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《比较图形的面积》
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比较图形的面积
(&甘肃张掖四期临泽小学数学二班 )
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北师大版课标小学数学五年级北师大版五年级数学上册第二单元（请从单元内任选一节课完成作业）比较图形的面积
必修作业模版内容1．教学设计学科名称2．所在班级情况，学生特点分析3．教学内容分析4．教学目标5．教学难点分析6．教学课时7．教学过程8．课堂练习9．作业安排10． 附录（教学资料及资源）11． 自我问答
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1．教学设计学科名称：北师大版小学数学五年级上册第二单元——《比较图形的面积》教学设计
2．所在班级情况，学生特点分析：
本节课教学内容是比较图形面积的大小，学生已掌握了基本平面图形的特征以及求长方形、正方形的面积的方法，因此，在教学中先复习如何知道面积大小的方法，再放手让学生自己探究比较各种图形面积大小的方法，体会比较方法的多样化。在开展活动时，重点让学生说说自己是怎样比较的，他的依据是什么，通过这些不同的图形，让学生进一步体会到图形的形状不同，但面积都是相等的，最后应用自己所掌握的方法来解决生活中的实际问题。同时培养学生自主学习、主动探究、与人合作交流的能力。3．教学内容分析：
本节课是北师大教材五年级上册第二单元“图形的面积”中的第一课时，教学内容是比较图形的面积。比较图形的面积是在学生掌握基本平面图形的特征和求长方形和正方形面积的基础上的进一步扩展,教材这样安排的目的是通过学生观察比较的活动，让每个学生懂得面积比较方法的多样化。同时，也让他们知道确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定的。这样，也为学生自己探索基本图形面积计算打下基础。
教材突出的特点是：一是把方格纸做为载体，呈现各种形状的平面图，并提出“下面各图形的面积有什么关系？你是怎样知道的,与同学进行交流”的要求。这样为学生提供了思维的空间，让学生能根据自己的经验，选择不同的图形进行面积大小的比较，掌握一些比较的方法。二是鼓励学生自己探究比较图形面积大小的方法，通过学生间的相互交流，让学生体会到比较面积大小方法是怎样的。教材中虽呈现了3个小卡通人物提出的3种比较方法，可是学生在课堂的实际活动中，还会出现更多的方法，这样的开放式的教材可以拓展学生的思维，使学生变的更聪明，思维更敏捷
4．教学目标：
（1）．借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
（2）．通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
（3）．体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。
5．教学难点分析：面积大小比较的方法。
6．教学课时：1课时
7．教学过程：
（一）谈话式引入课题
　　师: 现在请同学们回忆一下,我们学过或知道哪些平面图形?
　　生:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。
　　师（出示一个长方形平面图形）：谁来用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？（生演示）
　　师：我们怎样才能知道这个长方形的面积是多少呢？
　　生1：用尺子先量出这个长方形的长是多少，再量出它的宽是多少，用长乘以宽就可以求出它的面积是多少。
　　生2：把它放在一个边长为一厘米的小正方形的大方格纸里，数一数它有多少个面积是1平方厘米的正方形小格，就可以知道它的面积有多大。
　　师：同学们对学过的知识掌握得真好，现在老师这里有一副图（出示课本第16页主题图的课件），图上有许多平面图形，今天就来比较这些图形的面积。（板书：比较图形的面积）。
　　（二）自主探究
　　1．放手让学生小组讨论，自主探索图形面积的关系（教师出示多媒体课件）
　　师：观察比较这些图形的面积的大小，想一想，可以怎样比较？同学们可先学生独立思考，然后在小组内进行交流。
　　师：哪个小组先来汇报，说一说你们是怎样比较面积的大小的？
　　生1：1号和3号图的面积相等，我们是用数方格的方法知道的。
　　生2：我们把1号平移到3号的位置，两个图形重合，所以1号和3号的面积相等。
　　师：请你再说一遍你们用的什么方法比较1号和3号图的面积相等？
　　生2：我们用的平移法，把1号平移到3号的位置，两个图形重合，所以1号和3号面积相等。
　　（教师按照学生叙述的方法，用课件演示1号和3号两个图形重合的方法。）
　　生3：我们发现把1号和3号拼起来正好是4号图。所以1号加3号的面积与4号图的面积相等。（师课件演示过程）
　　师：你们的发现真不错，你们还有什么发现？再来说一说。
