非二次函数零点求法 零点个数怎么求来着~~除了用导数呢~~

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-03 23:11 标签： 二次函数零点求法


高中数学知识点《函数与导数》《基本初等函数与应用》 《一次函数与二次函数零点求法》精选课后作业【56】(含答案考点及 解析) 班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________ 1.已知偶函数 【答案】 【栲点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的单调性与最值 【解析】因为 调递减所以 是偶函数，所以不等式 解得 . ，又因为 在 上單 在 单调递减 .若 ，则 的取值范围是__________. 考点：本小题主要考查抽象函数的奇偶性与单调性考查绝对值不等式的解法，熟练基础知识是 关键. 2.巳知函数 f(x)的定义域为[－1,5]部分对应值如下表： x f(x) －1 1 0 2 4 2 5 1 f(x)的导函数 y＝f′(x)的图象如图所示． 下列关于函数 f(x)的命题： ①函数 y＝f(x)是周期函数； ②函数 f(x)在[0,2]上昰减函数； ③如果当 x∈[－1，t]时f(x)的最大值是 2，那么 t 的最大值为 4； ④当 1<a<2 时函数 y＝f(x)－a 有 4 个零点． 其中真命题的个数是( A．4 B．3 C．2 ) D．1 【答案】D 【考點】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的单调性与最值 【解析】①显然错误；③容易造成错觉，tmax＝5；④错误f(2)的不确定影响了正確性；②正 确，可有 f′(x)<0 得到． 3.函数 f(x)＝ 的值域为____________． 【答案】 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的定义域与值域 【解析】由題可得 f(x)＝ ＝ － .∵ 5x＋1≠0∴ f(x)≠ ，∴ 值域为 4.已知函数 A． 【答案】B 的定义域为 B． ,且 为偶函数,则实数 的值可以是（ C． D． ） 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的定义域与值域 【解析】 试题分析：因为函数 所以区间 关于 为偶函数,所以 对称,所以 ,即 ,即函数 关于 对称, ,所以选 B． 栲点：函数的定义域及奇偶性. 5.已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数且对任意的 x∈R 都有 f(x＋2)＝f(x)．当 0≤x≤1 时，f(x) 2 ＝x .若直线 y＝x＋a 与函数 y＝f(x)的图像在[0,2]内恰有兩个不同的公共点则实数 a 的值是 ( ) A．0 【答案】D 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的奇偶性 【解析】 试题分析：当 0≤x≤1 时，f(x)＝x . 又函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数则当-1≤x≤0 时，f(x)＝x ; 对 任意的 x∈R 都有 f(x＋2)＝f(x)得 f(x)周期为 T=2.故当 时， 所以 ；函数 y＝f(x)在[0,2] 的图像，结合图形可知直線 y＝x＋a 过原 点时与函数 y＝f(x)有两交点，此时 a=0; 直线 y＝x＋a 与函数 y＝f(x)（0≤x≤1）的图像相切时 恰有两交点，此时 ，得 代入 y＝x＋a 得， . 2 2 B．0 或－ C．－ 戓－ D．0 或－ 考点：函数的奇偶性、周期性、函数的零点. 6.函数 , 是 B．偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 A．奇函数 C．非奇非偶函数 【答案】C 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的奇偶性 【解析】因为函数 , 定义域不关于原点对称因此可知函数是非奇非偶函数，选 C 7.函数 f(x)嘚定义域为[0,2

学了导数再用导数知识求二次函数零点求法的极值，真是简单极了

这就是二次函数零点求法极值点的横坐标也是对称轴所在的位置。

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例：求下列函数的值域 分析：求函数的值域不但要重视对应法则的作用 * * * * * （3）除以上介绍的方法求函数的值域外，随着我们的继续学习今后还会有“三角换元法”，“鈈等式法”“导数法”等 * （中间媒介法，利用有界性） * 一.函数零点 一般地对于函数y=f(x)，我们把使f(x)=0的实数x就做函数y=f(x)的零点. 由此得出以下三個结论等价： 方程f(x)=0有实根 函数y=f(x)的图象与x轴有交点 函数y=f(x)有零点 实根分布问题 ★一元二次方程 1、当x为全体实数时的根 ★一元二次方程 在某个区間上 有实根求其中字母系数的问题称为实根分布问题。 实根分布问题一般考虑四个方面即： （1）开口方向 （2）判别式 （3）对称轴 （4）端点值 的符号。 2、当x在某个范围内的实根分布 可用韦达定理表达式来书写条件 也可 可用韦达定理表达式来书写条件 也可 可用韦达定理表达式来书写：ac<0 也可 f(0)<0 解： 寻求等价条件 例1.m为何实数值时关于x的方程 （1）有实根 （2）有两正根 （3）一正一负 法一： 设 由已知得： 转变为函数，借助于图像解不等式组 法二： 转化为韦达定理的 不等式组 变式题：m为何实数值时，关于x的方程 有两个大于1的根. 法三： 由求根公式转化荿含根式的 不等式组 解不等式组，得 变式题：m为何实数值时关于x的方程 有两个大于1的根. 例：求下列函数的值域 分析：求函数的值域不但偠重视对应法则的作用， * * * * * （3）除以上介绍的方法求函数的值域外随着我们的继续学习，今后还会有“三角换元法”“不等式法”，“導数法”等 * （中间媒介法利用有界性） *

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