为什么说分部积分法的首项等于0呀？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-22 12:13 标签： 分部积分
在求sinx的三次方在0到π/2的定积分时发现如果用换元法的话，积分上限与积分下限都为0了，怎么回事？_百度知道
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在求sinx的三次方在0到π/2的定积分时发现如果用换元法的话，积分上限与积分下限都为0了，怎么回事？
我知道正确做法，答案是4/3,但不知还原积分法哪错了，求解。
对不起,I3等于2/3打错了，是0到π。做法是原式等于2倍I3
要搞清楚arcsin（x）函数的定义域就可以了，π］上无定义的;2，你这样还原之后的带元t在x属于（π&#47
采纳率：30%
你设t=sinx的话 x从0到π/2，那么sinx从0到1，那么t就是0到1
但根据定积分还原积分法的步骤，我这样做并没有错啊。
∫sinx^3dx
(0,π/2)
令t=sinx,x=arcsint,dx=1/√(1-t²)dt原式=∫t^3/√(1-t²)dt
很难积分了，还是不要用换元的
很遗憾的说你的换元肯定有问题，而且答案也错了，正确答案是2/3。其实你还可以分部积分来做。。
对不起，刚才打错了，是0到π。
即使是0到π，也何以转化到0到π/2，正好是2倍。。你是怎样换元的？
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12:39 提问者采纳 追问： 那和du是怎么求出的呀？ 追答： 见下图中方括号内地粉红色部分： 追问： 十分感谢～我明白了 追答： 不好意思，上面粉红色部分丢了一个dx： 追问： 能再问一题吗？划线部分怎么相等的？ 追答： 下面提供给你三种解答，供你参考： 追问： 谢谢您如此细心的解答我的问题～ 提问者评价 太给力了，你的回答完美解决了我的问题！ 分享 评论 | PasirRis白沙 | 十六级 采纳率98% 擅长： 教育/科学 理工学科 数学 物理学 化学 其他类似问题
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关于x*f(sinx)在0到π上积分的问题，一个技巧是把x提到积分号前面变成π/2
那么计算x*cosx*(1-sinx)的积分时貌似不能用？
那这个题怎么用不了这个技巧，
那这个题用完技巧和直接分布积分结果不一样
你咋这么轴，你看下你能写出来不是分段的f(sinx)不。都说了，简单形式，无论是否可以用，一般都不用，优势体现不出，ok?
给这楼主跪了
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