6n条直线最多把平面分成几部分一个空间分成几个部分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-27 16:52 标签： n条直线最多把平面分成几部分

　　1、nn条直线最多把平面分成几蔀分平面分成几部分（这n条直线中，任两条不平行任三条不交于同一点）
　　2、n个平面最多把空间分成几部分？（ 这n个平面两两相交；没有三个以上的平面交于一点；这n个平面的交线任两条都不平行）

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  假如圆和长方形边可以相交 n个圆兩两相交,可以把平面分成n^2-n+2部分, 不考虑圆外部分那么共有n^2-n+1个部分 假设n个圆是等圆,圆心在同一直线上(n>1) 那么其中2n-2个月牙形状的部分,中间有一个橄榄形的 现在我们把一个长方形放上去,使得其中一组对边与这一系列圆相切 另一组对边与每个圆都分别相交 (4)长方形每条边上都有2n个交点,被汾成2n+1条线段 共8n个交点,以及8n+4条线段 (5)每个圆处于长方形外的部分弧,根据(3)它们之间无交点 每段弧都被长方形截去一部分,每个圆在长方形四边外都洳此 所以弧数增加4n段 (6)长方形原有4个顶点 (7) 把这个平面看成是一个以长方形为底面的多面体被压扁到长方形平面内形成的 【是否等圆、圆心是否在一直线上,以及相切还是相交没有实质差别，只是为了画图方便美观叙述方便】 。

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