小卷纸的左上角有课时考,这是哪本练习册?

第一部分  力&物体的平衡

法则:岼行四边形法则如图1所示。

和矢量方向:在、之间和夹角β= arcsin

名词:为“被减数矢量”,为“减数矢量”为“差矢量”。

法则:三角形法则如图2所示。将被减数矢量和减数矢量的起始端平移到一点然后连接两时量末端,指向被减数时量的时量即是差矢量。

差矢量嘚方向可以用正弦定理求得

一条直线上的矢量运算是平行四边形和三角形法则的特例。

例题:已知质点做匀速率圆周运动半径为R ,周期为T 求它在T内和在T内的平均加速度大小。

解说:如图3所示A到B点对应T的过程,A到C点对应T的过程这三点的速度矢量分别设为、和。

由于囿两处涉及矢量减法设两个差矢量 = - ,= - 根据三角形法则,它们在图3中的大小、方向已绘出(的“三角形”已被拉伸成一条直线)

夲题只关心各矢量的大小,显然:

(学生活动)观察与思考:这两个加速度是否相等匀速率圆周运动是不是匀变速运动?

矢量的乘法有兩种:叉乘和点乘和代数的乘法有着质的不同。

名词:称“矢量的叉积”它是一个新的矢量。

叉积的大小:c = absinα,其中α为和的夹角。意义:的大小对应由和作成的平行四边形的面积。

叉积的方向:垂直和确定的平面并由右手螺旋定则确定方向,如图4所示

显然,×≠×,但有:×= -×

名词:c称“矢量的点积”它不再是一个矢量,而是一个标量

点积的大小:c = abcosα,其中α为和的夹角。

1、平行四边形法则與矢量表达式

2、一般平行四边形的合力与分力的求法

余弦定理(或分割成RtΔ)解合力的大小

2、按需要——正交分解

1、特征:质心无加速度。

例题:如图5所示长为L 、粗细不均匀的横杆被两根轻绳水平悬挂,绳子与水平方向的夹角在图上已标示求横杆的重心位置。

解说:直接用三力共点的知识解题几何关系比较简单。

答案:距棒的左端L/4处

(学生活动)思考:放在斜面上的均质长方体,按实际情况分析受仂斜面的支持力会通过长方体的重心吗?

解:将各处的支持力归纳成一个N 则长方体受三个力(G 、f 、N)必共点,由此推知N不可能通过長方体的重心。正确受力情形如图6所示(通常的受力图是将受力物体看成一个点这时,N就过重心了)

1、特征:物体无转动加速度。

如果物体静止肯定会同时满足两种平衡,因此用两种思路均可解题

大小和方向:遵从一条直线矢量合成法则。

作用点:先假定一个等效莋用点然后让所有的平行力对这个作用点的和力矩为零。

1、如图7所示在固定的、倾角为α斜面上,有一块可以转动的夹板(β不定),夹板和斜面夹着一个质量为m的光滑均质球体,试求:β取何值时,夹板对球的弹力最小

解说:法一,平行四边形动态处理

对球体进行受仂分析,然后对平行四边形中的矢量G和N1进行平移使它们构成一个三角形,如图8的左图和中图所示

由于G的大小和方向均不变,而N1的方向鈈可变当β增大导致N2的方向改变时,N2的变化和N1的方向变化如图8的右图所示

显然,随着β增大,N1单调减小而N2的大小先减小后增大,当N2垂直N1时N2取极小值,且N2min = Gsinα。

看图8的中间图对这个三角形用正弦定理,有:

答案:当β= 90°时,甲板的弹力最小。

2、把一个重为G的物体用一個水平推力F压在竖直的足够高的墙壁上F随时间t的变化规律如图9所示,则在t = 0开始物体所受的摩擦力f的变化图线是图10中的哪一个

解说:静仂学旨在解决静态问题和准静态过程的问题,但本题是一个例外物体在竖直方向的运动先加速后减速,平衡方程不再适用如何避开牛頓第二定律,是本题授课时的难点

静力学的知识,本题在于区分两种摩擦的不同判据

水平方向合力为零,得:支持力N持续增大

物体茬运动时,滑动摩擦力f = μN 必持续增大。但物体在静止后静摩擦力f′≡ G 与N没有关系。

对运动过程加以分析物体必有加速和减速两个过程。据物理常识加速时,f < G 而在减速时f > G 。

3、如图11所示一个重量为G的小球套在竖直放置的、半径为R的光滑大环上,另一轻质弹簧的勁度系数为k 自由长度为L(L<2R),一端固定在大圆环的顶点A 另一端与小球相连。环静止平衡时位于大环上的B点试求弹簧与竖直方向的夾角θ。

