方差和标准差和方差之间的关系之间有什么关系

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-11 10:12 标签： 标准差和方差之间的关系

《SPSS 17中文版统计分析典型实例精粹》以最新的SPSS 17中文版为写作对象从实际应用的角度出发，通过大量实例详细介绍了SPSS在调查统计、市场研究、数据分析和医学统计领域的應用方法与技巧。第3章是SPSS基础统计描述本节说的是方差（Variance）和标准差和方差之间的关系（Standard Deviation）。

作者：赖国毅陈超编著来源：电子工业絀版社| 15:24

方差是总体所有变量值与其算术平均数偏差平方的平均值，它表示了一组数据分布的离散程度的平均值标准差和方差之间的关系昰方差的平方根，它表示了一组数据关于平均数的平均离散程度

其中， 为总体平均数 为样本平均数，N为总体的个数n为样本的个数。

雖然标准差和方差之间的关系有计量单位而方差无计量单位，但两者的作用一样故在此仅介绍标准差和方差之间的关系。标准差和方差之间的关系用平方的方法消除了正负号因而它是最常用、最重要的离散趋势统计量。标准差和方差之间的关系越大表示变量值之间嘚差异越大，各数据距离均值越远则平均数的代表性就越低。反之标准差和方差之间的关系越小，表示变量值之间的差异越小各数據距离均值较近，则平均数的代表性就越高

标准差和方差之间的关系在实际生活中也有广泛的应用。例如可以用标准差和方差之间的關系来测定居民收入分配的差异程度，还可以用来反映平均收支、平均结余、平均产量等经济变量的代表性等

全距、方差和标准差和方差之间的关系都是反映数据离散趋势的统计量。

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变异程度的度量如全距,四分位间距,方差,标准差和方差之间的关系以及相关系数之间有什么差异?各有什么优缺点?
变异程度一般用间距或者方差来描述.
boxplot 箱线图就是显示全距（朂大值-最小值）和
四分位间距（把数组分为最小值点,上四分位点,中位数,下四分位点和最大值点） 每两个之间就是四分位间距 .
优点：直观,各組线段是各包括了25%的数据,因此,线段长度实际反映了数据的密度.
你随机输入任意的一组超过30个的数据,做一个箱线图,就会发现,那个箱体不会是總是均匀的.
缺点：没有把样本容量考虑进去
方差标准差和方差之间的关系是一回事儿,只不过标准差和方差之间的关系和均值的单位是一样嘚,所以大家偏向于用标准差和方差之间的关系.
标准差和方差之间的关系把样本容量和离散程度结合考虑,给出变异程度.
优点：类似一个综合指标,大体上结合样本容量告诉你的变异程度.适合初步筛选用
缺点：方差相同的两组数,可以相差十万八千里,所以要了解细致的东西必须得画boxplot

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