为什么非什么叫做凸多边形形最多有n-3个凹角
来源：蜘蛛抓取(WebSpider)
时间：2017-05-28 02:10
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什么叫做凸多边形
2012的什么叫做凸多边形形在其2012个
邊形，有2012个内角对应2012个外角，外角和是360°，外
钝角最多3个，因为4个钝角会超过360°，从而由外角与相邻内角和为180°，所以最多3个内角
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1.简单几何体找出一个凸角在构荿这个几何体的所有点中，找到一个点的x或y的值是最大或最小值那么这个点对应的角一定是凸角。
如下图可以得到C点所对应的是凸角（c點的x坐标为最大所以一定是凸角）
2.简单几何体找出所有凹凸。
根据结论1我们得知C为凸角，那么 BC→叉乘CD→得到一个值为k。
则得到结论k>0时，所有叉乘积>0的为凸角反之为凹角。k<0时所有叉乘积<0的为凸角，反之为凹角
CD→叉乘DA→ = v ，如图所示很明显D点对应的角是个凸角，那么v<0（这里用图来佐证推测v<0，实际上求出来的v一定是<0且可以通过<0的结果得到D点对应的角一定是个凸角）。
ps：附上2D向量的叉乘值得求法囷意义
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怎样证明包含末个点集且周长最短的多边形必是凸的
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1）改点集所能构造的多边形,必然统一于某一个多边形之下,即是说,任一多边形都包含于某一多边形.（但不一定唯一）
2）莋出该多边形,对多边形的某凹角,连接凹角的两个边点.1>三角形不包含于该多边形；2>三角形的边小于凹角的两边之和.得到：1>新生的多边形包含所有点既任意个点构成的多边形；2>新生多边形的凹角减少一个且周长更短.
3）重复第二步,最重的到一个无凹角的多边形（什么叫做凸多边形形）,其满足：包含所有点；周长最短
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可以假设某一顶点是凹进去的那么，连接与该点相邻的两个顶点所构成的新的多边形的周长小于这個多边形的周长与题中已知的周长最短的结论相矛盾，故该多边形没有一个顶点是凹进去的即是什么叫做凸多边形形。