解说:平行四边形的三个矢量总是可以平移到一个三角形中去讨论,解三角形的典型思路有三种:①分割成直角三角形(或本来僦是直角三角形);②利用正、余弦定理;③利用力学矢量三角形和某空间位置三角形相似本题旨在贯彻第三种思路。

分析小球受力→矢量平移如图12所示,其中F表示弹簧弹力N表示大环的支持力。

(学生活动)思考:支持力N可不可以沿图12中的反方向(正交分解看水平方向平衡——不可以。)

容易判断图中的灰色矢量三角形和空间位置三角形ΔAOB是相似的,所以:

(学生活动)思考:若将弹簧换成劲度系数k′较大的弹簧其它条件不变,则弹簧弹力怎么变环的支持力怎么变?

(学生活动)反馈练习:光滑半球固定在水平面上球心O的囸上方有一定滑轮,一根轻绳跨过滑轮将一小球从图13所示的A位置开始缓慢拉至B位置试判断:在此过程中,绳子的拉力T和球面支持力N怎样變化

4、如图14所示,一个半径为R的非均质圆球其重心不在球心O点,先将它置于水平地面上平衡时球面上的A点和地面接触;再将它置于傾角为30°的粗糙斜面上,平衡时球面上的B点与斜面接触,已知A到B的圆心角也为30°。试求球体的重心C到球心O的距离

解说:练习三力共点的應用。

根据在平面上的平衡可知重心C在OA连线上。根据在斜面上的平衡支持力、重力和静摩擦力共点,可以画出重心的具体位置几何計算比较简单。

(学生活动)反馈练习:静摩擦足够将长为a 、厚为b的砖块码在倾角为θ的斜面上,最多能码多少块?

解:三力共点知识應用。

4、两根等长的细线一端拴在同一悬点O上,另一端各系一个小球两球的质量分别为m1和m2 ,已知两球间存在大小相等、方向相反的斥仂而使两线张开一定角度分别为45和30°,如图15所示。则m1 : m2??为多少?

解说:本题考查正弦定理、或力矩平衡解静力学问题

对两球进行受仂分析,并进行矢量平移如图16所示。

首先注意图16中的灰色三角形是等腰三角形,两底角相等设为α。

而且,两球相互作用的斥力方姠相反大小相等,可用同一字母表示设为F 。

对左边的矢量三角形用正弦定理有:

(学生活动)思考:解本题是否还有其它的方法?

答:有——将模型看成用轻杆连成的两小球而将O点看成转轴,两球的重力对O的力矩必然是平衡的这种方法更直接、简便。

应用:若原題中绳长不等而是l1 :l2 = 3 :2 ,其它条件不变m1与m2的比值又将是多少?

解:此时用共点力平衡更加复杂(多一个正弦定理方程)而用力矩平衡则几乎和“思考”完全相同。

5、如图17所示一个半径为R的均质金属球上固定着一根长为L的轻质细杆,细杆的左端用铰链与墙壁相连球丅边垫上一块木板后,细杆恰好水平而木板下面是光滑的水平面。由于金属球和木板之间有摩擦(已知摩擦因素为μ),所以要将木板从球下面向右抽出时,至少需要大小为F的水平拉力试问:现要将木板继续向左插进一些,至少需要多大的水平推力

解说:这是一个典型的力矩平衡的例题。

以球和杆为对象研究其对转轴O的转动平衡,设木板拉出时给球体的摩擦力为f 支持力为N ,重力为G 力矩平衡方程為:

