已知多边形的内角和与外角和一个内角的外角与其他各个内角和为600°求该多边形的内角和与外角和边数及这个外角的度数

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关于数学几何图形的问题
已知多边形的内角和与外角和一个内角的外角与其他各内角和为600°,球多边形的内角和与外角和边数及相应原外角的度数.
就是这道题 我想了半天 没想出来 帮帮忙

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已知一个多边形的内角和与外角囷内角和再加上一个外角共600°,求这个多边形的内角和与外角和边数.

根据公式内角和公式:内角和=(n-2)*180(n是多边形的内角和与外角和边数);

因为n肯定是整数,所以n只能为3,4,5

当n=3时内角和180度+外角(外角肯定小于360度)<600度,所以n不等于3

当n=4时內角和360度+外角(外角=240度)可能

当n=5时,内角和540度+外角(外角=60度内角就要是300度)不可能

所以n=4,所以是个四边形

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