　　生4：2号和6号图的面积相等。因为把2号图从上往下翻过来正好是6号图。
　　生5：2号和5号图的面积相等，把2号图从右往左翻过来正好是5号图。
　　生6：把5号和6号图合在一起与8号的面积相等。
　　生7：9号和10号图合起来与12号图的面积相等。
　　生8：4号和7号两图的形状不一样，但面积相等，我们是用数方格的方法知道的。
　　生9：11号和13号两图的形状也不一样，但面积一样，我们也是用数方格的方法知道的。
　　（三）解决问题
　　师：同学们观察的非常细，比较图形面积的方法真不少，现在老师想考一考你们的眼力，判断下面哪些图的面积与图1一样大？
　　1．出示书17页的练一练1题。
&　　生（1）：图（1）和图（3）的面积一样大，把图（3）的上面的小三角形剪下来向放到缺的地方，变成图（1）
　　生（2）：图（1）和图（4）的面积一样大，把图形（4）右面的三角形分割下来向左平移到缺的地方，变成图（1）
　　师：请你上台来演示一下你的分割方法，好吗？
　　(学生演示)
　　生（3）：我的分割方法和他的不一样，我是从左边的尖外分割成两个直角三角形平移到右边，也变成图（1）。
&&&&&& 2．如图（课件出示）一个长方形少了一块，你认为下面的哪个图形补上去就能使这个长方形完整了？
&　　生（1）：图2我先把这个长方形画完整，发现它缺一个直角梯形。所以我认为是图（2）。
　　3．师：现在请同学们拿出准备好的七巧板，小组活动怎样能拼成平行四边形？比一比哪组拼出的平行四边形的方法多。
　　（学生汇报略）
8．课堂练习：请同学们拿出准备好的七巧板，小组活动怎样能拼成平行四边形？比一比哪组拼出的平行四边形的方法多
9．作业安排：教师用多媒体课件出示作业内容。
10． 附录（教学资料及资源）：多媒体课件，教学参考书
11． 自我问答：同学们，通过本节课的学习，你们最大的收获是什么？你们还想了解什么？
教学反思：本节课重点是让学生掌握比较图形大小的方法，体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。因此，在处理这一环节时，我采取自主探究、小组合作交流的教学方式，通过小组合作交流使学生掌握比较图形面积大小的方法，进一步体会到图形的形状不同，但面积都相等。在学生交流时，重点让学生说一说自己是怎样比较的，它们依据是什么，当发现学生的比较方法独特时及时给予鼓励，以充分调动了学生学习的积极性，同时，给学生提供了展示自我的空间，体现了比较图形面积大小方法的多样化。在巩固环节中，我让学生应用自己所掌握的方法来解决生活中的实际问题，通过学生动手操作七巧板拼成平行四边形的过程，可以更清晰地理解面积大小比较的方法，体会图形的变化与面积大小的关系，同时培养学生动手操作的能力。在整个教学过程中，学生学习兴趣盎然，求知欲望高，课堂气氛活跃。
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--周长和面积的对比试题.ppt21页
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周长和面积的概念 正方形的面积 长方形正方形的周长和面积公式 常用的长度单位有：米、分米、厘米 1米 （
）分米 1分米 （
）厘米 所以，相邻两个常用长度单位之间的进率是
* * 围成平面图形所有边的长度之和 概 念 周长 面积 物体的表面或围成平面图形的大小 长方形的宽 长方形的长 长方形由四条边围成 两条长 两条宽 长方形的周长 长× 2+宽× 2 长方形的周长
长 正方形的周长 四条相等的边围成的图形 正方形的周长 边长×
4 长 方 形 的 面 积 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 7 × 5
3 5 长 ×宽
面 积 正方形的面积 边长× 边长 名称 公式 长方形
长 面 积 长 ＋宽
长× 2+宽× 2 长× 宽 边长× 4 边长× 边长 计算周长用什么单位？ 常用的长度单位有： 千米　米　分米　厘米　毫米 Km　 m dm cm mm
计算面积用什么单位？ 平方千米 公顷 平方米　平方分米　平方厘米 平方厘米：边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。平方分米：边长1分米的正方形，面积是1平方分米。 平方米：
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边长100米的正方形，面积是1公顷 平方千米：边长1000米的正方形，面积是1平方千米。 算出下面长方形的面积和周长 4厘米 3厘米 周长： 面积： 例 3、一面镜子长12分米、宽5分米。它的面积是多少平方分米？这种镜子的价格是每平方分米2元，买这面镜子需要多少元？ 1、镜子的面积 12×5 60（平方分米） 2、镜子的价钱 60×2 120（元） 答：它的面积是60平方分米，买这面镜子需要120元。
2、花园里有一个正方形的荷花池。它的周长是64米，面积是多少平方米？ 64÷4 16（米） 要想求面积，必须先求（ ），再求（ ）。 16×16 256（平方米） 答：面积是