再看木板的平衡,F = f

同理,木板插进去时球体和木板之间的摩擦f′=  = F′。

1、全反力:接触面给物体的摩擦力与支持力的合力称全反力一般用R表示,亦称接触反力

2、摩擦角:全反力与支持力的最大夹角称摩擦角,一般用φm表示

此时,要么物体已经滑动必有:φm = arctgμ(μ为动摩擦因素),称动摩擦力角;要么物体达到最大运动趋势,必有:φms =

3、引入全反力和摩擦角的意义:使分析处理物体受力时更方便、更简捷

1、隔离法:当物体对象有两个或两个以上时,有必要各个击破逐个讲每个个体隔离开来分析处理,称隔离法

在处理各隔离方程之间的联系时,应注意相互作用力的大小和方向关系

2、整体法:当各个体均处于平衡状态时,我们可以不顾个体的差异而讲多个对潒看成一个整体进行分析处理称整体法。

应用整体法时应注意“系统”、“内力”和“外力”的涵义

1、物体放在水平面上,用与水平方向成30°的力拉物体时,物体匀速前进。若此力大小不变,改为沿水平方向拉物体,物体仍能匀速前进求物体与水平面之间的动摩擦因素μ。

解说:这是一个能显示摩擦角解题优越性的题目。可以通过不同解法的比较让学生留下深刻印象

法一,正交分解(学生分析受力→列方程→得结果。)

引进全反力R 对物体两个平衡状态进行受力分析,再进行矢量平移得到图18中的左图和中间图(注意:重力G是不变嘚,而全反力R的方向不变、F的大小不变)φm指摩擦角。

再将两图重叠成图18的右图由于灰色的三角形是一个顶角为30°的等腰三角形,其顶角的角平分线必垂直底边……故有:φm = 15°。

(学生活动)思考:如果F的大小是可以选择的,那么能维持物体匀速前进的最小F值是多少

答:Gsin15°(其中G为物体的重量)。

2、如图19所示质量m = 5kg的物体置于一粗糙斜面上,并用一平行斜面的、大小F = 30N的推力推物体使物体能够沿斜面向仩匀速运动,而斜面体始终静止已知斜面的质量M = 10kg ,倾角为30°,重力加速度g = 10m/s2 求地面对斜面体的摩擦力大小。

本题旨在显示整体法的解题嘚优越性

法一,隔离法简要介绍……

法二,整体法注意,滑块和斜面随有相对运动但从平衡的角度看,它们是完全等价的可以看成一个整体。

做整体的受力分析时内力不加考虑。受力分析比较简单列水平方向平衡方程很容易解地面摩擦力。

(学生活动)地面給斜面体的支持力是多少

应用:如图20所示,一上表面粗糙的斜面体上放在光滑的水平地面上斜面的倾角为θ。另一质量为m的滑块恰好能沿斜面匀速下滑。若用一推力F作用在滑块上使之能沿斜面匀速上滑,且要求斜面体静止不动就必须施加一个大小为P = 4mgsinθcosθ的水平推力作用于斜面体。使满足题意的这个F的大小和方向。

解说:这是一道难度较大的静力学题,可以动用一切可能的工具解题

由第一个物理情景噫得,斜面于滑块的摩擦因素μ= tgθ

对第二个物理情景分别隔离滑块和斜面体分析受力,并将F沿斜面、垂直斜面分解成Fx和Fy 滑块与斜面之間的两对相互作用力只用两个字母表示(N表示正压力和弹力,f表示摩擦力)如图21所示。

对滑块我们可以考查沿斜面方向和垂直斜面方姠的平衡——

对斜面体,只看水平方向平衡就行了——

最后由F =解F的大小由tgα= 解F的方向(设α为F和斜面的夹角)。

答案:大小为F = mg方向和斜面夹角α= arctg()指向斜面内部。

法二:引入摩擦角和整体法观念

仍然沿用“法一”中关于F的方向设置(见图21中的α角)。

再隔离滑块,分析受力时引进全反力R和摩擦角φ,由于简化后只有三个力(R、mg和F)可以将矢量平移后构成一个三角形,如图22所示

解⑴⑵⑶式可得F和α的值。

原标题:高三很苦我这样苦撑丅去!

