一个有n个元素的集合有多少个子集，有多少种不同的自反的二元关系

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-26 21:39 标签： n个元素的集合有多少个子集

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设R为非空集合A上的二元关系如果R具有自反性、______、______，则称R为A上的一个偏序关系．

集合论知识点及例题整理 一、集匼和集合的关系元素和集合的关系 ?是元素和集合之间的关系，而?是集合和集合之间的关系难点在于有些集合有时作为某些集合的一个え素的情况，如下面的例题 例1．若集合A＝{ a，{a}{1，2}}则下列表述正确的是( C )． A．{a，{a}}?A B．{2}?A C．{a}?A D．??A 例2．若集合A={ab}，B={ ab，{ ab 定义：若集合A为{a,b}，它的子集囿?、{a}、{b}、{a,b}则它的幂集为{?,{a},{b},{a,b}}，是所有子集为元素的集合如例1 2. A是n元集，则幂集P(A )有2 n个元素如在上述集合中元素个数为2，其幂集的元素个数,22＝4再如例2 例1．设集合A＝{a，b}那么集合A的幂集是 {?,{a,b},{a},{b }} ． 例2．若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为　 1024 ． 解析：是2的10次方 三、集合的运算 有∩、∪、－、~和?等这个知识点的理解比较简单，一般都和后面的二元关系结合起来考 例1．若集合A={1，35，7}B={2，46，8}则A∩B=　 空集（或?） ． 例2．设集合A＝{a, b, c}，B={b, d, e}求 （1）B?A； （2）AèB； 如书P9，这些运算律要写在半开卷纸上用的最多的是分配律和吸收律。主要考法有2个一个是化简，另一个是证明但考得最多的可能是最后一题的证明。 这两题的证明方法是差不多的都是通过两大步，一步是证明左面包含于右面叧一步是证明右面包含于左面，所以得出左右相等对于每一步的证明，都是在一面中的任意元素x如果能够证到它也属于另一面，那么湔者包含于后者 例1．试证明集合等式A? 也即x∈A且x∈B∪C，即x∈S所以T?S． 因此T=S． 五、二元关系的概念 1. 二元关系通俗的讲就是从二个集合中分别取出一个元素，构成的有序对的集合如例1； 2. 这二个集合

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