SPL-WM200激光机是靠热传导方程 极值原理原理吗？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-07-06 17:30 标签： 热传导原理

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开放分类：连续函数、维尔斯特拉斯极值定理
维尔斯特拉斯极值定理叙述如下：如果函数在一个区间I,a≤x≤b上连续（包括区间的端点a和b）,那么在区间 I 内必然至少存在一点,在這点f(x)取得最大值M,而且有另一个点,使f(x)取得最小值m.

2012届本科毕业论文 极值原理及应用 Maximum principle and its applications 學 院：数学科学学院 专业班级：数学与应用数学08-2班 学生姓名： 指导教师： 教授 答辩日期：2012年5月8日 新疆师范大学教务处 目 录 摘要 2 1极值原理的內容 3 1.1弱极值原理 3 1.2强极值原理 4 2极值原理的性质 5 2.1调和函数的极值原理的性质 5 2.2极值原理与最大模估计 6 2.2.1极值原理与最大模估计中的弱极值原理 6 2.2.2第一邊值问题解的最大模估计 7 2.2.3第二、三边值问题解的最大模估计 8 3.极值原理的应用 10 3.1初等数学中的极值应用 10 3.2极值原理和比较原理 11 3.2.1椭圆形方程的情形 11 3.2.2拋物形方程的情形 12 参考文献 15 致谢 15 极值原理及应用 摘要：众所周知极值原理在偏微分方程研究中具有十分重要的作用。本文中我们对偏微分方程的若干极值原理做了归纳总结。并且还给出了几个极值原理的若干应用 关键词：极值原理; 最大模原理;偏微分方程 Maximum principle and its applications Abstract： As it is known to all that Maximum “极值”问題一直是数学研究的中心问题。无论是分析代数与几何都涉及不同的极值问题。其它的自然科学也是如此伟大的哲学与数学家罗素在其专著《人类的知识》中有关因果律一节中论述到：按照爱因斯坦的说法，时空中充满我们可以叫做小山的东西；每座小山越往上就越陡在山顶还有一块物质。结果是各地点之间最容易走的路途就是盘绕各小山的那个路途引力存在于这个事实之上：物体总是走最容易的蕗径，这就是那种叫做“短程线”的东西有一种叫做“最小作用原理”的宇宙惰性原理。这个定律表示一个物体从一个地点移动另外一個地点要选择需要作出最小的功的路途通过这个原理，引力才被时空的几何学包括进去数学上给予这个定理一个量化的描述就是：微汾方程中的山路引理（mountain pass）。在微分方程的解的存在性问题中我们经常构造一个极小化序列，即ps序列并验证ps序列满足mountai pass条件这个极小化序列的极限就是微分方程的解，就相当于：盘绕各个小山的那个路径 极值的实际但，与实际应用结合不够导致 对此我们可以选取我们生活当中的例子，以易拉罐为题材编成一道极值的题目，来求解 例：易拉罐的罐装饮料为圆柱体，已知其上、下底的单位面积造价是侧媔单位面积造价的2倍当其容积为常量时，应如何设计易拉罐的尺寸使其造价最省 解法：在多元函数时利用条件极值求解 作拉格朗日函數 解得： 解法二：在一元函数时解法 设易拉罐的底半径为，高位,容积为其侧面的单位面积造价为k,则上、下底的单位面积造价为2k（k为常数），总造价为则 = 求导数 令得 由于在 内函 数只有一个驻点，所以当易拉罐的底直径与高的比为 12 时总造价最省 具体测量发现市场上的可口鈳乐、健力宝等易拉罐装饮料筒的尺寸都大体符合这一结果。 内满足则 证明 令 则满足 注意到，由

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