小明在做一道数学题高一数学题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-09 05:17 标签： 高一数学题
一道高中数学题_百度知道
一道高中数学题
若点P,Q分别在函数y=e^x和函数y=lnx的图象上，则P,Q两点间的距离的最小值是?
要过程，谢谢
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由于y=e^x和y=lnx互为反函数，图像关于y=x对称．分别求出两个函数平行于直线y=x的切线，则两切线间的距离就是P,Q两点间的距离的最小值．对y=e^x求导，得y'=e^x，由于切线的斜率为1，从而　y'=e^x=1，x=0，即切点为(0,1)，切线方程为　y=x+1，即x-y+1=0同理，可求得y=lnx的切线为　x-y-1=0两条切线间的距离为d=|1+1|/√2=√2．即P,Q两点间的距离的最小值是√2
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∵函数y=e^x和函数y=lnx的图象关于直线y=x对称∴函数y=e^x或函数y=lnx上的点到直线y=x的最小距离即为所求的1/2设P(x,e^x),则P到直线y=x距离为：f(x)=(e^x-x)/√2f'(x)=(e^x-1)/√2当x＜0时，f'(x)＜0，当x=0时，f'(x)=0，当x＞0时，f'(x)＞0∴f(x)min=f(0)=√2/2∴P,Q两点间的距离的最小值是√2
函数y=e^x和函数y=lnx，互为反函数。所以图像关于直线y=x对称。所以，我们只要从直线y=x上找一点P，使得P（x,x) 到函数y=e^x曲线的距离最近，就可以了。或者让斜率为1的直线与指数曲线相切，就可以求出平行直线间的距离，再乘以2.就是答案了。若用直接求导，可令导函数=1，即（e^x)′＝1,（就是曲线切线的斜率为1），,∴e^x＝1.我们得到x=0,所以两个最近的点就有了：一个是（0,1）。一个是（1,0）。距离就是根号2.
若点P,Q分别在函数y=e^x和函数y=lnx的图象上，则P,Q两点间的距离的最小值是?解：令y'=e^x=1，得x=0，即过P(0，1)切线平行于直线y=x；再令y'=1/x=1，得x=1，即过Q(1，0)的切线平行于直线y=x；那么这两点的距离d=√2就时PQ间的最小距离。
注意两个函数互为反函数，所以关于y=x对称。PQ最小值所取点即为y=x+C和函数只有一个交点。C=1，PQ为（0，1）和（1，0），最小值是根号2
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出门在外也不愁一道高一数学题....._百度知道
一道高一数学题.....
某数学活动小组为测量学校操场上国旗旗杆DC的高度，在旗杆的正西方向的点A测得旗杆顶端D的仰角是30度，沿点A向北偏东60度前进18米到达B点，测得旗杆顶端D的仰角为45度，经目测AB小于AC，则旗杆的高度为(
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设沿点B向北偏东60度前进X米到达旗杆的正北方向B'点:BB'=XAB'=AB+BB'=18+XB'C=AB'/2=9+X/2AC=√3(18+X)/2CD:AC=1/2：√3/2CD=AC/√3=[√3(18+X)/2]/√3=(18+X)/2=9+X/2=B'CBC=CD=B'C=9+X/2，角AB'C=60°=角CBB',所以三角形CBB'为正三角形，BB'=BC=9+X/2，X=9+X/2,X=18DC=BC=BB'=18(米)。
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是选择题吗
这是三角函数的题吧?貌似我初三就学过了。。
自己画图看看，不在现场没法给你讲，真是有力使不上的感觉。。。
应该为9米吧 A点测得的仰角为30度，B点测得的仰角为45度，设旗杆高度为x米，则BC=x，AC为根号3倍x，在三角形ABC中角BAC=30度，利用三角形内角三角函数公式，可得角ABC=60度，从而可求出旗杆高度为9米。
AB要小于AC，如果是9的话，就大于了...但是还是谢谢了！用三角函数确实要简单....o_O
呵呵，上班时间有点急没有仔细算过，也没帮到你。
设旗杆高度为x，AC＝√3x，BC＝x,AB＝18
∠BAC＝60°由余弦定理:x²＝(√3x)²＋18²－2*18*√3xx²－18√3x＋162＝0
(x-9√3)²＝243-162＝81∴x＝9√3±9∵AB&AC∴x＝9√3+9
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一道高中数学题
