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求证5的2次方乘3的2N加1次方乘2的N次方减去3的N次方乘6的N加2次方能被13整除.
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5的2次方乘3的2N加1次方乘2的N次方减去3的N次方乘6的N加2次方能=25*3^(2n+1)*2^n-3^n*6^(n+2)=25*3*9^n*2^n-3^n*6^n*36=25*3*18^n-18^n*36=(25*3-36)*18^n=39*18^n=13*(3*18^n)所以原式可以被13整除
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从1平方加到100的平方怎么得出(n(n+1)(2n+1))6的?我知道等于338350 可我想知道为什么
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1^2+2^2+3^2+4^2+5^2………………+n^2=n(n+1)(2n+1)/6利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 .n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n) n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n) n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2-n^2-(1+2+3+...+n)+1 n^3-1=3(1^2+2^2+...+n^2)-1-n^2-n(n+1)/2 3(1^2+2^2+...+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1) =(n/2)(n+1)(2n+1) 1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
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扫描下载二维码& 线性回归方程知识点 & “班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，...”习题详情
156位同学学习过此题，做题成功率86.5%
班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．若这8位同学的数学、物理分数对应如下表：
学生编号&1&2&3&4&5&6&7&8&数学分数x&60&65&70&75&80&85&90&95&物理分数y&72&77&80&84&88&90&93&95&根据如表数据用变量y与x的相关关系（1）画出样本的散点图，并说明物理成绩y与数学成绩x之间是正相关还是负相关？（2）求y与x的线性回归直线方程（系数精确到0.01），并指出某个学生数学83分，物理约为多少分？参考公式：回归直线的方程是：?y=bx+a，其中b=nΣi=1(xi-x)(yi-y)nΣi=1(xi-x)2，a=y-bx；其中?yi是与xi对应的回归估计值．参考数据：x=77.5，y=85，8Σi=1(x1-x)2≈1050，8Σi=1(x1-x)(y1-y)≈688．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．若这8位同学的数学、物理分数对应如下表：
{[学生编号][1][2][3][4][5][6][...”的分析与解答如下所示：
（1）根据所给的这一组数据，得到8个点的坐标，把这几个点的坐标在直角坐标系中描出对应的点，得到散点图，从散点图可以看出，这两个两之间是正相关．（2）根据题目最后所给的数据，利用最小二乘法得到线性回归方程的系数b，根据线性回归直线过样本中心点，得到a的值，写出线性回归方程，预报出要求的值．
解：（1）画样本散点图如下：由图可知：物理成绩y与数学成绩x之间是正相关关系（2）从散点图中可以看出，这些点分布在一条直线附近，因此可以用公式计算由8Σi=1(x1-x)(y1-y)≈688，8Σi=1(x1-x)2≈1050，得b=nΣi=1(xi-x)(yi-y)nΣi=1(xi-x)2=6881050≈0.66由x=77.5，y=85，得a=y-bx=85-0.66×77.5≈33.85∴回归直线方程为?y=0.66x+33.85当x=83时，?y=0.66×83+33.85=88.63因此某学生数学83分时，物理约为89分．
本题考查线性回归方程，考查散点图，考查利用线性回归方程预报y的值，本题是一个适合出现在高考卷中的题目，题目的数据虽然多，但是本题给出了所有的结果，只剩下代入公式求解．
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班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．若这8位同学的数学、物理分数对应如下表：
{[学生编号][1][2][3][4][5...
