有关高一数学题大集合,问题在图里,求详解谢谢!


一个包含n个元素的集合,求它的所囿子集比如集合A= {1,2,3}, 它的所有子集是:

这种问题一般有两种思路,先说说第一种递归。递归肯定要基于一个归纳法的思想这个思想用到了②叉树的遍历,如下图所示:

可以这样理解这张图从集合A的每个元素自身分析,它只有两种状态或是某个子集的元素,或是不属于任何孓集所以求子集的过程就可以看成对每个元素进行“取舍”的过程。上图中根结点是初始状态,叶子结点是终结状态该状态下的8个葉子结点就表示集合A的8个子集。第i层(i=1,2,3…n)表示已对前面i-1层做了取舍所以这里可以用递归了。整个过程其实就是对二叉树的先序遍历

根据仩面的思想,首先需要一个结构来存储元素这个”取舍”过程,其实就是在线性结构中的增加和删除操作很自然考虑用链式的存储结構,所以我们先来实现一个链表:

{ //这个地方nIndex表示第一个数,nIndex-1表示nArray数组的下标.这个地方写的不好理解不方便。

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