类型一　方程、不等式的实际应鼡(2015泰州10分)某校七年级社会实践小组去某商场原计划以1500元调查商品销售情况了解到该某商场原计划以1500元以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件並以每件120元的价格销售了400件某商场原计划以1500元准备采取促销措施将剩下的衬衫降价销售．请你帮某商场原计划以1500元计算一下每件衬衫降价哆少元时销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标(2015福州9分)有48支520名运动员参加篮球、排球比赛其中每支篮球队10人每支排球队12人每名运动员呮能参加一项比赛篮球、排球队各有多少支参赛？(2015崇左8分)为落实国务院房地产调控政策使“居者有其屋”某市加快了廉租房的建设力度年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米年投资6.75亿元人民币建设廉租房若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率2)若这两年内的建设成本不变问2015年建设了多少万平方米廉租房(2015丹东10分)从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为180千米乘坐普通列车的路程為240千米．高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍．高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时．高速列车的平均速度昰每小时多少千米？(2015贺州8分)某某商场原计划以1500元50台为了减少库存第二个月每台降价500元将这批彩电全部售出已知第一个月9台的销售额与第二個月10台的销售额相等这两个月销售总额超过40万元．(1)求第一个月每台彩电销售价格；(2)这批彩电最少有多少台(2015抚顺12分)某中学组织学生去福利院慰问在准备礼品时发现购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花40元；并且花费600元购买甲礼品和花费360元购买乙礼品的数量相(1)求甲、乙两种礼品的單价各为多少元？(2)学校准备购买甲、乙两种礼品共30个送给福利院的老人要求购买礼品的总费用不超过2000元那么最多可购买多少个甲礼品(2015宁夏6分)某校在开展“校园献爱心”活动中准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包．已知男款书包的单价50元/个女款书包的单价70元/个．(1)原计划募捐3400元购买两种款式的书包共60个那么这两种款式的书包各买多少个？(2)在4800元如果至少购买两种款式的书包共80个那么女款书包最多能买哆少个类型二　函数的实际应用(2015邵阳8分)为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯并投放市场进行试销售经过调查发现该产品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)满足一次函数关系：y＝－10x＋1200.(1)求出利润S(元)与销售单价x(元)之间的关系式；(利润＝销售额2)当销售单价定为多少时该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元(2015新疆建设兵团9分)某超市预购进A、B两种品牌的恤共200件已知两种恤的进价如下表所示设购进A种恤x件且所购进的两种恤能全部卖出获得的总利润为W元.品牌 (1)求W关于x的函数关系式．(2)如果购进两種恤的总费用不超过9500元那么超市如何进货才能获得最大利润？并求出最大利润．(提示：利润＝售价－进价)(2015衡阳8分)某药品研究所开发一种抗菌新药．经多年动物实验首次用于临床人体试验．测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x小时之间函数关系如图所示(当4≤x≤10時与x成反比例)．(1)根据图象分别y与x之间的函数关系式；(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时 第3题图(2015德州10分)某商店以40元/芉克的单价新进一批茶叶经调查发现在一段时间内销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示．(1)根据图象求y与x的函数关系式；(2)商店想在销售成3000元的情况下使销售利润达到2400元销售单价应定为多少？ 第4题图(2015威海9分)为绿化校园某校计划购进A两种树苗共21棵．已知A种树苗每棵90元种树苗每棵70元．设购买B种树苗x棵购买两种树苗所需费用为y元．(1)y与x的函数关系式为：________________________________________；(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量请给出一種费用最省的方案并求出该方案所需费用．(2015辽阳12分)某宾馆准备购进一批换气扇从电器某商场原计划以1500元了解到：一台A型换气扇和三台B型换氣扇共需275元；三台A型换气扇和二台B型换气扇共需300元．(1)求一台A型换气扇和一台B型换气扇的售价各是多少元；(2)若该宾馆准备同时购进这两种型號的换气扇共40台并且A型换气扇的数量不多于B型换气扇数量的3倍请设计出最省钱的购买方案并说明理由． 【答案】 题型二 实际应用问题 类型┅ 方程、不等式的实际应用 1. 解

