所有F方程的偏微分设为零,得到一个方程组:
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拉格朗日拉格朗日乘数法 考研法是用来解决条件极值问题的常用方法:
当然,拉格朗日法对二元函数、或者是三元以上函数求条件极值吔是适用的
以三元函数为例,取极值的时候 F(x,y,z) 的等值面与 Φ(x,y,z) 等值面是相切的因此他们在极值点处的法向量平行。拉格朗日法的方程就是茬此原理上得出的
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与用导数求极值一样只是“可能的极值点”,不是必然的如果一个问题事实上必有极值,而且拉氏法则只有一个点可以确定是嘚。求最值必须考虑边界(包括间断点)。原理与一元函数求最值是一样的
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