设函数f(x)在[0,1]上连续=|x 1|在[-2,2)上最小值为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-07 03:05 标签： 设函数f(x)在[0,1]上连续
（Ⅰ）当a=2时写出函数y=f（x）的单調递增区间；
（Ⅱ）当a＞2时，求函数y=f（x）在区间[12]上的最小值；
（Ⅲ）设a≠0，函数f（x）在（mn）上既有最大值又有最小值，请分别求出m、n嘚取值范围（用a表示）．
（I）将a=2代入函数的解析得出f（x）=x|x-2|将其变为分段函数，利用二次函数的图象与性质研究其单调性即可
（Ⅱ）当a＞2時函数y=f（x）在区间[1，2]上解析式是确定的去掉绝对号后根据二次函数的性质确定其单调性，再求最值．
（Ⅲ）a≠0函数f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值说明在函数最值不在区间端点处取得在这个区间内必有两个极值，由函数的性质确定出极值由于极值即为最值，故可借助函数的图象得m、n的取值范围．
函数的最值及其几何意义；函数的单调性及单调区间．
本题考点是函数的最值及其几何意义综匼考查了二次函数的图象，最值等知识以及配方法求最值的技巧．解题时数形结合转化灵活，综合性很强．

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