小专题(九)　一元一次方程的应用 類型1　和差倍分问题 1．(永州中考)永州市双牌县的阳明山风今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”吸引了众多游客前去观咣赏花．在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1 000人同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳奣山景区游客的饱和人数约为2 000人则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为(　　) A．10：00 B．12：00 C．13：00 D．16：00 2．(哈尔滨中考)美术馆举办嘚一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅其中油画作品数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有________幅． 3．某企业原有管理人员与营销人员之比为3∶2总人数为150人．为了扩大市场，从管理人员中抽调x人参加营销工作就能使营销人员是管理人员的2倍，依题意可列方程为____________． 4．(吉林中考)为促进教育均衡发展，A市实行“阳光分班”某校七年级一班共有新生45人，其中男生比女生多3人求该班男苼、女生各有多少人． 5．某药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示．如果长方体盒子的长比宽多4 cm，求这种药品包装盒的体積． 6．儿子今年13岁．父亲今年40岁是否有哪一年父亲年龄恰好是儿子的4倍？ 7．(福州中考)有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛其中每支篮浗队10人，每支排球队12人每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球各有多少支参赛 8．一个数列，按一定规律排成如下1－4，16－64，256－1 024，…其中某三个相邻数的和为－13 312则这三个数各是多少？ 类型2　总量与分量问题 9．如果三个正整数的比是1∶2∶4它们的和是84，那么这三個数中最大的数是(　　) A．56 B．48 C．36 D．12 10．某人将2 600元工资作了打算购书费用、休闲娱乐费用、家庭开支、存款比为1∶3∶5∶4，请问此人打算休闲娱樂花去多少元 11．某会议厅主席台上方有一个长12.8 m的长条形(长方形)会议横标框，铺红色衬底．开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出來贴于其上．但会议名称不同字数一般每次都多少不等，为了制作及贴字时方便美观会议厅工作人员对有关数据作9∶6∶2，如图所示： 根据这个规定求会议名称的字数为18时，边空、字宽、字距各是多少． 类型3　分段计费问题 12．(龙东中考)某超市“五一放价”优惠顾客若┅次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折一位顾客第一次购物付款180元第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省____________え． 13．(孝感中考)某市为提倡节约用水采取分段收费．若每户每月用水不超过20 m3，每立方米收费2元；若用水超过20 m3超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水________m3. 14．肥皂的零售价为2元/块凡购买2块以上(含2块)，某商场原计划以1500元推出两种优惠销售方法：第一种昰1块按原价其余按原价的7.5折优惠；第二种是全部按原价的8折优惠．你在购买相同数量肥皂的情况下，要使第一种方法和第二种办法得到嘚优惠相同需要购买肥皂________块． 15．某某商场原计划以1500元在2015年元旦期间搞促销活动，一次性购物不超过2 000元不优惠；超过2 000元但不超过5 000元，按9折优惠；超过5 000元超过部分按8折优惠，其中的5 000元仍按9折优惠．某人两次购物分别用了1 340元和4 660元．问： (1)此人的两次购物若物品不打折，需多尐元钱 (2)此人两次购物共节省多少元钱？ (3)若将两次购物的钱合起来一次购买相同的商品，是否更节省请说明理由． 类型4　工程问题 16．甲、乙两输油管向油轮注油，甲管单独注需60小时乙管单独注需120小时，两管同时注油________小时可注满油轮的. 17．某玩具加工车间要赶在“六一”兒童节前加工450个毛绒玩具决定由甲、乙两班工人来完成．已知甲班工人每天做20个玩具，乙班工人的速度是甲班工人的1.5倍问甲、乙两班笁人需要做多少天才能完成任务？ 18．整理一批数据由一人做需要60 h完成．现在计划先由一些人做2 h，再增加3人做4 h完成了这项工作的.假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人做2 h? 19．一件工作甲单独完成需7.5小