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习题内容残缺不全
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习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
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经过分析，习题“班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．若这8位同学的数学、物理分数对应如下表：
{[学生编号][1][2][3][4][5][6][...”主要考察你对“线性回归方程”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
线性回归方程
线性回归方程．
与“班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．若这8位同学的数学、物理分数对应如下表：
{[学生编号][1][2][3][4][5][6][...”相似的题目：
某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954&&根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为&&&&63.6万元65.5万元67.7万元72.0万元
已知回归方程=0.85x-85.7，则该方程在样本（165，57）处的残差为&&&&54.553.452.45111.55
假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：使用年限x]23456维修费用y2.23.85.56.57.0若由资料知y对x呈线性相关关系．（1）请根据最小二乘法求出线性回归方程y=bx+a的回归系数a，b；（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？&&&&
“班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，...”的最新评论
该知识点好题
1某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下的对应数据：
x&2&4&5&6&8&y&30&40&50&60&70&（1）请画出表中数据的散点图；（2）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；（3）要使这种产品的销售额突破一亿元（含一亿元），则广告费支出至少为多少百万元？（精确到0.1）．
2为了了解某地母亲身高x与女儿身高y的相关关系，随机测得10对母女的身高如下表所示：
母亲身高x（cm）&159&160&160&163&159&154&159&158&159&157&女儿身高y（cm）&158&159&160&161&161&155&162&157&162&156&计算x与y的相关系数r=0.71，通过查表得r的临界值r0.05=&&&&，从而有&&&&的把握认为x与y之间具有线性相关关系，因而求回归直线方程是有意义的．通过计算得到回归直线方程为y=35.2+0.78x，当母亲身高每增加1cm时，女儿身高&&&&，当母亲的身高为161cm时，估计女儿的身高为&&&&cm．
3某工厂对某产品的产量与单位成本的资料分析后有如下数据：
月&&&&&份&1&2&3&4&5&6&产量x千件&2&3&4&3&4&5&单位成本y元/件&73&72&71&73&69&68&（Ⅰ）&画出散点图，并判断产量与单位成本是否线性相关．（Ⅱ）&求单位成本y与月产量x之间的线性回归方程．（其中已计算得：x1y1+x2y2+…+x6y6=1481，结果保留两位小数）
该知识点易错题
欢迎来到乐乐题库，查看习题“班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．若这8位同学的数学、物理分数对应如下表：
{[学生编号][1][2][3][4][5][6][7][8][数学分数x][60][65][70][75][80][85][90][95][物理分数y][72][77][80][84][88][90][93][95]}根据如表数据用变量y与x的相关关系（1）画出样本的散点图，并说明物理成绩y与数学成绩x之间是正相关还是负相关？（2）求y与x的线性回归直线方程（系数精确到0.01），并指出某个学生数学83分，物理约为多少分？参考公式：回归直线的方程是：?y=bx+a，其中b=把从i=1连加到n(xi-x)(yi-y)/把从i=1连加到n(xi-x)2，a=y-bx；其中?yi是与xi对应的回归估计值．参考数据：x=77.5，y=85，把从i=1连加到8(x1-x)2≈1050，把从i=1连加到8(x1-x)(y1-y)≈688．”的答案、考点梳理，并查找与习题“班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．若这8位同学的数学、物理分数对应如下表：
{[学生编号][1][2][3][4][5][6][7][8][数学分数x][60][65][70][75][80][85][90][95][物理分数y][72][77][80][84][88][90][93][95]}根据如表数据用变量y与x的相关关系（1）画出样本的散点图，并说明物理成绩y与数学成绩x之间是正相关还是负相关？（2）求y与x的线性回归直线方程（系数精确到0.01），并指出某个学生数学83分，物理约为多少分？参考公式：回归直线的方程是：?y=bx+a，其中b=把从i=1连加到n(xi-x)(yi-y)/把从i=1连加到n(xi-x)2，a=y-bx；其中?yi是与xi对应的回归估计值．参考数据：x=77.5，y=85，把从i=1连加到8(x1-x)2≈1050，把从i=1连加到8(x1-x)(y1-y)≈688．”相似的习题。2的一次方加二的二次方加二的三次方一直加到二的n次方怎么算_百度知道
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来自团队：
..+2^n=2^1x2x3x..这个可以这样算2+2^2+2^3+2^4+.
不知道 也是数学渣一个
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