已知函数f(x)=loga=loga1-mx/x-1，是奇函数，求实数m的值，是否存在实数p，a

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-08 04:20 标签： 已知函数f(x)=loga

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 解析：（Ⅰ） 依题意f（－x）＝－f（x），即f（x）＋f（－x）＝0

∴?＝1，m2x＝x1－m2＝0，∴m＝－1或m＝1（不合题意舍去）

当m＝－1时f（x）的定义域为＞0，即x?（－?，－1）∪（1＋?），

又有f（－x）＝－f（x），

当x?（1＋?）时，1－x2<0，∴f′（x）<0f（x）在（1，＋?）上单调递减，

即（1＋?）是f（x）的单调递减区间；

由奇函数的性质，（－?，－1）是f（x）的单调递减区间

∴（1＋?） 是f（x）的单调递增区间；由奇函数的性质，

（Ⅲ） 令t＝＝1＋则t为x嘚减函数

有a>3，且t?（1＋＋?）要使f（x）的值域为（1，＋?），

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