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i是虚数单位i,虚数(1+3i)(a-i)在复平面内对应的点在第四象限,则a的范围为?求详细过程
i是虚数单位i,虚数(1+3i)(a-i)在复平面内对应的点在第四象限,则a的范围为?求详细过程
来源:蜘蛛抓取(WebSpider) 时间:2016-05-26 09:02 标签:
虚数单位i
化简分子,然后分子、分母同塖分母的共轭复数化简可确定它所在象限.
在复平面内对应点在第二象限.
本题考查复数运算及复数的几何表示问题,复数的基本概念.
(1)若z
1
是纯虚数求m的值;
(2)若z
2
在复平面内对应的点位于第四象限,求m的取值范围;
(3)若z
1
z
2
都是虚数,且
(2)∵z
2
在复平面内对应的点位于第四象限z
2
=(m+1)+(m
2
-1)i,(m∈R)
∴(m+1)>0且(m
2
-1)<0,∴-1<m<1.
(3)∵z
1
z
2
都是虚数,∴(m-1)≠0且 (m
2
-1)≠0,即 m≠±1
(1)复数为纯虚数的条件是:实部等于0,且虚部不等于0.
(2) z
2
在复平面内对应的点位于第四象限说明 z
2
的实部大于0,且虚部小于0.
(3)z
1
z
2
都是虚数,说明z
1
z
2
的虚部都不等于0,再利用两个向量的数量积公式求出 m的值代入复数模的计算公式求值.
复数代数形式的混合运算;复数的基本概念.
本题考查复数代数形式的混合运算,以及复数的基本概念的应用.
我要回帖
说的太好了,我顶!
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虚数单位i
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