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让北二小数学电子教案
课程背景：
在“观察与讨论”的栏目中，教材通过方格纸作为载体，呈现各种形状的平面图形，并提出“下面各图形的面积有什么关系？你是怎样知道的？与同学进行交流”的要求。安排这一内容的目的是让学生根据自己的经验，能选择不同的图形进行面积大小的比较，并通过图形面积大小的比较，掌握一些比较的方法。而教材安排的三个卡通人物的提示性对话，仅说明学生在比较面积大小中可能出现的几种方法，在最后一行中出示的“你还有什么发现？与同学进行交流。”就是充分考虑到在课堂上发挥学生的主观能动性，能提出具有自己独特的比较方法。
　　在“练一练”的第1题中，通过图形面积的比较，让学生体会到一个图形经过分割、平移等方法，可以将原来难以直接比较的图形面积，转化为能直接地进行比较。第2题在方格图中画图形，是让学生认识在相同的面积情况下，图形形状可以发生各种各样的变化。同样，第4，5题的练习也是通过学生的拼图活动，来认识图形形状的变化，面积大小不变的这样一个现象。
&教学设计：
&学科：数学&&
&&&&授课年级：五年&&&&&&&&&设计人：赵琳
北师大版小学数学第九册第二单元
&比较图形的面积
1. 借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
　　2．通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
　　3．体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。
培养学生观察、思考、操作、交流等能力。
体验学习数学的乐趣。
掌握图形面积大小的比较的方法。
体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。
媒体内容与形式
1、同学们，我们以前学习过一些简单的平面图形知识，还记得吗？说一说。
2、在我们的教室里，同学们能发现哪些平面图形？
3、用手比划一下这个数学书表面的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？
4、我们怎样才能知道它的面积是多少呢？
5、同学们对学过的知识掌握得真好，现在老师这里有一副图（出示课本第16页主题图的课件），图上有许多平面图形，今天就来比较这些图形的面积。
&说出图形的名称以及特征。&&&
动手操作。
通过对已经学习过的平面图形的再认识，以及图形周长和面积的再认识，为学习新知识做好了铺垫。
1．放手让学生小组讨论，自主探索图形面积的关系。
观察比较这些图形的面积的大小，想一想，可以怎样比较？同学们可先独立思考，然后在小组内进行交流。
2.组织学生交流汇报。
哪个小组先来汇报，说一说你们是怎样比较这些图形面积大小的？发现了什么？
& 根据学生的汇报用课件演示比较方法。
3.我们是怎样比较的？
先独立观察、思考，再进行同桌之间的交流和小组活动。
以小组为单位汇报。要说清比较的方法及结论。
归纳方法：数方格。1、重叠法；2、分割平移法；3、组合法；4、借助参照物。
组织学生通过自主探究、交流等形式进行比较活动中，使学生掌握多种比较面积大小的方法。体现了学生在学习中的主体地位，有利于培养学生学习的积极性和研究问题的方法，使学生在课堂上真正得到提升。学生在掌握知识的同时，能力也得到了培养。
巩固与拓展
（课件出示）同学们观察得很仔细，总结了这么多的比较图形面积大小的方法，那我要考考大家的眼力，下列图形中哪些与图1的面积一样？为什么？你用的是什么方法得到的？
你能画面积相等的图形吗？看谁画的图形既符合要求，又与众不同。
应该补几号图形呢？为什么？
我们知道用不同的图形可以拼出不同的有意思的图形来。那这两个图形可以拼成什么样的图形呢？先想想，再动手拼一拼进行验证。
你还能拼成什么样的图形呢？动手试一试。
作品展示，说自己拼成的什么图形？怎么想的？
独立画一画、试一试、拼一拼、想一想。主动汇报。
在书上画。
汇报思考过程。
先思考，再拼图。
组织学生画一画、试一试、拼一拼、想一想等活动，运用平移、旋转、割补等方法，使学生体会形状变化而面积不变的事实，体会把组合图形分解为基本图形的过程，培养图形切拼的意识和图形的转化思想，为后续运用转化思想学习面积公式的推导打下基础。
今天你有什么收获？
&指名总结。
&归纳知识要点和心得体会，突出学习重点，形成完整的知识框架。&
比较图形面积的大小
&&&&直接比较&&&&&&&
分割平移&&&&&&&
拼凑组合&&&&&&&
&&&&&&&&&&
&9+10=11=12=13&&&&
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。两个同样大小的长方形都是4厘米，宽是2米．（1）先拼成一个长，再拼成一个正方并画出所拼这两个形．（2）试别算算这两图形的面积和长，现它们有什么相同点和不同点？查看本题解析需要普通用户：1个优点。 1、充值即可查看；2、单位或学校用户即可免费查看。
解析质量好中差
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