倒计时翻得太快,转眼还有最后151天我想你现在应该变成了家中的重点保护对象,变成了老师口中背水一战的将军变成了自己的敵人,也变成唯一能与自己同行的人

如果你失眠,敏感压力大到想骂人,走在路上都会莫名的想哭

如果你嫉妒,自卑绝望到想放棄,对自己未来感到深深的恐惧

别怕。这些都是正常的是高三学生常有的竞技心理,它们充斥在生活各个角落把人逼到一种接近病態的心理状态。至于辅导书推荐统一给回复《疯狂600》就可以,不用再单独问我选福建师范大学发货的版本才行,希望这些能帮助各位哃学更好的学习

那些极端的感受正在扩展你生命的张力,我知道让你与更多的负面情绪交锋是一件残忍的事情日光灯下正在晚自习的敎室,只剩下沙沙的写字翻书声纵使全班坐满了人,课本字典和卷子堆得满满当当你还是会有一种深深的落寞。

这明明是一场千军万馬齐发的长途拉练你却踽踽独行。

我记得我高三的时候每天六点默默起床,穿衣服收拾好出门。去超市买一袋面包一瓶牛奶,穿過清晨薄薄的雾登上五楼的自习教室,开始背书整个人机械式地活着,偶尔看东边冉冉的朝霞看飞鸟停歇在屋顶,也觉得是永恒的咹慰

放在自习室的“资料”被折了又折,画了红圈表示要注意的地方又会被画上一个绿圈水性笔经不住周考和月考,本来一支一支买后来直接买一大盒。

高三的时候大家的情绪都变化无常老师讲题时一个无意的口误都会惹得大家狂笑许久,下课时会玩一些特别幼稚嘚游戏因为情绪都是绷着的,抓紧能笑的时刻大笑其实心里也知道没什么好笑的,那就跟着大家笑以为就可以忘记暂时的难过。

走廊的墙上贴着上一次月考的成绩单科前十用大红色纸,全年级前100用粉红色纸那些被量化的成就感和自尊心,用数字和排名标记出来公布于众。

多少次没有人的时候我久久地凝视那些名字,计算着自己到达某个名次的可能性仿佛这就是我未来人生中所能达到的高度。

那段时间是我至今为止生命中情绪起伏最大的一段时间,我妈一度以为我得了忧郁症爸妈给我吃安神补脑的口服液,带我去江边吹風我平静地说没事,说着说着就开始哭哭完了自己平复下来,告诉自己有什么好哭的拿出练习册,写着写着又想哭

总之,在那些時间里我将自己投身于一项所谓的“人生事业”,偏执又脆弱盲目又胆怯。我们闺蜜几个经常靠在栏杆上吹着晚风诉说着各自心仪嘚学校和没有着落的未来。

我早起晚睡拼命刷题,让自己在绝处中亢奋起来我的高三是和自我意志进行决斗,是与那些摸不透的未来囷当下的迷茫不堪进行较量我觉得我完成的不仅是一次考试,还是一次与自己的对峙在那些几乎陷入深渊的时候把自己救了出来。我為自己感到骄傲

还有一些人,不甘败绩今年立志再上一次战场,一洗前耻

还记得我哥高四那年我高二,三月初的周末我去他复读嘚学校看他。坐了很久的公交车来到那所位置偏僻的公立学校。下着雨满目清凉的绿色,我撑着伞在教室外等他教室外有一面矮墙,爬山虎环绕四周鲜艳的绿与中间红得醒目的高考倒计时交相辉映,触目惊心教室里上着英语课,老师机械式地念着试卷选项学生們松散地回答声穿过厚厚的试卷垒成的墙,也散去了这样压抑地氛围让我一下子对高考恐慌了起来,明知道洪荒不久后就会滔天却还囿“高三”的人顶着,暗自侥幸

下课后,我哥出来他消瘦不少,拍拍我的肩膀领着我去饭堂打饭。说起生活琐碎说起模拟成绩,說起复读生住的那被隔离开的偏远旧宿舍说起自己过去荒废的高三和他爸失望的脸,好在目前在重新爬起来的路上舍友亲如兄弟,也算失意中有个安慰

他坦言高三那年是他最堕落的时候,刚开始是侥幸觉得自己聪明,能赶得回来累了就逃课出去打游戏,想要暂时嘚放松作业一多就选择逃避,越逃避和他人差距就越大,大到让他没有感觉了知道追不上了,就草草放弃了成绩出来,惨不忍睹

我知道这不是他想要的,我哥小时候很聪明心气也高,家里对他寄予很高的期望外婆年纪大了一直念着家里这个独苗,经常在周三婲一上午时间准备两大盒饭菜坐两个小时的公交车送给我们吃。有一次回家时天色太晚踩到沟里摔伤了腿,落下了毛病

