与42首项加末项乘以项数除以二(3分之2加2分之1)差不多的式子有那些

高斯是怎样证明(首项+尾项)乘鉯项数首项加末项乘以项数除以二2
高斯是德国著名的大科学家,在他10岁时,小学老师出了一道算术难题:计算1+2+3+……+100=?
这下可难倒了刚学数学的小朋伖们,多数人都按照题目的要求,正把数字一个一个地相加.可这时,却传来了高斯的声音:“老师,我已经算好了!”老师很吃惊,问你是怎样做出来的?高斯解释道:因为1+100=101,2+99=101,3+98=101,……,49+52=101,50+51=101,而像这样的等于101的组合一共有50组,所以答案很快就可以求出:101×50=5050.这就是高斯证明的(首项+尾项)乘以项数首项加末项乘以項数除以二2的方法.
因为他那时只有10岁,能有如此聪明的发现就是天才啦。他也没有做其他的“高深”证明

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首项加末项乘项数/2等于和,是为什麼
1 2 3 4…n为等差数列将此数列倒过来写一下
发现每个对应项相加为n+1 也就是首尾相加 一共是n项 当然最后还要首项加末项乘以项数除以二2

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