不可能确定； （3）粒子的动量和坐标不可能同时确定； （4）不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其他粒子。其中正确的是 （A） ， ； （B） ， ； （C） ， ； （D） ， 。 （1）（2） （2）（4） （3）（4） （4）（1） 16-10 能量为 15ev 的光子，被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离发射一个光电子，则此 光电子的德布罗意波波长 ? ? 。注：打~题为选做题 67专业班级学号姓名16-11 在气体放电管中， 用动能为 12.2eV 的电子轰击处于基态的氢原子， 将产生哪些谱线？ 答案：[102.5nm，656.4nm，121.5nm。]*16-12 铀核的线度为 7.2 ? 10 答案：[ 1.47 ? 10?20?15m 。求其中一个质子的动量和速度的不确定量。kgm ? s ?1 ； 8.80 ? 10 6 ms ?1 ]注：打~题为选做题 68专业班级学号姓名16.13 在宽度为 0.1nm 的一维无限深井中，能级 n 等于 2 的电子能量为： （A）37.7ev； （B）75.4ev； （C）150.8ev； （D）301.6ev。 16.14 一维无限深方势井宽度为 a ，粒子的波函数为：? ( x) ?2 2? sin x （ 0 & x & a ）则 a a取发现粒子几率最大的位置是 。 16.15 按量子力学理论，若氢原子中电子的主量子数 n=3，那么它的轨道角动量可能有 值；若电子的角量子数 L=2，则电子的轨道角动量在磁场方向的分量可能取的各个值为 。 16.16 已知一维运动粒子的波函数为? (x) =Axe ??x0x ≥0 x＜0式中 ? ＞0，试求：（1）归一化常数 A 和归一化波函数； （2）该粒子位置坐标的概率分布函数； （3）在何处找到粒子的概率最大。答案： A ? 2? ? ; [? (x) ?4?3 x 2e ?2?x2? ? xe ??xx ≥0 x＜ 00? (x) ?x ≥0 x＜ 0;x?10?]注：打~题为选做题 69专业班级学号姓名16.17 求出能够占据一个 d 支壳层的最多电子数，并写出这些电子的 ml 和 m s 值。 答案：[10； 0,?1,?2;? . ]1 2*16.18 试证明玻尔圆轨道的周长恰好等于电子的得布罗意波长的整数倍， 既定态轨道满足形 成驻波的条件。注：打~题为选做题 70