25题，求求基础解系的详细步骤骤

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-03-17 16:58 标签： 求基础解系的详细步骤
设n为未知量个数,r为矩阵的秩.只要找到齐次线性方程组的n-r 个自由未知量,就可以获得它的基础解系.具体地说,我们先通过初等行变换把系数矩阵化为阶梯形,那么阶梯形的非零行數就是系数矩阵的秩.把每一个非零行最左端的未知量保留在方程组的左端,其余n-r 个未知量移到等式右端,再令右端 n-r个未知量其中的一个为1,其余為零,这样可以得到 n-r个解向量,这 n-r个解向量构成了方程组的基础解系.

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采纳答案   一、用行变换化为阶梯型其实最好化成行最简性，每行打头为1且这些1嘟独占一列（该列其他元素都为0），这些1都在主对角线上也可以看秩为几，则基础解析的个数边为行列式阶数减去秩的个数；
二、换另外一支笔把主对角线上的零元素都改为1，再把该列上其他元素都添个负号则基础解析变是这些列（你修改的列），且符合秩的个数加基础解析的个数为行列式的阶数
如某四阶阵化为最简型为06 0000
该最简型满足每行打头为1，且这些1所在的列其余元素都为0,；接下来换支笔进行苐二步“把主对角线上的零元素都改为1”，则行列式为16 0001；再把“该列上其他元素都添个负号”则行列式为10-2-3 01-4-5 001-6 0001 便可写出基础解析为（-2 -4 1 0）和（-3 -5 -6 1）
三、用电脑不方便，你可以把我上边的行列式再写到本子上我是按行写出来的，分别是第一行四个元素第二行四个元素。。
另外注意基础解析是不唯一的你自己可以进行验证基础解析对不对；但基础解析的个数是唯一的，个数=阶数-秩；如上例为4阶通过化简可知秩为2，则基础解析个数为2
四、谢谢祝学习顺利！追问那个例子中的第三行0006也是最简型吗追答要变为0001，我也是个菜鸟 绯红与青瓜   17:45:39

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