设A,B,C是任意集合,证明证明 A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C 最好能画图,不知道为什么要+A∩B∩C

任取(xy)∈A×(B∪C),那么x∈Ay∈(B∪C),所以x∈Ay∈B或y∈C,所以x∈Ay∈B或x∈A,y∈C所以(x,y)∈(A×B)或(xy)∈(A×C),所以(xy)∈
(A×B)∪(A×C),所以左边包含在右边;

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