对于函数f(x)(x属于D），若，同时满足以下条件：1 f(x)在D上单调递增或单调递减2 存在区间[a,b]属于D，使f(x)在[a,b]上的值域是[a,b]，则把函数f(x)(x属于D）叫做闭函数（1）求闭函数y=-x的3次方符合条件2的区间[a,b](2)判断函数y=2x-lgx是不是闭函数,若是,说明理由,并找出区间[a,b],若不是,也说明理由(3)若y=k+根号(x+2)是闭函数,求实数k的范围请大家写下过程,多谢
请你第二题用高中数学方法说明,你的方法我没教过,多谢
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解：(1)由于f(X)=-X^3是单调递减的 所以a&b时有f(a)&f(b)
要满足条件2有[a,b]=[f(b),f(a)]
即 a=-b^3, b=-a^3,a&b
可得 a=-1,b=1
所以答案【－1，1】 (2)f'(x)=2-1/Xln10
解 f'(x)=0 得 x=1/2ln10 &0所以 x属于（0，1/2ln10 ）时 f'(x)&0,
x属于（1/2ln10,正无穷 ）时 f'(x)&0 f(x)不是单调函数不满足条件1 所以不是闭函数！
（3）f'(x)=0.5(x+2)^-1/2
所以f(x)单调递增
假设存在a,b 满足条件2
那么 k+根号(a+2)=a
k+根号(b+2)=b
(x-k)^2=x+2 （x&-2） 有不同两根
x^2-2kx-x-2+k^2=0 有大于－2的两根
设 g(x)=x^2-2kx-x-2+k^2
根据二次函数的分布图像 有
判别式&0 …… {1}
对称轴 x=0.5(2k+1)&-2…… {3}
解出k的取值范围是
k&-2.5 且 k 不等于－2
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出门在外也不愁请教一道高一数学题，谢谢！_百度知道
请教一道高一数学题，谢谢！
用循环语句设计一个算法，在有限个实数a1,a2,...,an中找出最大实数。需要比较清楚的过程，谢谢！
这个用C语言中的循环语句很容易实现。思想告诉你一下，当时考计算机三级时有看过。首先定义变量，其实把这些实数值赋值给各变量。再定义一个指针。用指针先指向第一个数对应的变量，然后再与其后的一个数进行比较，把大的数放入另一个定义的变量中，然后指针后移一位指向第三个数，然后取刚才那个大的数与第三个数对应的变量进行比较，把大的数还放入那个存放变量中，它会把上次存放的变量覆盖，之后循环直到指针指向最后一个数比较后为止，则存放变量的符号中仅有的那一个变量就是最大值。
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可以参考人教必修3第20页
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一道高一数学题
将含有3n个正整数的集合M分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合A、B、C，其中A={a1，a2，…，an}，B={b1，b2，…，bn}，C={c1，c2，…，cn}，若A、B、C中的元素满足条件：c1＜c2＜…＜cn，ak+bk=ck，k=1，2，…，n，则称M为“完并集合”.（1）若M={1，x，3，4，5，6}为“完并集合”，则x的一个可能值为（写出一个即可）（2）对于“完并集合”M={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，在所有符合条件的集合C中，其元素乘积最小的集合是我想要详细的解答，不然我看不懂，谢谢了
提问者采纳
（1）7,9,11 中任一个
{6,10,11,12}（1）若集合A={1,4}，B={3,5}，根据完并集合的概念知集合C={6，x}，∴x=&4+3=7,& 若集合A={1,5}，B={3,6}，根据完并集合的概念知集合C={4，x}，∴x=&5+6=11,& 若集合A={1,3}，B={4,6}，根据完并集合的概念知集合C={5，x}，∴x=3+6=9,故的一个可能值为7,9,11 中任一个；（2）若A={1,2,3,4}，B={5,8,7,9}，则C={6,10,12,11}，若A={1,2,3,4}，B=&{5,6,8,& 10 }，则C={7,9,12,11}，这两组比较得元素乘积最小的集合是
第一问怎么算的呀
额，能把第二问再补充一下吗，谢谢
提问者评价
不好意思我看错了，其实解释的非常完整，采纳晚了，对不起。。。
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第一问：任意举一例，x可能值9，例如A={1，3}，B={4，6}，C={5，9}
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