我们兄妹之間的谈话向来是玩笑居多,可那一次他那么冷静而认真的和我说起生活境况我拼命想把自己逼成一个大人,好说出些安慰而有用的话卻被他那些鼓励和关心压了回去。我觉得我哥一下子变成真正的大人

他的二战结果不错,考上了本地的一所尚可的大学

前段时间我去怹的学校看他,他已经快大四了现在在学校自己创业,组了团队做比赛起初四处碰壁,后来绝处逢生拿到融资,业务渐渐做大如紟风生水起。他准备去广东闯一番说失败了大不了重新来过,年轻就要多去闯多努力一些

他说:“和社会接触了,才知道以前的自己昰多么幼稚想想还是以前好,什么都不用担心但是现在长大了,爸妈也老了不扛起来不行。”这和我记忆里陪我过家家的网瘾少年唍全不是一个人

我身边有一些复读过的人,他们并不避讳自己记忆里多出来的那一年他们中有个共性:进了大学之后往往更加努力,哽有勇气更敢拼对于所得的一切也更加珍惜。没有人知道他们在本不该多出的那一年里发生了什么可是我知道他们中大部分的人都很優秀。

人要学会用经历过的艰难和不堪打磨自己并且学会珍惜当下创造任何可能性的机会。

所以不要认为自己背负着更大的压力你所夨去的东西会让你比其他人更加懂得珍惜。这份铠甲也会磨练得更加坚硬

我一直不知道该怎么去鼓励那些即将经历高考的孩子们,因为那些加油的大白话在此时已经变得麻木而失去新意

我只能告诉你,你目前难熬的这些艰难时光我也经历过。过去我认为那是黑暗而没囿边际的现在回想起来,那是一段有光可循的可爱日子

因为到了大学,你将失去了一个理所应当的目标这可能是应试教育的悲哀。目前你虽然很累但是前所未有的充实,别人告诉你上了大学就解放了,可是真正到了大学不再“劳其筋骨”,却“心为形役”再吔没有人逼着你前进了,那些无所事事的时候迷茫焦虑的时候,为未来担忧的时候并不是你们口中的轻松,我们承担得了你们如今承受的“重”却很难承受这份心理上的“轻”。

我的一个学姐曾经这样和我形容备战高考:“这是一段单纯为自己努力的时光无关他人,我的每一份努力都会原原本地回馈在我自己身上”

你所做的事情都在很大程度上是有回报的。如果你的目标985211或出国留学。请一定保歭好现在的成绩并且精益求精如果你上进但成绩起伏不定,一定要反复琢磨自己的答题弱点然后一点点改掉如果你成绩真的很差差到絕望,我还是希望你能抓紧一点是一点

当你意识到晚了的时候,恰恰还是早的相信我,150多天还可以改变很多事情我那个时候数学就突飞猛进三四十分。

可能正在高三的你每天素面朝天,常常失眠咖啡当水喝,压力大了还会暴饮暴食刘海被夹起来因为总是长痘,伱不关心家国大事你只关心成绩和排名,连那个想到就会脸红的人都紧张到不会梦到了

你还是会怕忽然点你名字的班主任,会在每次朤考完默默计算自己的成绩然后偷偷打听别人的你觉得你一辈子都不会忘记矛盾观的原理方法论了,你甚至觉得隔壁那个上课偷偷擦唇膏的女生有些不务正业

可能几年后的你会花枝招展漂亮许多,更在乎哪个牌子的口红颜色更漂亮你再也想不起矛盾的主要矛盾和次要矛盾的方法论是什么,可是你想到那个曾经不起眼的自己想到那个那么固执而努力的,每天会打着手电背书到睡着的自己是多么多么嘚可爱。因为那样的自己不会再有

以为感慨很多,所以想把这些絮叨送给那些准备高考的孩子啊我们站在那道“坎”的对岸看着正在艱难跋涉的你,真诚地为你的坚持和努力感到佩服也衷心祝愿你能拥有想要的一切。

我告诉你其实相比高考试题,最难的考卷就是整个高三本身,你所坚持的一切其实是最好的答卷。

人的时间有限只做最重要的事情。

我们的时间有限你选择了做某件事情,就隐含了你放弃做别的事情“做别的事情”就是你的“机会成本”。所以我们做事情的标准,不是“某件事有没有意义”而是“某件事昰不是最有意义”。

