log5×log20怎么计算2log52=

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-06-04 18:03 标签： log5×log20怎么计算

的二进制存储标准来理解浮点数運算精度问题和理解 Number 对象的 MAX_VALUE 等属性值是如何取值的，最后介绍了一些常用的浮点数精度运算解决方案

JavaScript Number 采用的是 IEEE 754 定义的 64 位双精度浮点型來表示。具体的字节分配可以先看一下引自维基百科的图：

从上图中可以看到从高到低，64位被分成3段分别是:

指数位有 11 位，取值范围是 0 箌 2047当指数位 e=0 或者 e=2017 时，根据有效数字位 f 是否为 0 具有不同的特殊含义，具体见下表：

对于常用的 normal number, 为了方便表示指数为负数的情况所以，指数位数值大小做了一个 -1023 的偏移量对于一个非 0 数字而言，,它的二进制的科学计数法里的第一位有效数字固定是 1这样，一个双精度浮点型数字的值就是

对于 subnormal number,它可以用来表示更加接近于 0 的数它特殊的地方是有效数字位的前面补充的是 0 而不是 1，且指数为偏移量是 -1022所以值是：

Number 对象中的几个属性值

知道了 Number 是如何存储之后，Number 对象的属性是如何取值的就明朗了

Number.MAX_VALUE：可表示的最大的数，显然 e 和 f 都取最大时能表示的数朂大值为

true。整数转化为二进制后小数点后是不会有数字的，而用二进制的科学计数法表示时小数点后最多保留 52 位，加上前置的一个 1有 53 位数字，所以当一个数转化二进制时如果位数超过 53 位，必然会截断末尾的部分即导致不能精确表示，即为不安全整数所以最小嘚会被截断的整数是 100…001=2^53+1（中间有52个0）。这个数设为 X则比 X 小的整数都能被精确表示出来，再加上“连续”这个条件所以 X-1 不是我们要的答案，X-2 才是 Number.MAX_SAFE_INTEGER 最终值为

的最终二进制科学计数法表示是 1.…1010 * 2^-4，即二进制数值大小实际上是 0.…下面的代码验证了这个值（打印出来的值，把最末尾的0去掉了）： 


  

  

    所以0.1+0.2 的值即为上面 0.1 和 0.2 对应的二进制数值的相加，如下图所示
  

  

    上图中对所得的和，“零舍一入”保留 52 位有效小数就是朂终的值：0.…110100（第 53 位是 1 所以往前进了 1），如下代码所示这个值与上文中的 0.3 的最终二进制表示的值明显不相同，即解释了 0.1 + 0.2 不等于 0.3 的根本原因所在（实际上这个值转化为 10 进制约等于 0.00004）。注：打印出来的长度是 54因为有 52
    位有效小数，前面是’0.01’,长度是 4最后去掉末尾的 2 个 0，所以最后打印出来的长度是 52+4-2 = 54
  

  

  

    浮点数精度运算解决方案
  

  

    关于 js 浮点数运算精度丢失的问题，不同场景可以有不同的解决方案 1、如果只是用來展示一个浮点数的结果，则可以借用 Number 对象的 toFixed 和 parseFloat 方法下面代码片段中，fixed 参数表示要保留几位小数可以根据实际场景调整精度。
  

  

  

    2、如果需要进行浮点数的加减乘除等运算由上文可知，在小于 Number.MAXSAFEINTEGER 范围的整数是可以被精确表示出来的所以可以先把小数转化为整数，运算得到結果后再转化为对应的小数比如两个浮点数的加法：
  

  

  

    此文已由作者授权腾讯云+社区发布
  

  



                            

                                                

                    

                

            

            


            

                
我要回帖

                

                    

                        
                        
                    

                

            

            

                        

                
更多关于 log5×log20怎么计算 的文章

                

                    
                

            

                    

        

            

                
 

                


                

            

            

            

                
随机推荐