牛吃草问题 ,请举一个例子,就是一个题目,并要公式,全面到位 - 跟谁学
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&牛吃草问题 ,请举一个例子,就是一个题目,并要公式,全面到位工程问题，照样，一个例子，公式，全面到位，加50
行程问题，一道题目，公式，全面到位，加50
10点20之前，给，之后要晚2分钟-10分，不过没事，好的不会扣的lirungen2006a牛吃草问题概念及公式：
牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是︰
1) 设定一头牛一天吃草量为“1”
1）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；
2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`
3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。
这四个公式是解决消长问题的基础。
由于牛在吃草的过程中，草是不断生长的，所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。牧场上原有的草是不变的，新长的草虽然在变化，但由于是匀速生长，所以每天新长出的草量应该是不变的。正是由于这个不变量，才能够导出上面的四个基本公式。
牛吃草问题经常给出不同头数的牛吃同一片次的草，这块地既有原有的草，又有每天新长出的草。由于吃草的牛头数不同，求若干头牛吃的这片地的草可以吃多少天。
解题关键是弄清楚已知条件，进行对比分析，从而求出每日新长草的数量，再求出草地里原有草的数量，进而解答题总所求的问题。
这类问题的基本数量关系是：
1.(牛的头数×吃草较多的天数-牛头数×吃草较少的天数)÷（吃的较多的天数-吃的较少的天数)=草地每天新长草的量。
2.牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草。
解多块草地的方法
多块草地的“牛吃草”问题，一般情况下找多块草地的最小公倍数，这样可以减少运算难度，但如果数据较大时，我们一般把面积统一为“1”相对简单些。
工程问题公式：
在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是
工作量=工作效率×时间.
在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”.
举一个简单例子.
一件工作，甲做10天可完成，乙做15天可完成.问两人合作几天可以完成？
一件工作看成1个整体，因此可以把工作量算作1.所谓工作效率，就是单位时间内完成的工作量，我们用的时间单位是“天”，1天就是一个单位，
再根据基本数量关系式，得到
所需时间=工作量÷工作效率
例题： 一项工程，甲单独施工10天完成，乙单独施工15天完成。两人合作几天完成这项工程？
分析：把这项工程看做单位“1”，甲单独施工10天完成，就说明甲一天可以完成这项工程的1/10，也就是甲的工作效率是1/10；同样的道理，乙单独施工15天完成，就说明乙一天可以完成这项工程的1/15，也就是乙的工作效率是1/15。
现在两人要合作，那么他们一天就可以完成这项工程的（1/10+1/15），也就是他们的工作效率之和是（1/10+1/15）。要求合作几天完成，就用：
工作总量÷工作效率之和=工作时间
●例4一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时间？
　　解一：甲队单独做8天，乙队单独做2天，共完成工作量
　　余下的工作量是两队共同合作的，需要的天数是
　　2+8+ 1= 11（天）.
　　答：从开始到完工共用了11天.
　　解二：设全部工作量为30份.甲每天完成3份，乙每天完成1份.在甲队单独做8天，乙队单独做2天之后，还需两队合作
　　（30- 3 × 8- 1× 2）÷（3+1）= 1（天）.
　　解三：甲队做1天相当于乙队做3天.
　　在甲队单独做 8天后，还余下（甲队） 10-8= 2（天）工作量.相当于乙队要做2×3=6（天）.乙队单独做2天后，还余下（乙队）6-2=4（天）工作量.
　　4=3+1，
　　其中3天可由甲队1天完成，因此两队只需再合作1天.
　　解四：
　　方法：分休合想（题中说甲乙两队没有在一起休息，我们就假设他们在一起休息.)