确保自己一直都在做最重要的事情实际上也就是确保了自己的时间一直都在被高效的利用。如果你今天计划做五张試卷语文、英语、数学、物理、化学各一张。那么请先做你觉得你最需要提高的那门科目。即使你做完一张之后突然天花板掉下来砸到脑袋,到医院住了一天院那么你做的这一张试卷对你的分数提高仍然是极有帮助的。

第二原则:做自己力所能及的事

在有限的时间內寻找最重要的事情来做要放弃的东西,不仅是那些看起来不太有价值的东西更重要的是,要学会放弃那些看起来很有价值但是超過自己能力范围的事。

我们要保证自己的学习效率就要多做和自己水平相适应的题目,既有成就感又能提高自己的解题能力太简单的題目不要去做,太难的题目也不要去做让高手去做12道难题吧,我们只做12道中等难度的题目就行了等我们把中等难度的题目做熟练之后,你自然会发现原来很难的题目已经不那么难了。

第三原则:根据内容安排时间

只有面对于那些需要大量的阅读、理解、背诵的东西僦要安排时间比较长、精力比较充沛、不容易受到干扰的时间段来做。为什么呢因为看书和背书的时候很容易走神。

那么那些精力不呔旺盛,比较容易受干扰的时间用来做什么呢?用来做题

第四原则:注意适当的休息

一个人在睡眠不足的情况下,强行多挤出来的6个小时是不可能是睡得好休息得好的6个小时的学习效率相提并论的。所以如果你记住了“效率比时间更重要”,那么你也就可以理解:如果你也感到学习吃力,成绩相差比较大可以和我一样学习《疯狂600》里面涵盖高中学习方法和学习技巧,错题分析以及知识考点,快速提分必备

在高三阶段要想把时间利用好,除了要挤时间学习外还要学习挤时间休息。

处方一:宣泄是最好的减压方法

高三学生有压仂时,就应把烦恼、压力、不愉快都说出来或是写在纸上,然后把它扔掉、烧掉……想着你一切的烦恼都随之消失了

当你感到巨大压仂时,应让自己做一些自己喜欢的事如听音乐、打球等都可以舒缓压力。另外也可以做做容易的题目这样也会焕发出自己的信心来。

洳果把高考目标定得过高就会担心自己不能达到期望的目标而产生考试焦虑,影响考试发挥如果把高考目标定的太低也会影响考生潜能的发挥。所以考生们要根据自己高三以来的考试成绩实事求是地评估自己的学习实力,确定自己的高考目标

处方四:不要过分注重汾数和名次。

更应注重对知识的追求和能力的提高我们不能因为一两次考试的失败而失去信心,因为分数不是唯一的衡量标准

所谓高栲成功就是考生在高考中考出自己的实际水平,这就是成功大家的学习实力不一样,因此考生不要相互攀比只要能考出自己的实际水岼就意味着成功,攀比只能挫伤自己的信心挫伤自己高考的积极性。

处方六:学会与家长和老师沟通

当你有巨大压力或实际困难时,應心平气和地把自己的内心感受告诉你的家长和老师让他们了解你的处境和感受,他们会谅解你的同时也可主动去找心理老师,让他們帮助你舒缓压力

处方七:正确认识压力。

我们这一代人都是在竞争中长大的有竞争就一定会产生压力,压力人人都不可避免的所鉯我们要把压力变为动力,使自己乐于学、勤于学

俄罗斯方块告诉我们:犯下的错误会积累,获得的成功会消失;

植物大战僵尸告诉我們:须常调整状态方能应付不同挑战;

愤怒的小鸟告诉我们:有时沉下身心,是为了飞的更高;

跑跑卡丁车告诉我们:永远别觉得时间還多可浪费;

水果忍者告诉我们:水果与炸弹同在,机遇与挑战并存;

王者荣耀告诉我们:敌人还没有攻到最后的水晶你就投降,这鈈很明显的打退堂鼓输给了自己么。生活学习工作你不坚持,不管是哪样事儿你也做不好;

青蛙旅行告诉我们:“你有诗和远方爸媽却在家苟且”。

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