x+y+z=2017的非负整数正则表达式解为什么是2037171组

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-28 14:45 标签： 非负整数
为什么x+y+z=6的非负整数解为C82 用隔板法解释
6＝6×1+0则分为 1 1 1 1 1 1 0那么 7个数字8个空.任意插入2个 分为3部分 就是XYZ所以是C82
为什么是把xyz的取值隔开？比如在01
45间插板 代表什么
说错了应该是
XYZ 代表三个箱子。
8个数字 分为三部分 投入XYZ中就是 答案了。。不知道楼主明白了没
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说错了，由于是非负整数，所以我们这样处理（x+1）+（y+1）+（z+1）=9这样就是9个球，但因为x+1；y+1；z+1都是正整数了，所以两边不能插板，只有8个位置，故C(8，2)
扫描下载二维码已知x、y、z是三个非负整数，满足3x+2y+z=5，x+y-z=2，若s=2x+y-z，则s的最大值与最小值的和为 ___ ．
■暗灵团■0178
法1：要使S取最大值，2x+y最大，z最小，∵x、y、z是三个非负整数，∴z=0，解方程组 ，解得：，∴S的最大值=2×1+1-0=3；要使S取最小值，联立得方程组 ，（1）+（2）得4x+3y=7，y=，（1）-（2）×2得，x+3z=1，z=，把y=，z=代入S=2x+y-z，整理得，S=x+2，当x取最小值时，S有最小值，∵x、y、z是三个非负整数，∴x的最小值是1，∴S最小=3，∴S的最大值与最小值的和：3+3=6；法2：∵x+y-z=2，S=2x+y-z，∴S=x+2，∵3x+2y+z=5，x+y-z=2，∴y=或z=，∵x，y，z为三个非负有理数，∴≥0①，≥0②，解不等式①得，x≤，解不等式②得，x≤1，∴x≤1，又x，y，z为三个非负有理数，∴0≤x≤1，∴S的最大值3，最小值3，则S的最大值与最小值的和：3+3=6．故答案为：6．
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根据题意，先推断出S取最大值与最小值时的x、y、z的值，再求S的最大值与最小值的和．
本题考点：
函数最值问题．
考点点评：
本题考查了函数的最值问题．解答时，在给定的范围内（x、y、z是三个非负整数），求一个代数式s=2x+y-z的最值问题，难度较大．所以采取了化归思想，例如，将问题转化为“要使S取最大值，2x+y最大，z最小”．
扫描下载二维码已知方程x+y+z+w=20,则这个方程的非负整数解的个数有多少?_百度知道
已知方程x+y+z+w=20,则这个方程的非负整数解的个数有多少?
也就是说任意在某3个木棒中将球分组。所以总共有C（23，将20个球排成一排，都能保证每个盒子中的球数是正整数。本题可以看成将20个球装进4个不同的盒子里，保证无论再装多少个球，在19+4（盒中事先已经各摆一个球，都可以分为4组非负整数就是自然数。再使用插板法，共计4个球）个空当中插入一根木棒，包括0，先在每个盒子里装上一个球
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出门在外也不愁方程x+y+z+ω=4的非负整数解的组数为多少?
我会很乖ID
排列组合问题分为4种情况0004 有4种0013 有12种0022 有6种0112 有12种1111 有1种所有加起来P41+P43/2+P42/2+P43/2+P40共35种
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扫描下载二维码对非负整数n.满足方程x+y+2z=n的非负整数(x、y、z)的组数为An(1)求A3的值(2)求A2001的值
对任意n,z的取值有0,1,2,...,[n/2],（[x]是高斯函数,表示对x取整）,共1+[n/2]个取值；对z的每一种取值,有x+y=n-2z,x的可能取值为0,1,2,...,n-2z,共n-2z+1种取值.对x的每一种取值,y都有唯一一种取值.故A_n=∑(n-2z+1)（z=0..[n/2]）,当n为奇数时,[n/2]=(n-1)/2,A_n=∑(n-2z+1)（z=0..(n-1)/2）=∑(n+1)-2∑z（z=0..(n-1)/2）=(1+(n-1)/2)*(n+1)-(1+(n-1)/2)*(n-1)/2=(n+1)(n+3)/4,所以A_3=6,A_04/4=1003002.
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