　　甲队每天工作量为1/10，乙为1/30，因为甲休息了2天，而乙休息了8天，因为8>2，所以我们假设甲休息两天时，乙也在休息。那么甲开始工作时，乙还要休息：8-2=6(天）那么这6天内甲独自完成了这项工程的1/10×6=6/10，剩下的工作量为1-6/10=4/10，而这剩下的4/10为甲乙两人一起合作完成的工程量，所以，工程量的4/10 需要甲乙合作：(4/10)÷(1/10+1/30)=3天。所以从开始到完工共需：8+3=11(天）
列算式为：1÷（1/10+1/15）=6（天）
答：两人合作6天完成这项工程。
行程问题公式：
基本公式：路程=速度×时间
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
平均速度=总路程÷总时间
相遇问题（直线）
　　甲的路程+ 乙的路程=总路程
相遇问题（环形）
　　甲的路程+乙的路程=环形周长
　　追及时间=路程差÷速度差
　　速度差=路程差÷追及时间
　　追及时间×速度差=路程差
追及问题（直线）
　　距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间
追及问题（环形）
　　快的路程-慢的路程=曲线的周长
　　顺水行程=（船速+水速）×顺水时间
　　逆水行程=（船速－水速）×逆水时间
　　顺水速度=船速+水速
　　逆水速度=船速－水速
　　静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2
　　水速：（顺水速度－逆水速度）÷2
　　船速：(顺水速度+逆水速度）÷2
　　船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。
　　流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：
　　顺水速度=船速+水速，（1）
　　逆水速度=船速-水速.（2）
　　这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。
　　根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：
　　水速=顺水速度-船速，
　　由公式（2）可以得到：
　　水速=船速-逆水速度，
　　船速=逆水速度+水速。
　　这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。
　　另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：
　　船速=（顺水速度+逆水速度）÷2
　　水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
　　时间*速度=时间
　　例1： 一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行 28 千米 ，到乙地后，又逆水 航行，回到甲地。逆水比顺水多行 2 小时，已知水速每小时4 千米。求甲乙两地相距多少千米？
　　分析：此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间，或者逆水速度和逆水的时间。已知顺水速度和水流速度，因此不难算出逆水的速度，但顺水所用的时间，逆水所用的时间不知道，只知道顺水比逆水少用2小时，抓住这一点，就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间，这样就能算出甲乙两地的路程。列式为
　　28-4×2=20 （千米）
　　20×2=40（千米）
　　40÷（4×2）=5（小时）
　　28×5=140 （千米）。
　　综合式：（28-4×2）×2÷（4×2）×28相关问题大家都在看最新提问
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工作效率×工作时间＝工作量速度×时间＝路程.所以的内容都是由着两个式子变化得到的.
还有追及，相遇等
追击：速度差×时间＝路程差
相遇：速度和×时间＝路程差。
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路程和时间的计算
作者：佚名 教案来源：网络 点击数： &&&
路程和时间的计算
文章 来源莲山课件 ww w.5 Y k j.CoM
“路程和时间的计算”目标
　　用公式和其公式变形计算某段路程内的速度、路程和时间．