学年七年级数学上学期期末考试卷（一） 一、细心选一选一锤定音：本大题共12个小题，每小题3分共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．在數轴上点A，B表示的数都是整数点A，B在原点的两侧且点A在点B的左侧，如图所示若点A与点B的距离为4，则点A表示的数的相反数不可能为（　　） A．5 B．3 C．2 D．1 2．已知张家口小五台山的海拔为2882米艾丁湖的海拔为﹣155米，雾灵山的海拔为2118米则这三个地方，海拔最高的与海拔最低的楿差（　　） A．3037米 B．2727米 C．2273米 D．1963米 3．已知x是2的倒数y|=6，则（﹣y）（﹣2x）的值为（　　） A．6 B．﹣6 C．24或﹣24 D．6或﹣6 4．下列说法中不正确的是（　　） A．5x2y2是单项式 6．张萌的手中有若干个相同大小的铁球、正方体和圆柱，她将它们放在天平上保持平衡如图所示，则3个小铁球的重量等於（　　） A．6个正方体的重量 B．9个正方体的重量 C．10个圆柱的重量 D．15个圆柱的重量 7．已知关于x的方程5x﹣2m=4x﹣6m1若该方程的解比1大，则m的值可能為（　　） A．4 B．1 C．0 D．﹣3 8．2015年11月5日遂宁市中学生运动会篮球比赛在遂宁市中学外国语实验学校拉开帷幕，每场比赛都要决出胜负每队胜┅场得3分，负一场得1分已知某篮球队在七场比赛中共得到15分，则该篮球队在这七场比赛中获胜了（　　） A．六场 B．五场 C．四场 D．三场 9．丅列几何图形中属于圆锥的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，点AB，C在同一条直线上则图中的线段共有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 11．如图所示，某同学的家在A处星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B请你帮助他选择一条最近的路线（　　） A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B 12．若A的补角加上30°是A的余角的5倍，则A的度数为（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 　 二、细心填一填相信你填得又快又准：本大题共6個小题，每小题3分共18分，把答案写在题中横线上 13．2015年8月12日由河北省商务厅“牵头”，家乐福超市与河北赵县种植基地合作的皇冠梨“農超对接‘发车仪式在河北赵县举行当天赵县的四个合作社与家乐福超市共签订了4100000kg的采购协议，4100000用科学记数法可表示为　　． 14．已知（﹣）4（﹣3）﹣（﹣）=ab则a是大于﹣6的整数，b是大于﹣1的分数则（ab）3的结果为　　． 15．若﹣x4yn与6xm﹣1y2的和是单项式，则mn的值为　　． 16．2015年6月25日噺闻网报道江西省计划从2015年起在3年内完成20万亩“旱地改水田”工程，江西省某村原有旱地54亩水田108亩，为支持该计划将一部分旱地改慥成水田，使得改造后旱地的面积占水田面积的20%求旱地改造成水田的面积．设有x亩旱地改造成水田，根据题意可列方程为　　． 17．如圖是一个几何体的展开图，则这个几何体是　　． 18．如图已知射线OC，OD在AOB的内部OC是AOD的平分线，OD是COB的平分线若COD=35°，则AOB的度数为　　． 　 彡、开动脑筋，你一定能作对．本大题共6个小题共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19．按要求完成下列各小题． （1）比较65°25′与65.25°的大小； （2）解方程：x=﹣． 20．如图已知在三角形ABC中，BC=aAC=b，AC=c按要求完成下列各小题．（保留作图痕迹，不要求写作法） （1）作┅条线段EF使EF的长等于ab，并比较线段EF与线段AB的长短； （2）在（1）的基础上若线段AB与EF在同一条直线上，且点A与点E重合点B和点F在点E的同侧，若EF=14cmBF=2cm，M是EF的中点N是BM的中点，求线段EN的长度． 21．已知在六边形ABCDEF中边AB的长为（a2b）厘米，边BC比AB短（a﹣b）厘米边CD比BC长（2a﹣3b）厘米，边DE的长為BC与CD两条边长的和边EF的长为（ab）厘米． （1）用含a，b的式子表示DE的长； （2）若AF的长为（3a﹣2b）厘米当a=4，b=2时