能力目标　　应用物理知识解决实际问题的能力，要会分析实际的物理问题的物理过程，并用对应的知识解决．
情感目标　　1．培养解题规范，养成良好的行为习惯．　　2．培养学生克服困难解决疑难问题的良好的意志品质．
　"路程和时间的计算"教材分析
　　教材用两个例题，由速度公式 ，变形为计算路程和时间的公式 和 ．第一个例题中，有分析的过程，解题的过程标准，有已知、求、解和答的四个过程．例题2中用参考图帮助学生分析物理过程，这样从图中很容易找到解题的思路，再用一些公式变形来解出所要求的物理量．
　　第一个例题应当注重解题的过程，强调做题的规范，应当在此基础上，教师提供一个例题，巩固刚学到的公式变形知识和解题过程规范．第二个例题注重分析问题的一般步骤和思路，一般对于较复杂的问题，应当画出参考图，帮助分析物理过程，并在思考图上画出已知的物理量和待求的物理量，解题过程就变得简单明了．　　本节教学是习题教学，要防止要求过高，过难，以免挫伤学生的学习热情，即使对于基础较好的班级，也不宜补充比教材更复杂的内容．
"路程和时间的计算"教法建议
　　本节主要是习题教学，注意形成解题的规范．解题要先审题，可以用图解来帮助分析，在参考图上注明各个物理量，有已知的和待求的以及一些中间量，先考虑清楚解题的过程，再按照一定的步骤来解题，在解题过程中要有公式、数值和单位、答的过程，要求过程完整．　　教师选题可以用教材上的例题，还可以根据学生的实际能力情况进行增删．学生解题中常见的问题有：没有写出解题所依据的公式；对于物理量的代入没有做出区别，标出脚标不明确；单位没有统一；解题过程中没有单位；不能用图示分析问题等．
“路程和时间的计算”--示例
【知识单元分析】
计算路程、时间的题目中常见的问题：
&&& 　　1．不写出所依据的公式，对于不同的速度、路程、时间不用带不同脚标的符合表示．
&&& 　　2．没有统一单位．
&&& 　　3．在计算过程中没注明单位．
&&& 　　4．不使用作图的方法帮助分析复杂的问题．
&&& 　　5．做题的格式不合理，容易出错．
解题的一般思路
&&& 　　1．分析题意，想象物体的运动情况，看清题目中的已知量和待求量．
&&& 　　2．利用所学的物理知识、公式、数学知识等分析，对于较复杂的问题应当画出参考图建立物理图景，分析物理过程．
&&& 　　3．按照例题的格式，把已知、求、解、答的过程完成．
【教学过程设计】
一．速度公式和公式变形
速度公式是
，将公式变形为：
，分别用于计算路程和时间．
　　方法一：小学曾学习过公式的变形，可以让学生直接根据速度公式得出，对于公式中的物理量应当注明单位，并注意到可以根据题意使用m、s、m/s和km、h、km/h．
　　方法二：对于基础较薄弱的班级，可以用下述的方法实现，列出一个例题：如果汽车以50km/h的速度运动，由日常生活经验和数学的知识可以计算1小时、2小时、3小时后通过的路程，答案见副板书1．
　　用同样的方法可以总结出路程和时间的计算公式．
二．路程和时间的计算
　　1．【例题1】已经测出自己正常步行的速度是1.2m/s．从家门到校门要走15min．那么上学要走的路程大约是多少？
　　本题注意的问题是：（1）分析题意，由基本公式
用来计算路程．（2）计算前应当注意时间的单位由min换为s．（3）注意解题的过程，要列出所需的公式、代入数值和单位，步骤为已知、求、解、答．
　2．【例题2】郑州到上海的铁路长约1000km，从郑州到上海要运行14h到达．南京到郑州的铁路长约700km．设火车在铁路上运行的速度相等，求从郑州到南京的时间．
&&& 　　本题要注意的问题是：（1）较复杂的问题要用参考图分析，参考图见副板书2．由于小学的一些计算题有用图分析的问题，所以对于基础较好的班级可以让学生自行画出参考图，教师分析每个学生的图，指出其正确和错误的地方，能充分调动学生的积极性．（2）列出物理量时应当注意在物理量符合上注明脚标，见副板书上的表示．（3）建立等量的观念，在本题中速度是相等的，所以可以用计算全程的速度后用于计算郑州到南京的时间．
实践探究: 体验运动的感觉
【课题】　　体验运动的感觉
【组织形式】　　学生活动小组
【活动流程】　　提出问题；猜想与假设；制订计划与设计实验；进行实验与收集证据；分析与论证；评估；交流与合作．
【参考方案】　　坐在汽车里，体验当汽车静止、以某一速度正常行驶、速度增加、速度减小、转弯等时刻的感觉．
【备注】　　1、写出探究过程报告，可以没有结果．　　2、发现新问题．文章 来源莲山课件 ww w.5 Y k j.CoM
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